指数函数及其性质(一).ppt
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1、指数函数及其性质,学习目标:,1、了解指数函数模型的实际背景,认识数学与现实生活及其他学科的联系; 2、理解指数函数的概念和意义; 3、能画出具体指数函数的图象,掌握指数函数的性质(单调性、特殊点)。,分裂次数,第x次,细胞总数y,.,某个细胞分裂的过程如下:当分裂第x次时,细胞的个数为y,问y与x的关系式是:,第1次,第2次,第3次,第4次,经过,第一年,第二年,第三年,经过 x年,.,剩余量y,某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过1年剩留这种物质为原来的84%, 经过x年后剩余量为y,把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.,指数函数的定义:,则对
2、于x的某些数值,可能无意义,(1)若,则当x 0时,,(2)若,(3)若,练习:判断下列函数是否是指数函数?,观察指数函数的特点:,例:用描点法作出下列两组函数的 图象,然后写出其一些性质: y=2x 与 y=3x ; (a1) (2) 与 . (0a1),画 y=2x 与 y=(1/2)x的图象:,画 y=3x 与 y=(1/3)x的图象:,观察图象,谈谈图象的性质:,(1) a1 时?,(2) 0 a1 时?,(1)当底数a1时,图象上升,且底数越大时,图象向上越靠近于y轴。,(2)当底数0a1时,图象下降,底数越小时,图象向右越靠近于x轴。,指数函数的图象和性质:,定义域 R;值域(0,
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- 指数函数 及其 性质
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