人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件.ppt
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1、15.2.2.1平方差公式,你能用简单方法计算下列问题吗? (1)、1002998 =(1000+2)(1000-2) =10002+21000-21000-22 = 10002-22 =999996 (2)、 200004199996,乘法公式平方差公式,活动1 知识复习 多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,(x+1)(x1); (2) (m+2)(m2); (3) (3x)(3+x) ; (4) (2x+1)(2x1).,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.,活动2 计算下列各题,你能发现什么规律?,观察
2、下列多项式,并进行计算,你能发现什么规律?,(x+1)(x-1) =x2-x+x-1 =x2-1 (m+2)(m-2) =m2-2m+2m-22 =m2-22 =m2-4,(2x+1)(2x-1) =(2x) 2-2x+2x-1 =(2x) 2-1 =4x 2-1,(a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。,从边长为a的大正方形底板上挖去一个边长为b的小正方形(如图甲),然后将其裁成两个矩形(如图乙),通过计算阴影的面积可以验证公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,a,b,a-b,(1)公式左边是两个二项式相乘时,若有一项相同,则另一项符号相反,只有
3、具备这两个条件才可以运用平方差公式。(这是判断的依据和方法。),(2) 公式右边是这两个数的平方差;,即右边是左边括号内的 相同项的平方,减去 相反项的平方.,(3) 公式中的 a和b 可以代表数,也可以是代数式,下列多项式乘法中, 能用平方差公式计算的是( ): (1)(x+1)(1+x); (2)(a+b)(ba) ; (3)(a+b)(ab); (4)(x2y)(x+y2); (5)(ab)(ab); (6)(c2d2)(d2+c2).,(2)(5)(6),(1) (a+b)(ab) ; (2) (ab)(ba) ; (3) (a+2b)(2b+a); (4) (ab)(a+b) ; (
4、5) (2x+y)(y2x).,(不能),下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够,怎样计算?,(不能),(不能),(能),(a2 b2)=,a2 + b2 ;,(不能),谁看得准,例1 运用平方差公式计算: (1) (3x2 )( 3x2 ) ; (2) (b+2a)(2ab); (3) (-x+2y)(-x-2y).,解: (1) (3x+2)(3x2)=,3x,3x,第一数a,(3x)2,要用括号把这个数整个括起来,,再平方;,(2 )2,最后的结果又要去掉括号。,(2) (b+2a) (b2a) =,b2,( )2,2a,=,b2 4a2 ;,(3) (x+2y)(x2y),
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- 新课 标版八 年级 数学 下册 _15 2.2 乘法 公式 平方 课件
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