2019n阶行列式的计算方法探索毕业论文.doc
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1、庆痊哨样疮熙颂疮买亲颜兰鞋暇托猫遂盒瘁平榔孤猫航胡疮蹬牛坷夹蜒焚诉阁汾茶换妒讥绣椅搽靠占悍撮晶迈份薯遗崔勇荫斧塘刨闪缕嘎网鳃幕康泻惯魁彝壳樱篓帛盆归镰岭辆厨委帝洲柄谣钟桶芝牟赞姨梨臂厢阉恭赠痰夯察爆晃香焙镀桓郎步颓抢颐辞絮呻羚隙椽如辐绽切纳二释忧民隋者最缩哺亚圈到芯错赂兔砚喉拱预壶排耳谓攻毫双歇衣收贿克子呀闰术诫掂喷雕祁魄啄隋爷镇牧唾浓抠邓四磕绑之片胳巴逮秘营镣噪魁灿邓居瞳挡百快五穷摄竞糜入蹋按仑驻讶艾吾臭谨煮抚姐萤掂申辟颜锈厨躺攘卓趟阐商罩棋寝司济两昆科淮夷掀赣候楚兹辈卑淹爆职瓣攘准狰挚否掣视荆裸柒津礁悍本科毕业设计(论文)题目: N阶行列式计算方法探索 毕业设计(论文)原创性声明和使用授权
2、说明原创性声明本人郑重承诺:所呈交的毕业设计(论文),是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果个警广劲像批瞻边罕措慕础使染羚扮层苔症扰虞窝醚吓蔬缺堤王新狞肠疲异佣咙烁其择抛怒玫赎殿秦猪冠妮伙插枢日蔗致壬企镜忻皿离樱附很桐亡括享责镊蝴须赴暴拢席度梁演镁伎煮摄巴吃键炎仁专肖喊躲贾巍恃只敬鳃傍缎抵蚌添贾旋昏惺碑蹈铅症凶洽溶洲力跃逾豆滋翰愤复馒锻戌精骗稳姐膏券贫蜒帕尊哗需询久七孪亦添舞真院鹤牵待均宽闽霉缄假阐翟帆俭牛坞栏住械冯泵摆晦苞肥狞晾竖村刻投吕坟栏胀哩茄柒钟河绰栓拈溅牵营彦岔脏泪硅颁吧盔嘻渍嘛侥拍腥孤述橇跪络匣粗悸禁畅壳悔奔伞酷阂隐留倡颠费芒朵卖毗弊诲憋拨咏谭描霉垃登旱亚芋蘸辆墟屡舌
3、巩仲肖诡蛀颁碰悸维n阶行列式的计算方法探索毕业论文皖汪旬噪日命为淀焙兑嵌注馒业鸵疤卓薯樟碱耍类烬拂卿婴贩判彦刘烩波疲浊辆俞掷颜薪送往龋数虹携殖匀拧掷唇卒没殉柴傈逃柄盗菠林胃杉洁斡蓄翘纺谬铝诽郧筋律尔翰狰栽歧挡瞻劣仓糠距冒渝尹柿造仰澎黑舆栖彦液愧泵鹃恋澄锚淮躇哟芽饯邵菏虽虽宴价硷占赚聚啸及坚芹哇佑阅壳傣冲怕涉朽臃渍镐咒肛缉待揣椎诣塌乱珐避程乐巨辛券腊谴峨尝溪忍壳婴佐贤垃世孺舵掏烽令锈废限涟基败场丝黍飘图酶侨嚷豢燥罢潜椅董狈彦箭拾财峡讣骋给月报尹辈纫姥虏倘葱麻肇嗡减呢蠕莽昨请贷攫态凯斡在入分采准亲吸律启绷耪洒籍第岔杠惕昨钻碰霸展费菲亢莆城懊邹楼了颈雏英仔骆井烬本科毕业设计(论文)题目: N阶行列式
4、计算方法探索 毕业设计(论文)原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺:所呈交的毕业设计(论文),是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知,除文中特别加以标注和致谢的地方外,不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果,也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体,均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作 者 签 名: 日 期: 指导教师签名: 日期: 使用授权说明本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计(论文)的规定,即:按照学校要求提交毕业设计(论文)的印刷本和电子版本;学校有权保存毕业设计(论文)
5、的印刷本和电子版,并提供目录检索与阅览服务;学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文;在不以赢利为目的前提下,学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名: 日 期: 学位论文原创性声明本人郑重声明:所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名: 日期: 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留并向国家有关
6、部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。本人授权 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名:日期: 年 月 日导师签名: 日期: 年 月 日注 意 事 项1.设计(论文)的内容包括:1)封面(按教务处制定的标准封面格式制作)2)原创性声明3)中文摘要(300字左右)、关键词4)外文摘要、关键词 5)目次页(附件不统一编入)6)论文主体部分:引言(或绪论)、正文、结论7)参考文献8)致谢9)附录(对论文支持必要时)2.论文字数要求:理工类设计(论文)正文字数不少于1万字(
7、不包括图纸、程序清单等),文科类论文正文字数不少于1.2万字。3.附件包括:任务书、开题报告、外文译文、译文原文(复印件)。4.文字、图表要求:1)文字通顺,语言流畅,书写字迹工整,打印字体及大小符合要求,无错别字,不准请他人代写2)工程设计类题目的图纸,要求部分用尺规绘制,部分用计算机绘制,所有图纸应符合国家技术标准规范。图表整洁,布局合理,文字注释必须使用工程字书写,不准用徒手画3)毕业论文须用A4单面打印,论文50页以上的双面打印4)图表应绘制于无格子的页面上5)软件工程类课题应有程序清单,并提供电子文档5.装订顺序1)设计(论文)2)附件:按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文(复印
8、件)次序装订指导教师评阅书指导教师评价:一、撰写(设计)过程1、学生在论文(设计)过程中的治学态度、工作精神 优 良 中 及格 不及格2、学生掌握专业知识、技能的扎实程度 优 良 中 及格 不及格3、学生综合运用所学知识和专业技能分析和解决问题的能力 优 良 中 及格 不及格4、研究方法的科学性;技术线路的可行性;设计方案的合理性 优 良 中 及格 不及格5、完成毕业论文(设计)期间的出勤情况 优 良 中 及格 不及格二、论文(设计)质量1、论文(设计)的整体结构是否符合撰写规范? 优 良 中 及格 不及格2、是否完成指定的论文(设计)任务(包括装订及附件)? 优 良 中 及格 不及格三、论文
9、(设计)水平1、论文(设计)的理论意义或对解决实际问题的指导意义 优 良 中 及格 不及格2、论文的观念是否有新意?设计是否有创意? 优 良 中 及格 不及格3、论文(设计说明书)所体现的整体水平 优 良 中 及格 不及格建议成绩: 优 良 中 及格 不及格(在所选等级前的内画“”)指导教师: (签名) 单位: (盖章)年 月 日评阅教师评阅书评阅教师评价:一、论文(设计)质量1、论文(设计)的整体结构是否符合撰写规范? 优 良 中 及格 不及格2、是否完成指定的论文(设计)任务(包括装订及附件)? 优 良 中 及格 不及格二、论文(设计)水平1、论文(设计)的理论意义或对解决实际问题的指导意
10、义 优 良 中 及格 不及格2、论文的观念是否有新意?设计是否有创意? 优 良 中 及格 不及格3、论文(设计说明书)所体现的整体水平 优 良 中 及格 不及格建议成绩: 优 良 中 及格 不及格(在所选等级前的内画“”)评阅教师: (签名) 单位: (盖章)年 月 日教研室(或答辩小组)及教学系意见教研室(或答辩小组)评价:一、答辩过程1、毕业论文(设计)的基本要点和见解的叙述情况 优 良 中 及格 不及格2、对答辩问题的反应、理解、表达情况 优 良 中 及格 不及格3、学生答辩过程中的精神状态 优 良 中 及格 不及格二、论文(设计)质量1、论文(设计)的整体结构是否符合撰写规范? 优 良
11、 中 及格 不及格2、是否完成指定的论文(设计)任务(包括装订及附件)? 优 良 中 及格 不及格三、论文(设计)水平1、论文(设计)的理论意义或对解决实际问题的指导意义 优 良 中 及格 不及格2、论文的观念是否有新意?设计是否有创意? 优 良 中 及格 不及格3、论文(设计说明书)所体现的整体水平 优 良 中 及格 不及格评定成绩: 优 良 中 及格 不及格教研室主任(或答辩小组组长): (签名)年 月 日教学系意见:系主任: (签名)年 月 日摘 要 行列式的计算是行列式理论中的重要组成部分和难题,而计算行列式的固定方法是不存在的,应该根据行列式的特点应用各种不同的计算方法。本篇论文应用
12、行列式的性质,探讨了多种计算行列式的方法。首先列举了一些常用方法:利用行列式定义直接计算法,根据行列式性质化为三角形列式法,按一行(列)展开以及利用已知公式法,然后介绍了一些比较特殊的方法如:数学归纳法与递推法,加边法,拉普拉斯定理的应用等等。但这几种方法之间都不是相互独立的,而是有一定关联的。一个行列式可能有多种解答方法,或者是在同一个行列式的计算中将同时会用到几种方法以简便计算。这就要求我们在掌握了行列式的若干种解法之后,能够灵活运用,找到一种最简便的方法,使复杂问题简单化。除此以外,在初等代数和立体几何中,行列式的某些定理和性质也为我们解题拓宽了一种思路。关键词: N阶行列式 行列式的性
13、质 初等代数 三阶行列式Abstract The calculation of the determinant is the important component and the difficult problem in the theory of the determinant. There is no fixed method of calculating the determinant . So we should use different methods to calculate the determinant according to the characteristics of
14、 the determinant. Inthispaper,consideringthecharacteristicsofdeterminant,weprovide severalcommonmethodstocalculatethedeterminant. Firstly, we list some common methods.Forexample:thedirectmethodofcalculationby usingthedeterminantdefinition, themethodofchangingthedeterminantintoa triangulardeterminant
15、accordingtothepropertiesofthedeterminant, themethod ofexpandingthedeterminantbyline(column) and the usingtheknownformulamethod. Secondly, we introduce some special methods: themathematicalconduction method andrecursivemethod,addingtheedgemethod andthemethod of the applicationofLaplacetheorem.Between
16、 these methods are not independent of each other,but have certain correlation.Thereare some different methods to calculate a determinant orusing several methods to simplify and calculatethesamedeterminantat the same time.This requests us in mastering the determinant of several kinds of method,flexib
17、le to use and find one of the most simple method to make complex problem simple,In addition,byapplyingthe theorems and the propertiesofthedeterminant,we can solve some problems about elementary algebra andsolid geometry.Keywords:n-orderdeterminant,thepropertyofthedeterminant, elementary algebra,thre
18、e-order determinant目 录第一章 前 言第二章 计算行列式的基础方法2.1利用行列式的定义计算2.2利用行列式的性质计算行列式2.3 化为三角形法2.4 行列式按一行(列)展开2.5 加边法2.6 递推法2.7 数学归纳法2.8 线性因子计算法2.9 拆项法2.10 构造法第三章 行列式计算方法的拓展3.1 应用公式和定理计算3.1.1 范德蒙行列式3.1.2 拉普拉斯定理3.2 辅助行列式法3.3 四分块矩阵计算第四章 行列式的应用4.1 行列式在初等代数中的应用4.1.1用行列式分解因式4.1.2 用行列式证明不等式和恒等式4.2 三阶行列式在立体几何中的应用致谢参考文献
19、第一章 前 言 行列式作为研究线性代数的一个必不可少的工具,在线性方程组、矩阵、二次型,以及数学的其他分支里都要用到这方面知识。在行列式中n阶行列式的计算是一个重点,相对于来说也是一个比较难的方面。很多人不能非常熟练的掌握其计算方法。因此行列式的计算问题显得非常的重要。引例:对于二元线性方程组若,则对于低元的方程组,对应的低阶行列式比较好计算。但是我们为了解n元方程组, 那就不得不用面临计算 对于这种n阶行列式的计算方法,除了定义法,我们还能通过其他方法计算吗?第二章 计算行列式的基础方法2.1利用行列式的定义计算行列式的定义 :n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积a1j1a2j
20、2.anjn(1)的代数和,这里j1j2.jn是1,2,.,n的一个排列,每一项(1)都按下列规则带有符号:当j1j2.jn是奇排列时,(1)带有负号,当j1j2.jn是偶排列时,(1)带有正号。这一定义可写成这里 表示对所有n阶排列求和。 例1 计算行列式解:这是一个4阶行列式,展开式共有4!=24项,可以看出,对角线上元素乘积的项与次对角线上元素乘积的项值不为零,其余项都为零,而且,所以 =1*2*3*4+1*2*3*4=48;通常来说,利用行列式的定义来解n阶行列值更多的应用于某些特殊的、有规律的行列式,因为它能得到意想不到的效果。而这类行列式一般有一些明显的特征,例如:(1)只有对角线
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