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1、人教版新课标七年级数学 上册 整式的加减 综合复习 练习一:(教科书76面复习题2第2题) 下列整式中哪些是单项式,哪些是多项式,是单项式的指出 系数和次数,是多项式的指出项和次数: , 133 432 -+- xxyyx 系数分别是 : 次数分别是 : 单项式有: 36 1 3 解: 动脑筋噢! 回顾单项式的定义和相关概念: 单项式的定义: 单项式的系数: 单项式的次数: 数或字母的积叫单项式,单 独的一个数或一个字母也是 单项式 单项式中的数字因数叫做这 个单项式的系数 一个单项式中,所有字 母的指数和叫做这个单 项式的次数。 动脑筋噢! 练习一:(教科书76面第2题) 下列整式中哪些是单
2、项式,哪些是多项式,是单项式的指出 系数和次数,是多项式的指出项和次数: 多项式有: 多项式次数分 别是: 4 21 解: 动脑筋噢! 回顾多项式的定义和相关概念: 多项式的定义: 多项式的次数: 几个单项式的和叫做多项式,其 中每个单项式叫做多项式的项, 不含字母的项叫做常数项。 多项式里次数最高项的次数,叫 做这个多项式的次数 动脑筋噢! 练习二:(教科书76面复习题2第3题) 划线指出下列各式中的同类项并合并: 解:原式= 解:原式= 0 解:原式= = 动脑筋噢! 回顾同类项的概念和合并方法: 所含字母相同,并且相同字母的 指数也相同的项叫做同类项,几个常数 项也叫同类项 合并同类项后
3、,所得项 的系数是合并前各同类项的系数的和,且 字母部分不变 同类项: 合并同类项的方法: 动脑筋噢! 练习三:(教科书76面第4题) 计算: 解: 原式 = = = 解 :原式 = = = 动脑筋噢! 回顾去括号的内容: 去括号的依据: 去括号的符号变化规律: 去括号的顺序: 分配律 如果括号外的因数是正数,去括号后所得各项 的符号与原来括号内各项的符号相同 如果括号外的因数是负数,去括号后所得各项 的符号与原来括号内各项的符号相反 先去小括号,再去中括号,最后去大括号 动脑筋噢! 本章知识结构图 用字母表示数 列式表示 数量关系 单项式 多项式 整式 整式加 减运算 合并同类项类项 去括号
4、 概念反思,提高认识 1、顾名思义 单项式的定义:数或字母的积叫单项式,单独的一 个数或一个字母也是单项式 多项式的定义:几个单项式的和叫做多项式。 顾名思义,单项式是用乘法连结的单独的一项;多 项式是以单项式为基础,含有多项的式子 同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相 同的项叫做同类项,几个常数项也叫同类项 顾名思义,同类项是以字母部分完全相同为特 征,属于同一类的几个单项式, 概念反思,提高认识 2、探寻本质。 单项式的次数:一个单项式中,所有字母的 指数和叫做这个单项式的次数。 单项式的次数的本质是了解字母因数的总个 数 多项式的次数:多项式里次数最高项的次数 ,叫做这个多项式的
5、次数。 多项式的次数的本质是了解其中哪一项的次 数最高,可以作为各项的次数代表 概念反思,提高认识 3、合理原则 单项式的定义:数或字母的积叫单项式。单独 的一个数或一个字母也是单项式 为什么可以补充规定:单独的一个数或一个字 母也是单项式? 有人把数或字母的积叫单项式理解为数乘 数,数乘字母,字母乘字母三种形式就可 以理解这个补充规定是合理的。 概念拓展,灵活变化 练习四:(教科书77面第12题) 把和各看成一项,对下列各式合并同类项: 分析:同类项原本是指所含字母相同,相同 字母的指数也相同的项。 但如果进行拓展,得:所含整体相同, 相同整体的指数也相同的式子叫这些整体的 同类项,将赋予同
6、类项更宽泛的含义。 动脑筋噢! 解法延深,不拘常规 练习四:(教科书76面第4题) 计算 解法一:先去小括号,再去中括号,最后 合并同类项 解法二:尝试一下先去中括号,再去小括 号,最后合并同类项 解法三:先去小括号,中途合并同类项, 再去中括号,最后合并同类项 动脑筋噢! 学以致用,服务生活。 练习五:(教科书74面数学活动3) 图3是某月的月历。 (1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系? (2)移动方框能得到相同的结论吗?试想如何运用整式知识说明道理。 123456 78910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2
7、6 27 28 29 30 31 分析:移动后,方框内的9个数虽然有变化,但彼此 有联系,只要设出其中一个,其它都可以表示出来 ,再就能用整式的加减探究结论了。 动脑筋噢! 课堂收获: 1、回顾了整式的相关概念及其运算,初步 形成知识结构图。 2、尝试了概念反思,加深理解。体会了概 念拓展,灵活变化。学会了解法延深,不拘 常规。牢记这些学习方法,你会更优秀。 3、感受了数学源于生活,服务于生活。 课堂练习: 1、多项式 中二次项,一次项,常数项分 别是什么?其中常数项可以合理的规定为 的几次项?进一 步可以合理的猜想 等于多少? 2、计算 3、一种纸牌游戏,赢者根据积分算等级,若某人积分的十 位数字为 ,个位数字为7或2,如图记录了一些数据,请 列式表示他的积分和对应的级别。 十位 数字 123 积 分 17 27 37 级 别 135 十位 数字 123 积 分 22 32 42 级 别 246
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