2015年高中数学 3.2.2函数模型的应用举例(1)教案 新人教版必修1.doc
《2015年高中数学 3.2.2函数模型的应用举例(1)教案 新人教版必修1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2015年高中数学 3.2.2函数模型的应用举例(1)教案 新人教版必修1.doc(4页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、3.2.2(1)函数模型的应用实例(教学设计)教学目标:知识与技能 能够找出简单实际问题中的函数关系式,初步体会应用一次函数、二次函数模型解决实际问题过程与方法 感受运用函数概念建立模型的过程和方法,体会一次函数、二次函数模型在数学和其他学科中的重要性情感、态度、价值观 体会运用函数思想和处理现实生活和社会中的简单问题的实用价值教学重点难点:重点 运用一次函数、二次函数模型的处理实际问题难点 运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题一、新课引入:大约在一千五百年前,大数学家孙子在孙子算经中记载了这样的一道题:“今有雏兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雏兔各几何?”这四句的意思就是:
2、有若干只鸡和兔在同一个笼子里,从上面数,有三十五个头;从下面数,有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔?你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗? 你有什么更好的方法?原来孙子提出了大胆的设想。分析解答:介绍孙子的大胆解法:他假设砍去每只鸡和兔一半的脚,则每只鸡和兔就变成了“独脚鸡”和“双脚兔”。这样,“独脚鸡”和“双脚兔”脚的数量与它们头的数量之差,就是兔子数,即:4735=12;鸡数就是:3512=23。激发学生学习兴趣,增强其求知欲望用方程的思想解答“鸡兔同笼”问题二、师生互动,新课讲解:例1(课本P102例3)一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示1) 写出速度关于时间的函
3、数解析式;2) 写出汽车行驶路程关于时间的函数关系式,并作图象;3) 求图中阴影部分的面积,关说明所求面积的实际含义;4) 假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km,试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数与时间的函数解析式,并作出相应的图象(km/h)t(h)探索:1)将图中的阴影部分隐去,得到的图象什么意义?2)图中每一个矩形的面积的意义是什么?3)汽车的行驶里程与里程表读数之间有什么关系?它们关于时间的函数图象又有何关系?本例所涉及的数学模型是确定的,需要我们利用问题中的数据及其蕴含的关系建立数学模型此题的主要意图是让学生用函数模型(分段函数)刻画实际问题(1)获得路程
4、关于时间变化的函数解析式:(2)根据解析式画出汽车行驶路程关于时间变化的图象例2(课本P103例4)人口问题是当今世界各国普遍关注的问题认识人口数量的变化规律,可以为有效控制人口增长提供依据早在1798,英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型:其中表示经过的时间,表示=0时的人口数,表示人口的年平均增长率下表是19501959年我国的人口数据资料:(单位:万人)年份19501951195219531954人数5519656300574825879660266年份19551956195719581959人数61456628286456365994672071)如果以各年人口增长率的
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2015年高中数学 3.2.2函数模型的应用举例1教案 新人教版必修1 2015 年高 数学 3.2 函数 模型 应用 举例 教案 新人 必修
链接地址:https://www.31doc.com/p-2352565.html