整式乘法与因式分解的数学活动.ppt
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1、第十四章 数学活动,八年级 上册,本节的活动是围绕两个两位数相乘的积的规律的探 究引导学生感受从特殊到一般,从具体到抽象的 归纳过程,使学生在探究、讨论、思考和相互交流 中获得知识,培养能力,提高数学思维水平,课件说明,学习目标: 1发现十位数字相同,个位数字为5 的两位数相乘 的积的规律及十位数字相同,个位数字之和等于 10 的两位数相乘的积的规律,利用规律进行相应 的计算 2经历探索数量关系、运用符号表示、验证规律的 过程,培养学生观察、分析、推理的能力,体会 化归思想和从特殊到一般的数学思想在运算中的 价值,课件说明,课件说明,学习重点: 用符号表示并推导规律体会从特殊到一般的数学 思想
2、方法,问题1 我们共同来进行一个简单的数学计算: 1515 = 2525 = 3535 = ,十位数字相同,个位数字为5的两位数相乘的积的 规律:,问题2 观察上述每一个算式及结果,你能发现这 些结果与算式本身具有什么样的关系吗?,数学活动1,观察:1515 =225 2 =12; 2525 =625 6 =23; 3535 =1 225 12 =34,追问1 除后两位数之外,结果中的百位数字或 千位数字与两位数的十位上的数字有什么关系呢?,归纳:1515 =12100+25 =225; 2525 =23100+25 =625; 3535 =34100+25 =1 225,数学活动1,原十位上
3、的数字加上1,再与自己相乘得到的结 果乘以100 ,再加上25,就是个位数字为5的两位数的平方数的结果,追问1 除后两位数之外,结果中的百位数字或 千位数字与两位数的十位上的数字有什么关系呢?,数学活动1,猜想:以所学的整式知识,用符号表示出刚才得到的一般性的规律.,追问2 你能再举几个具有这样特征的例子,并用 上述方法验证其正确性吗?,数学活动1,解:设两位数的十位数字为a,个位数字为5,则 这个两位数可以写为a5,表示成10a +5 所以 (10a +5)(10a +5) =(10a +5)2 =100a2 +210a5 +52 =100a2 +100a +25 =100a(a+1)+25
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- 整式 乘法 因式分解 数学 活动
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