九年级圆周角课件.ppt
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1、五龙口二中,24.1.4 圆周角,如图,AOB是什么角? 它所对的弧是哪一段弧? ACB与 AOB 有何异同点? 你知道ACB这一类的角名字吗?,课前诊测:,圆周角的概念:,顶点在圆上 两边都与圆相交,这样的角叫圆周角,火眼金睛:,判断下列图形中所画的P是否为圆周角?并说明 理由。,P,P,P,P,不是,是,不是,不是,顶点不在圆上。,顶点在圆上,两边和圆相交。,两边不和圆相交。,有一边和圆不相交。,动手操作:,画一画:任意画一个O,画出弧AB所对的圆心角AOB ;圆周角ACB和ADB 。,动手操作:,量一量:分别量出弧AB所对的圆周角ACB和ADB与AOB 的度数,并猜想它们之间的关系。 说
2、一说:小组交流。 想一想:归纳。,解决问题:,你能证明你的发现(即同弧所对的圆周角度数等于这条弧所对的圆心角的一半)吗? 你能画出同弧所对的圆周角和圆心角吗?,分析论证:,1.首先考虑一种特殊情况: 当圆心(O)在圆周角(BAC)的一边(BA)上时,圆周角BAC与圆心角BOC的大小关系.,证明 OA=OC,A=C,又 BOC=AC,BOC=2A,即A= BOC,分析论证:,你能证明第2种情况吗?,提示:作射线AO交O于D。转化为第1种情况,D,分析论证:,你能证明第3种情况吗?,提示:作射线AO交O于点D。,D,圆周角定理:,在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角
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