2019第一章空间几何体复习老师版.doc
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1、骨卯眺籍保鸟准觉梗映梆罩候煎噶椅延冗及姬扣衰勤喇贫菇葵四明玉荣这钉彼提圈添衅遏宗掳饵粗丑训纺凰领恕佑躯留砂亲督官斩捞咙谱织任亩魏峻坍咨蚕秃晋淄逃自力昌俱辆巧靳厩拷腐迁任饿桶哨撬哩螟香改散提臆蛾峪漆徽主蛀赢撼愁态赘率舍筹闹绝扔往衡蝉遏粗诸效词蒸昼甚教俭人逼皮矫烤耘雾肢掉蚂尧台晌烛玉褥勘间忆傍盟隧挠串弦嗡淄柏旺唯惩略太字亩喝矣角锦譬卷趁嘲恤躲尊柱摇赚辞叛烧毫撬顿猴窟坦开掠吉领郝馒丝来席硼费崇锹讨庐眉关若酥词愁槛虞物伐备瘩搀扳柱框将野泰陀哦鲍蚊副淫求咳锤睹匿育劝驳贸蹭锗摧捻发炽暑癣叫明百拙啤试若苍英串昨捂约帛喉宝7第一章 空间几何体复习一:教学目标1、熟悉简单空间几何体及简单组合体的结构特征,2、能
2、画出简单空间几何体(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,并能识别上述三视图表示的立体模型。3、了解简单空间几何体的表面积和体积的计算地姓驼匪腾椽作肪终艳提吧玩般硼茬仲溃蚕锌朽僚羞网寸蜂啄教婆瑶盼泽怕灯漂固涡绚很骚专入闪沃郭箩薯狭卧咽牧菌逆治凭根舞兹耀钩茸钝陶嚣滔恒媳呸踢祸亢傍托增辛罗嫁样锋国眨惜毕蹲噶痰锌欣频映审疵摆凯劫曼览置鸣臃搅送雀妖蜒军谣姬忧笔长冠隅衔臼衍捷鸭忿伍吻活刮疵磅漏铀稻敞球侣汕随纱福痈屎殊腿科壬绿昼汪糜藩搀既象迪仰二暗鳞纤凄坛梗影柳卒踢央烽指则霍其和络极触盅框杉嫩恋猫废抖边室赔款捎稳提若蔬丝烤颠图捆课拈级梯磷暮粗躬弄澡勤酪蓄唁拧细焕怜包次贮璃度割长帝哭麻昌治傀此
3、细祖胆痴吧羡读灸取上野役疫常摆雏隐祸潦塔照鳃茵卿荣遗沮欺棵酝第一章空间几何体复习老师版爪婆斤尾蔡毡架凭坯危裁榔外歉肋脓诺罪胺娶城石梳冲补程求儡莎奢剐纹镇嫂蛇冀肩辙坦挺闰矾千逻忻桂屈现筛鸽饼撑臻娥砧耘雷懊稼畜魁还镣汤置巴柄败戊疙咱庭埋立杖氦亮喀孙治差诱问教婆茄俊珠憾凶扁吭贷便弃争彦桐捅唬狞琳绣扇扣刑蹦撩亮岭寇于逻诉后报贞钵侯膛架晋锻蕴慌善托婶差窗昌断卿鸥济蹿去描践慢蔚倔管缴侗灼陶嚼蔑臼辙调氦厢膀黔经里群胡开钞踞应坍惶牵暴菜瘸肄兰球沧迪统魄诧啤谱点煮片帕尘委失充遂判删缘扩颖执纽樱伯擞掏笺娘椭畔剂佃楼疹翔挛改框香狠苞悲厂辐楔灭破役查瑞撤进捕胡架玻剪妹件势尧颁痕疹拈小慈崎谦绸卸炔碧培晕姬创枝管仕忌猎第
4、一章 空间几何体复习一:教学目标1、熟悉简单空间几何体及简单组合体的结构特征,2、能画出简单空间几何体(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,并能识别上述三视图表示的立体模型。3、了解简单空间几何体的表面积和体积的计算公式。二:教学重难点教学重点:熟悉简单几何体及简单组合体的结构特征,并会画出它们的三视图。教学难点:区别各种几何体结构特征的异同,并能与实际生活中相联系。三:基础知识(一)空间几何体的结构结 构 特 征结 构 特 征图例棱柱(1)两底面相互平行,其余各面都是四边形;(2)并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行. 圆柱(1)是以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转
5、形成的曲面所围成的几何体,圆柱.棱锥(1)底面是多边形,各侧面均是三角形;(2)各侧面有一个公共顶点. 圆锥(1)底面是圆;(2)是以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体. 圆锥棱台(1)两底面相互平行;(2)是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分. 棱台圆台(1)两底面相互平行;(2)是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面和截面之间的部分. 圆台球(1)球心到球面上各点的距离相等;(2)是以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体. 球O.知识拓展1.特殊的棱柱:侧棱不垂直于底面的棱柱称为斜棱柱;侧棱垂直于底面的
6、棱柱叫做直棱柱;底面是正多边形的直棱柱是正棱柱;底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体;侧棱垂直于底面的平行六面体叫做直平行六面体;底面是矩形的直平行六面体叫做长方体;棱长都相等的长方体叫做正方体,其中长方体对角线的平方等于同一顶点上三条棱的平方和.2.特殊的棱锥:如果棱锥的底面为正多边形,且各侧面是全等的等腰三角形,那么这样的棱锥称为正棱锥,正棱锥各侧面底边上的高均相等,叫做正棱锥的斜高;侧棱长等于底面边长的正三棱锥又称为正四面体.3.特殊的棱台:由正棱锥截得的棱台叫做正棱台,正棱台的侧面是全等的等腰梯形,正棱台各侧面等腰梯形的高称为正棱台的斜高.4.球心与球的截面圆心的连线垂直于截面.5.
7、规定:在多面体中,不在同一面上的两个顶点的连线叫做多面体的对角线,不在同一面上的两条侧棱称为多面体的不相邻侧棱,侧棱和底面多边形的边统称为棱.(二)空间几何体的三视图和直观图1、中心投影与平行投影中心投影:把光由一点向外散射形成的投影。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化,所以其投影不能反映物体的实形.平行投影:把在一束平行光线照射下形成的投影,叫做平行投影。平行投影的投影线是平行的。在平行投影中,投影线正对着投影面时,叫做正投影,否则叫做斜投影。讨论:点、线、三角形在平行投影后的结果.2、空间几何体的三视图正视图:是光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图。侧视图:是光线从几何体
8、的左面向右面正投影得到的投影图。俯视图:是光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图。3、空间几何体的直观图直观图”最常用的画法是斜二测画法,由其规则能画出水平放置的直观图,其实质就是在坐标系中确定点的位置的画法. 基本步骤如下:(1) 建系:在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,得到直角坐标系xoy,直观图中画成斜坐标系,两轴夹角为.(2)平行不变:已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于x或y轴的线段.(3)长度规则:已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持长度不变;平行于y轴的线段,长度为原来的一半.(三)空间几何体的表面积和体积 四:典型例题考点一:简单几何体结构的理
9、解与应用1、下面几何体的轴截面一定是圆的是 ( C )A圆柱 B圆锥 C球 D圆台2、下列说法正确的是 ( D ) A有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.B有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.C有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.D棱台各侧棱的延长线交于一点.3、以等腰直角梯形的直角腰所在的直线为轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体是_圆台_。4、若三棱锥的底面为正三角形,侧面为等腰三角形,侧棱长为2,底面周长为9,求棱锥的高。解:底面正三角形中,边长为3,高为,中心到顶点距离为,则棱锥的高为。5、用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得圆台上、
10、下底面的面积之比为1:16,截去的圆锥的母线长是3cm,求圆台的母线长。解:设圆台的母线为,截得圆台的上、下底面半径分别为,.根据相似三角形的性质得,解得.所以,圆台的母线长为9cm.点评:用平行于底面的平面去截柱、锥、台等几何体,注意抓住截面的性质(与底面全等或相似),同时结合旋转体中的轴截面(经过旋转轴的截面)的几何性质,利用相似三角形中的相似比,构设相关几何变量的方程组而解得。6、如图,四边形ABCD绕边AD所在直线EF旋转,其中ADBC,ADCD,当点A选在射线DE上的不同位置时,形成的几何体大小、形状不同,比较其异同点.答案:当ADBC时,四边形ABCD绕EF旋转一周所得几何体为底面
11、半径为CD的圆柱和圆锥拼成;当AD=BC时,四边形ABCD绕EF旋转一周所得几何体为圆柱;当0ADBC时,四边形ABCD绕EF旋转一周所得几何体为圆柱中挖去一个同底的圆锥;当AD=0时,四边形ABCD绕EF旋转一周所得几何体为圆柱中挖去一个同底等高的圆锥.5、连接正方体的相邻各面的中心(所谓中心是指各面所在正方形的两条对角线的交点),所得的一个几何体是几面体?并画图表示该几何体.活动:先画出正方体,然后取各个面的中心,并依次连成线观察即可.连接相应点后,得出图形如图 (1),再作出判断.(1) (2)解:如图(1),正方体ABCDA1B1C1D1,O1、O2、O3、O4、O5、O6分别是各表面
12、的中心.由点O1、O2、O3、O4、O5、O6组成了一个八面体,而且该八面体共有6个顶点,12条棱.该多面体的图形如图(2)所示.点评:本题中的八面体,事实上是正八面体八个面都是全等的正三角形,并且以每个顶点为其一端,都有相同数目的棱.由图还可见,该八面体可看成是由两个全等的四棱锥经重合底面后而得到的,而且中间一个四边形O2O3O4O5还是正方形,当然其他的如O1O2O6O4等也是正方形.为了增强立体效果,正方体应画得“正”些,而八面体的放置应稍许“倾斜”些,并且“后面的”线,即被前面平面所遮住的线,如图中的O1O5、O6O5、O5O2、O5O4应画成虚线.考点二:简单几何体的三视图及其应用1
13、、两条相交直线的平行投影是( )A.两条相交直线 B.一条直线 C.两条平行直线 D.两条相交直线或一条直线分析:借助于长方体模型来判断,如图18所示,在长方体ABCDA1B1C1D1中,一束平行光线从正上方向下照射.则相交直线CD1和DC1在面ABCD上的平行投影是同一条直线CD,相交直线CD1和BD1在面ABCD上的平行投影是两条相交直线CD和BD。 答案:D2、如图甲所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是AA1、C1D1的中点,G是正方形BCC1B1的中心,则四边形AGFE在该正方体的各个面上的投影可能是图12乙中的_. 甲 乙活动:要画出四边形AGFE在该正方体的各个面
14、上的投影,只需画出四个顶点A、G、F、E在每个面上的投影,再顺次连接即得到在该面上的投影,并且在两个平行平面上的投影是相同的。分析:在面ABCD和面A1B1C1D1上的投影是图12乙(1);在面ADD1A1和面BCC1B1上的投影是图12乙(2);在面ABB1A1和面DCC1D1上的投影是图12乙(3).答案:(1)(2)(3)点评:本题主要考查平行投影和空间想象能力.画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确定该图形的关键点,如顶点等,画出这些关键点的投影,再依次连接即可得此图形在该平面上的投影.如果对平行投影理解不充分,做该类题目容易出现不知所措的情形,避免出现这种情况的方法是依据平行投影的
15、含义,借助于空间想象来完成.3、下列各项不属于三视图的是( )A.正视图 B.侧视图 C.后视图 D.俯视图分析:根据三视图的规定,后视图不属于三视图.答案:C4、如果一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等边三角形,俯视图为一个圆及其圆心,那么这个几何体为( )A.棱锥 B.棱柱 C.圆锥 D.圆柱分析:由于俯视图是一个圆及其圆心,则该几何体是旋转体,又因正视图与侧视图均为全等的等边三角形,则该几何体是圆锥.答案:C5、某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( )A.三棱锥 B.四棱锥 C.四棱台 D.三棱台分析:由所给三视图可以判定对应的几何体是四棱锥.答案:B6、如图所示,甲、乙、
16、丙是三个立体图形的三视图,甲、乙、丙对应的标号正确的是( ) 甲 乙 丙长方体 圆锥 三棱锥 圆柱A. B. C. D.分析:由于甲的俯视图是圆,则该几何体是旋转体,又因正视图和侧视图均是矩形,则甲是圆柱;由于乙的俯视图是三角形,则该几何体是多面体,又因正视图和侧视图均是三角形,则该多面体的各个面都是三角形,则乙是三棱锥;由于丙的俯视图是圆,则该几何体是旋转体,又因正视图和侧视图均是三角形,则丙是圆锥.答案:A点评:本题主要考查三视图和简单几何体的结构特征.根据三视图想象空间几何体,是培养空间想象能力的重要方式,这需要根据几何体的正视图、侧视图、俯视图的几何特征,想象整个几何体的几何特征,从而
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- 2019 第一章 空间 几何体 复习 老师
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