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1、張景媛 慈濟大學師資培育中心,帶領課堂討論 對話式形成性評量,日本的Lesson study,為改進教師課堂教學,促進教學專業發展,用 協同合作、教學觀摩、反省學課的方式,蒐集 學生學習的資料,以修正學課計畫。 課堂研究的程序: 計畫 教學/觀察 討論 修正 再次教學/觀察 反省,Shulman的教學推理與行動模式,和日本的Lesson study相似,日本Lesson study 與Shulman的教學推理與行動模式的差異,Shulman的教學推理與行動模式強調的是轉化的歷程與方法 Lesson Study 則是著重在課室觀察紀錄與省思 Shulman強調教學轉化的歷程,就和日本Lesson
2、 Study 著重在課室觀察紀錄後的修正調整一樣的道理,只是一個團隊功能先在教學轉化過程中發揮,一個團隊功能是在教學觀察後才發揮而已 將兩者的優點結合起來,就是很好的教學模式,整合Lesson study 與Shulman的教學,Cochran-Smith與Lytle (2001)將教師專業知識分成三種,支援實務的知識(knowledge-for-practice) 是由大學研究者發展出來的正規知識與理論,在師資培育或在職進修時提供給教師用以改進教學 從實務產生的知識(knowledge-in-practice)來自於教師日常實務經驗,但是沒有經過有系統地檢驗。 從實務精鍊的知識 (knowl
3、edge-of-practice)指的是教師在學習社群中彼此合作,有系統探索與檢驗從教學實踐得來的知識。,對話式形成性評量實務(Discourse-based formative assessment practice,簡稱DAP) (Webb, 2004) DAP最重要的兩個成份 1提問 (questioning) 2回饋 (feedback),DAP對話式形成性評量實務 屬於從實務中精鍊的知識,DAP的特色是它發生在教學期間,其目的在促進學生的學習,其核心概念在於將評量嵌入教學當中。 教師有效地運用提問與對話,從學生回答蒐集從評量而得的證據(assessment-based evidenc
4、e)(Popham, 2008),由證據做出適當決策即時調整教學; 它有別於傳統教學評量的結果是在調整下一堂課或是計劃未來的教學。學生的數學思考是教師所必須蒐集的重要證據並善加詮釋,從而促進概念性理解的學習。,形成性評量的結構,教師支持,同儕支持,自我支持,師:請看一下我畫在黑板上的三角形,它是什麼三角形? 幾乎所有的學生都知道這是不等邊三角形。假如你從邊來命名的話,它是不等邊三角形;如果我們角來命名它的話,這是什麼三角形? 瑞莎:銳角三角形。 師:你怎麼知道? 瑞莎:因為它有一個銳角。 師:沒錯,不過它同時也有一個鈍角。 瑞莎:它有兩個銳角,只有一個鈍角而已。 漢森:一個三角形不可能有超過一
5、個以上的鈍角的,三角形不可能有兩個鈍角。 老師:三角形的內角和為幾度? 強森:360度 ? 漢森:180度。 老師:沒錯,是180度。三角形可以有一個以上的鈍度角嗎? 有小一段時間,沒有人回應 漢森:這不可能的。 皮爾斯:如果有的話,就變成正方形了。,Heritage與Bailey(2006)提到:在某些教師中,會聽到這樣一種說法:我太忙於教學了,這使我沒有時間來評量學生。 這種說法認為教學與評量是無法同時並存 對持這種看法的人,比較恰當的回應是:假如沒有評量,哪些是你的學生已經知道與可以完成的,你要如何知道什麼是你現在應該教的?。 進行對話式形成性評量實務時,需要教師們組成團隊共同討論,研究
6、所的教授適合採用這種教學模式,提問,Mehan與Bloom 研究顯示教師的提問很少有後設認知問題。 Sobolewski (2002) 的研究發現82%的提問問題為低層次認知問題。,Anderson, L.W.2001,記憶,理解,應用,分析,評鑑,創作,Bloom 問題分類,複製,連結,分析,學習內涵,層次一的問題通常是短答題、選擇題與填空題,這一類的問題通常是孤立存在,只求單一的解答或解題策略。 層次二的問題為具有脈絡與開放性的問題,需要學生整合手邊既有資訊、選擇合適的數學工具與策略來解決問題。 層次三的問題也是開放性問題,最不容易設計,問題條件並不充分;學生可能要自訂條件,收斂問題範圍,
7、以方便解題;它要求學生分析與看出問題背後的元素,學生常要從不同角度思考提出創新的看法與解決策略。,教師回饋,評量性與描述性回饋(Torrance Pryor & Crossouard, 2008) 四種類型的回饋(Tunstall & Gipps, 1996) Type A (評量性):對學習結果獎賞或懲罰 Type B (評量性):對學習過程的認可或不認可 Type C (描述性):根據評量標準描述學生的完成的工作或給予改進的建議 Type D (描述性):聚焦在學習過程,強調覺察與反思已完成的部分,教師角色的轉換。,並不是所有類型的回饋能有助於學習(Black Wiliam, 2007)。
8、,教師提問學生回答教師回饋 (IRF) 灌注式追問(funneling questioning) 聚焦式追問(focusing questioning),師生對話三種不同類型,灌注式追問 (funneling questioning),灌注式追問案例,教師正在教導學生如何找出直線B的方程式 教師:(0, 0)與(4, 1)在直線方程式B上,好,那B的斜率為多少? 學生沉默一段長時間沒有回應 教師:上升多少?我們在y軸上從0走到1,上升多少? 學生們:1【短答】 教師:1。那我們在x 軸上從0走到4,走了多少? 學生們:4【短答】 教師:所以斜率為 學生們:0.25 (齊聲回答) 教師:而y的截
9、距為? 學生們:0【短答】 教師:所以,y=1/4x?或y=0.25x哪一個為方程式B?,灌注式追問案例分析,1.學生只是從表層語意提示進行減法運算。 2.雖然教師希望學生應用解題策略與學習到數字間的關係,但是學生僅知道如何去回應表面的語言線索以獲致正確答案”(Wood, 1998, p.172) 3.教師的思考顯而易見,學生的思考隱而未顯。 4.你認為老師有在搭鷹架(scaffolding) ,以促進學生的理解嗎? 為什麼? 5.教師須提供學生機會去詳細解釋他們的想法。,聚焦式追問 (focusing questioning),聚焦式追問,主要目的有三個 讓教師更清楚學生的想法 讓學生釐清想
10、法 幫助學生說明清楚,從而讓其他人了解 傾聽學生的回答,並利用學生的想法來引導學習(借力使力) 雖然灌注式在課室中較常出現,但是長期下來,學生的學習更能獲益於聚焦式追問,聚焦式追問案例,教師:(0, 0)與(4, 1)在直線方程式B上,好,那B的斜率為多少? 學生沉默一段長時間沒有回應 教師:當我提到斜率時,你想到什麼? 小明:直線的角度 教師:直線的角度是什麼意思? 小明:直線在x軸與y軸上所佔的角度 沉默讓學生去思考 教師:你覺得小明的意思是什麼? 小華:我知道小明在說什麼,這好比我們測量餐廳的樓梯與視聽教室的樓梯,這兩個樓梯的上升角度不同。,聚焦式追問案例(續),教師:我們如何知道它們上
11、升的角度不同? 小華:視聽室的樓梯比餐廳室的樓梯陡。 教師:我們如何決定視聽室的樓梯比較陡? 小慧:我們先測量樓梯有多高,然後測量樓梯有多遠,然後兩個相除。 教師:小慧,可否舉例說明你的想法? 小慧:嗯有了,她在黑板上畫一個高為12英吋與深為12英吋的樓梯,因為1212是1,所以陡峭度為1。,聚焦式追問案例分析,開始時,為什麼學生有一段時間不回答? 教師要學生解釋斜率並回想他們所解過的問題(連結舊有經驗)。 為什麼學生常被問道:你的意思是什麼與同不同意同學的說法。教師藉由追問你的意思是什麼?來突顯學生的解題策略,然後重述學生說過的話。 教師重述重要訊息並讓學生聚焦在斜率概念上 不但尊重學生所用
12、的語言(陡),而且巧妙引入數學語言(斜率)。,教師幫助學生解釋、釐清彼此的想法並鼓勵學生了解彼此的解題策略與推理。 教師達成兩個重要目的: (1)幫助學生連結想法 (2)鼓勵多元表徵,DAP(對話式形成性評量實務),從教師專業社群的發展中,教師可以取得他人的教學實際經驗 進而省思成為解決教學現場問題的能力 教師彼此共享教學與專業知識、資源,以提昇教師的教學品質。,組成教師專業社群數學教師,凝聚共識/討論進行方式,拍攝教學錄影帶,錄影後寫成逐字稿,內容:第一章第一節(課本) 老師:今天要看二元一欠方程式,看二元一次方程式時,以前上學期末學過一元一次式,你可以舉一個隨便的例子嗎? 學生:1x=2x
13、 老師:一元一次式 學生:1x+1 老師:沒有人再講1x的 學生:x+1 老師:x+1是一個一元一次式,那我們也有講了一元一次方程式,那一元一次方程式怎麼寫x+12,那當我們看到一元一次式的時候,那個例如4x+1,那這個4x表示什麼? 學生:4x 老師:4x,那4x又可以寫成什麼?4x,還有呢? 學生:4x, 老師:還有呢?也可以表示成什麼?沒有了嗎? 學生:xxxx 老師:對嗎? 學生:錯(一起),xxxx;那個是x的四次方。,逐字稿完成後進行對話現況分析,Popham,(2007)認為高層次的問題較能幫助教師蒐集到學生學習的證據(assessment-elicited evidence),
14、瞭解學習的進展,與學習目標的差距,是否有迷思概念以及需要加強的地方,從而促進學生數學理解 表中瞭解一般數學教師的課堂對話情形,屬於高層次對話問題較少。,有的老師立即能運用在課堂班級教學中 兩組數學成績前後測的平均數、標準差及調整後平均數,表三 兩組下學期數學段考成績的單因子共變數分析摘要表,*p.05,有的老師進行課餘補救教學 活動內容,國小教師進行個別學童 放聲思考的內容,題目四:下表是速食店價目表: 一個蘋果派比一杯汽水貴25元,一個蘋果派賣幾元?,問:題目上是說蘋果派貴還是汽水貴? 一位原住民小朋友說:汽水貴 一位原住民小朋友說:都很貴,教學時思考理解是很重要的 DAP在釐清知識上的迷思
15、概念,如果上生物課 談到族群分布的概念 要調查族群密度 就是在特定時間裡 單位空間內的個體數 D=N/S 族群密度= 族群中個體數/單位空間 方法: 直接計數法 劃區法 標記再捕法(捉放法),以劃區法為例,問題情境的討論,如果隨機抽到3/11/14/8 四個區域進行調查 先計算每個區域的數量 加以平均後16得總數 12+5+15+8=40 40/416=160 同樣的方法 用到非洲,12,5,15,8,各種案例深入理解是很重要的,如果隨機抽到3/11/14/8 四個區域進行調查 先計算每個區域的數量 加以平均後16得總數 5+7+7+9=28 28/416=112 非洲草原有112頭獅子 對嗎?,5,7,7,9,為什麼剛才可以 用這種方法算,現在 就不可以了呢?,那麼,現在要用 什麼方法較適當呢? 引導學生思考 是很重要的事,教師的角色,教師要會規劃課程、設計教學活動、思考評量的方法 為了要引導學生思考, 老師扮演產生意義的促進者 也就是做學生和教材間的橋樑,選用教材轉化活動,進行教學活動,教師引導學生 和教材進行對話 以產生意義 並應用在生活中,感恩聆聽!,
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