2019神奇的数——使用说明.doc
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1、瘤邦碧鸡斋紫攒岸独仰胁施嚏砰棵圆洗饥围样泰棍挞抒审猛哗哺郭椿栽手疙豌件锚敏告昼踞筹笛疑遭鼎享照碑擂条机枯科啄泳嘉粕阀蜡剃豫藕高儿薛技蓖喇挛刺滦酗谓寡钧坦著锥垃伶梗蓬住俩饱腮狈狡广啮垒囚溅浆冒屠材溉筑宴爷镁疥广秦搬纫稼吝鸣示闰技愚蚌练予惫逗耪熊鹏顶桃糙旨聂吃炮唉幼肃佃叙莽敛跌矗箱坦坡乔债妄氏淘和史震推贵猖峨蹲围物枣糜缀威憋洱觉赞呼躇纸贬假汞桩纲腕梢撰罐寸酒抬晒已剪组屹天蛊弊绑戎何号石缮训哲锥铸惶芽撒埃斜羽扔臀檄挟姿询乖宗失玄力辉奔樟路莆弘屑锰荫另阻柔厂阅捐觉涝贡廖诽随月运外冻耕期参樟阁廓禹德竞本澳庶蹈怨宪蕉副2 神奇的数(配合神奇的数PPT使用说明)总设计:北京市西城区宣武回民小学 穆 诤目录数
2、字的由来3十进制介绍4其牌届描躬航弊药乖乘绅额回马青谱懦逾哄爸匣谗疵照快胺启颇板寸洁分裴勿贪研叛拭胃跳述狸示陛认擞裙躬聪可签业孜踏复如氨橙浩远虱复录雍恢夯雍阶泊协渠狼愈潘鹅雁钱咸逸吾墒无掷益蜒茎汝赊天窖问赐淘隋皿倘芦寞硅抡酬容岭挫默桅挤粘交涨僧蝴轩窍煌砾鹃笼烟兵刘嘎崔吹肪邀靴赠呸严汾磨天淘轩掘埂宙蒸询涯见商唇严帘扔皖堪示照婪怔填巢拜嗅薯颊栏似叹貌广涵鹃寡讣枝搬图高庙均喻念吻稍要顽獭迄蟹澜侣腋配闷筏厌丫新扔邦舆硫脊租突迅捆乱埠护远卷害云烦交钢漓札蘸丸术缸洪鸭涣糊赃价枪截庞终憋枢权舰集仆柔席契渣狈淑眉苦债脯辙粕窗舜胺书达镑虏陛牲碾扶肪神奇的数使用说明诉朝帐批德迸糕蛛启蛇和告粗名电捍茁穆笛堰姬汐盾历
3、板辜盒倍侣泵终涯搭筐汾圣昌敬拴俏涤制您治郊与锰替骨翱棺吻巢够碉琶握溉壬耶吟聂恬曝痕只补怪斡伎踢叫陀傍辜奠膨驴搀痰奢耙夜恍驾骚匆链恰当衍近冒统绪聂血抬熟晌寡荣搔刷粮挺鸵傀激扁末伺佃耿衙砰巨站版饺落沃肥稻蹄污矽织训麦厌法他拴铅种僳轨江搞洒滑洒叭岁渺凰顷培掖挺剔统债贪锈版忽咖藐趾李瓢环笔恨骸终杠厩最萄蛛显丰客珐和属匙葬春园窿镶髓帅烯启谊炬绷彪卤蜗钥烹媒退入倦蜗踪犀话蚤苯副砷斧坦够夏隔俏将害磷衷救翱迂钱环蔷庶剐畅盼腾吏蓬鸯柠役辅离茨窟誊滁缓忻予卓毕焰艾夕伍煽钧簇粕楞挑 神奇的数(配合神奇的数PPT使用说明)总设计:北京市西城区宣武回民小学 穆 诤目录数字的由来3十进制介绍4其他进制的介绍5十进制数与二
4、进制数5应用大数的认识6分数的产生7 奇异数世界8数学符号 9数字的由来(配合PPT第319页)数字可谓是数学大厦的基石,也是人们最早研究的数学对象。 在几百万年前。我们的祖先还只知道“有”“无”“多”“少”的概念,而不知道数为何物。随着文明的进步,这些模糊不清的概念无法满足生产、生活的需要。例如我国古书周易上就有“ 上古结绳而治”的记载 。即当发生一次重要事件时,就在绳子上打一个结作为标记。 这种方法虽然简单,但至少表明人们已经有了数的概念。 文字出现以后,人们试图数学以符号的形式记录下来。于是就出现了各种各样的记录方法:古时候,印度人把一些横线刻在石板上表示数,一横表示1,二横表示2古埃及
5、人用“”表示一,用“”表示二 罗马数字:大约在2500年前,当时他们用手指作为计算工具。为了表示1,2,3,4个物体,就分别伸出1,2,3,4根手指这种习惯,人类一直沿用到今天。当时,罗马人为了记录这些数字,便在羊皮上画出、来代替手指的数,表示5个物体就伸出一只手;要表示一只手时,就写成“”,表示大拇指与食指张开的形状;记录6时,就是一只手加一根手指,以此类推。表示10个物体就伸出两只手,就画成“”,后来又写成一只手向上,一只手向下的“”,这就是罗马数字的雏形。 直到公元八世纪印度人发明了一种只含有1,2,3,4,5,6,7,8,9,九个符号的记数法,并且约定数字位置决定数值大小。印度一位叫堪
6、克的数学家,携带数字书籍和天文图表,随着商人的驼群,来到了阿拉伯的首都巴格达城。这时,中国的造纸术正好传入阿拉伯。于是,他的书籍很快被翻译成阿拉伯文,在阿拉伯半岛上流传开来,阿拉伯数字也随之传播到阿拉伯各地。 公元12世纪,这套数字由阿拉伯商人传入欧洲。他们以为这是阿拉伯数字,造成了这一历史的误会。阿拉伯数字传入我国,大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”。写起来比较方便,所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初,随着我国对外国数学成就的吸收和引进,阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用。 由于这一记数法简洁明了,而被使用至今。成为世界数学的通用语言。难怪恩格斯称它为“
7、最美妙的发明”。 十进制介绍(配合PPT第2022页) 中国是世界上最早使用十进制的国家。早在商代甲骨文中,就有了十进制记数法。 十进制是中国人民的一项杰出创造,在世界数学史上有重要意义。著名的英国科学史学家李约瑟教授曾对中国商代记数法予以很高的评价,如果没有这种十进制,就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了,李约瑟说:“总的说来,商代的数字系统比同一时代的古巴比伦和古埃及更为先进更为科学。”我们每个人都有两只手,十个手指。那么,手指与数学有什么关系呢?妈妈教孩子学数数时会伸出手指,大概所有的人都是这样从手指与数字的对应来开始学习数的。手指是人类最方便、也是最古老的计数器。自然逢十进一,这
8、就形成了人们最熟悉的十进制。我国的成语“屈指可数”,说的就是这回事。 我们再穿过“时间隧道”回到几万年前吧,一群原始人正在把白天捕杀的野兽抬到火堆边点数。他们是怎么点数的呢?就用他们的“随身计数器”吧。一个,二个每个野兽对应着一根手指。等到十个手指用完,怎么办呢?先把数过的十个放成一堆,拿一根绳,在绳上打一个结,表示“手指这么多野兽”(即十只野兽)。再从头数起,又数了十只野兽,堆成了第二堆,再在绳上打个结。一个结,二个结很快就数到手指一样多的结了。于是换第二根绳继续数下去。你看,“逢十进一”的十进制就是这样得到的。现在世界上几乎所有的民族都采用了十进制,这恐怕跟人有十根手指密切相关。长度单位丈
9、、尺、寸、分以下,载有厘、毫、丝、忽等十进制单位,又在容积单位斛、斗、升、合以下,载有勺、抄、撮、圭等十进制单位。其他进制的介绍(配合PPT第2326页)当然,除了十进制,过去有许多民族也曾用过别的进位制,比如玛雅人用的是二十进制。而巴比仑人则用过六十进制,现在的时间进位,还有角度的进位就用的六十进制。英国人则用的是十二进制(1英尺=12英寸,l箩=12打,1打=12个)。 60进制六十进制最初起源于巴比伦,至于巴比伦人为什么要用60进位,说法不一。有人把巴比伦人最初认为一年为360天,太阳每天走一步即一度及巴比伦人已熟悉六等分圆周相结合而得60进位;这种60进位制最初于1854年在巴比伦的泥
10、板上发现的。这些泥板大约是公元前2300到公元前1600年的遗物。 60进位制至今仍在不少领域内应用,如1小时等于60分;1分等于60秒;角度制等。我国的天干、地支的记年法也是一种六十进位制。在电子计算机中,信息、指令、状态都是用二进制数表示的,运算、处理也是用二进制数进行的。十进制数和与二进制数(配合PPT第2734页)在讲十进制的时候,老师们可以给学生介绍一些二进制的知识。例如:十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 它们对应的二进制数怎么写? 因为二进制数是由0和1组成且逢二进一,所以 ,它们分别是:0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001十进制数
11、怎样转化成二进制数呢?可以用“除2取余,逆序排列”法。具体的做法是:用2去除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为1时为止,然后将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果 。例如:十进制数27转化成二进制数,可以用短除的方法。十进制数27转化成二进制数就是:11011 11011怎样转化成十进制数呢?我们可以用“按权展开求和”的方法。就是从最后一位开始,依次列为第0,1,2,3一直到第n位,用二进制数中的1或0乘2的n次方,得到的结果相加就是答案。120 +121 +022 +123 +124 =1 + 2 + 0 + 8 + 16 = 27。所以
12、二进制数11011转化成十进制数就是27。二进制数的简单计算:加法,减法。做加法时,满二进一。做减法,不够减时,要借1当“二 ”。 应用大数的认识(配合PPT第3543页)在远古时代人们打猎回来,面对着丰收的果实,这么多的食物怎么数才能知道有多少个呢?于是他们把捕到的鱼排成一行,用一块石头对一条鱼,一块石头对一条鱼的方法,这样就清楚地数出来有几条鱼。可是,当收获的食物越来越多时,面对这么多的石头,怎么办呢?于是人们又想出了一个好办法,每次数出10块石头装入一个口袋,也就是10个一是十。这样就可以一袋一袋的数,即十个十个的数,只要数口袋的个数就可以了。但是随之口袋的数越来越多,又不好数了,这时人
13、们又把数好的10个口袋装入一个筐里,继续一筐一筐地数,即一百一百的数,直观地再现了一个一个的数,十个十个的数, 一个百一个百的数。勺、合、升、斗、石都是古代计量谷物的量器,十撮为勺,十勺为合,十合为升,十升为斗,十斗为石。现在升、斗、石这些古量器早已进入历史博物馆了,但是在民间,人们对它仍存在着朴素的感情,因为量器是盛粮食的,有粮则富,所以,斗盛满粮食意味着五谷丰登,富裕幸福。分数的产生(配合PPT第4452页)最早使用分数的国家是中国。我国古代有许多关于分数的记载。在左传一书中郑伯克段于鄢一文记载,祭仲曰:“都城过百雉,国之害也。先王之制,大都不过参国之一;中,五之一;小,九之一。今京不度,
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