指数与指数幂的运算(2).ppt
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1、指数与指数幂的运算(2),分数指数幂,整数幂的运算性质是什么?,an=aaaa (nN*) aman=am+n (n,m N*) (am)n=amn (n,m N*) (ab)m=ambm (m N*) aman=am-n (n,m N*,a0) (nN*) a0=1(a0) (n N*),自学目标,1、与初中知识进行类比,理解分数指 数幂的概念。 3、掌握根式与分数指数幂的互化。 4、能熟练运用有理数指数幂运算性质 进行化简、求值。,自学与探究,1、阅读课本P50P51例2 2、观察以下式子,并总结规律:a0 当根式的被开方数的指数能被根指数整除时,根式 可以写成分数作为指数的形式(分数指数
2、幂形式) 其中根式的根指数在分数指数幂形式中作为分母 被开方数的指数在分数指数幂形式中作为分子。,3、利用上面的规律,你能表示下列式子吗? a0,当根式的被开方数的 指数不能被根指数整 除时,根式可以写成 分数作为指数的形式。 (分数指数幂形式),4、你能推广到一般的情形吗?,正数的正分数指数幂的意义是 5、你能通过类比得出正数的负分数指数幂的意义吗? (n N*),6、你认为应怎样规定零的分数指数幂的意义?,试求: 你能求出 吗? 零的分数指数幂的意义是: 0的正分数指数幂等于0 0的负分数指数幂没有意义,分数指数幂的意义是,正数的正分数指数幂的意义是 正数的负分数指数幂的意义 零的分数指数
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