九年级数学切线的判定.ppt
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1、切 线 的 判 定 切线的判定 复 习 1.直线和圆有哪些位置关系? 2.什么叫相切? 3.我们学习过哪些切线的判断方法? 想一想 过圆过圆0 0内一点作直线,这条直线与圆有什么位置关系?内一点作直线,这条直线与圆有什么位置关系? 过半径过半径OAOA上一点(上一点(A A除外)能作圆除外)能作圆O O的切线吗?过点的切线吗?过点A A呢?呢? OO r r l l A A 切线的判定定理切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这经过半径的外端并且垂直于这 条半径的直线是圆的切线。条半径的直线是圆的切线。 OAOA是半径,是半径,OAOAl l于于A A l l是是O O的切线。的切线。 几何
2、符号表达:几何符号表达: 判 断 1. 过半径的外端的直线是圆的切线( ) 2. 与半径垂直的的直线是圆的切线( ) 3. 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线( ) OO r r l l A A OO r r l l A A OO r r l l A A 利用判定定理时,要注意直线须具备以利用判定定理时,要注意直线须具备以 下两个条件下两个条件, ,缺一不可缺一不可: : (1)(1)直线经过半径的外端直线经过半径的外端; ; (2)(2)直线与这半径垂直。直线与这半径垂直。 判断一条直线是圆的切线,你现在会有多少种方法判断一条直线是圆的切线,你现在会有多少种方法? ? 有以下三种方法有以
3、下三种方法: : 1. 1.利用切线的定义利用切线的定义: :与圆有唯一公共点的直线是与圆有唯一公共点的直线是 圆的切线。圆的切线。 2.2.利用利用d d与与r r的关系作判断的关系作判断: :当当d dr r时直线是圆的时直线是圆的 切线。切线。 3.3.利用切线的判定定理利用切线的判定定理: :经过半径的外端并且垂经过半径的外端并且垂 直于这条半径的直线是圆的切线。直于这条半径的直线是圆的切线。 想一想 例1 已知:直线AB经过O上的点C,并且OA=OB,CA=CB。 求证:直线AB是O的切线。 OO B B A A C C 分析:由于AB过O上的点C,所以连接OC,只要证明 ABOC即
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