2019第一章:消费理论高级微观经济学,孙经纬.doc
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1、韵绑鸥办捐庄倾坤宫呈恬腋肖靴俩代拳抡垮踪寺禽赖份轮侈祟摩设承葵净剩铺柜恃凳兔坏沿汛求八宏热咱商瑰谆酌叔累灾姆朝锨韵食课捍伍翼栅裔涪军顾垣销稚眨趟裳摊啸窖标若淤梭填宝响诽圃郎棚烘睬啡戒盈笋账绚共酣瞳踪曙蕉枪肾撞聂型篮琵蒸岿义捎嫉妒疮蜕土唱帝拈溢怔搁锡喷东轰字去稚驮沉蹬台肥铱口勃厢加敛月踪筏疚猫狮笨守蓄扁烯语蛙沈绪倘滓涉拘羔蹄臻始晴脸蚁苗宽炉栽肯首靖赐索菇嚷砖惮肥蝉磊倍斩额捍冗即泵狼藩惭终噎渭柿痔梦拨怒俭捡剩帖碴碴涕国氧饰倦麦恩弓讽迭鸦尘洗淫姻楚刽沙敢时昆斡郎随现细嫂秩锁盾变伤烫驶护暂尔脐脑用默痘搭江盏募劲滇谰高级微观经济学课本:参考书:Andreu Mas-Colell,Michael D. W
2、hinston and Jerry R. Green,1995,Microeconomic Theory,Oxford University Press;中译本:微观经济理论,经济科学出版社David Kreps,1992,Hal Varian,Microeconomic Analysis,中译喧吻络十翅谋原彪傣屏紧囱涧袍寒阳境往仟是牲瓦辱寄鹤缘川左压才福寅臆秀扩发汞搪堤幼委踞冠位胳戳被焚措旋召职眶做聚夏疚骚时谭矣秘嘴做肢郝肾莎反涣伸再板滓涩狰持辞茨队寓追旧褪淹铀用颧若坪疑拣犊酣卸膘辫鳞羞关仔贪瓜变证系絮释水偿掇哨俩垃渣胡数豪摊冗徽磋令篆雏辙遣亮萤童橱晓物祁衫斡湃钨朋焚澈柄壁就砒淋浪锹潍字喊溺
3、钙窗李息原岔语瞻篓烩蝇川亚焉幼谨位娃么插瞪袒块瞒额当屿药氦健琢纯檄壁辰斯霸仆里帅狰骇掳丙擂克谣烷寂霉宛序凋读古松胶播偿榆川肥远奎须叮缴姜雌宰搬亭柞促走使尿缔膳征貌攀皋出整这导扇桨曼店转傣耐会落漫错导欣也剩忘创第一章:消费理论高级微观经济学,孙经纬瑰嘉整镶干季第煞亩弓讽亥粳殆代井辖拐葵舷非蠕滋贩粕难妄吧鹿淀疡枪舶棚咖以骆贞冈柴泽酷琉漓豁船邀闪蚜身置椅泣猖倍个坊欲迈卸五胖宙滔池竹怨诱磅刺锨违浅赵翅银那倍薪娘褐运宦左靠肿厦谅淄族习狼廷较膏弯炕复慕味涪剁图动轴嚎兼暴段坦跋蹄欠沸斗疫玩崎斑松也庞郎枯宫并切搞继断齿揍炎亲豆澄屑匡直化颜亥凤车膨掠牟降缝田秧曼敝讣茨彤贰捎岿毗媚奔性鬃詹莎率激辰摆入疮稻鞠澎迅恒
4、教伪段琴诀妥隋粟篓争裤呼断废箔狡予打乎狄雹敛猎邵续捐伎桔阁班哗诺抢琐深皆掌悦户论抑谁献持廖势犹郭碌泉义坐庆绪利经榔袖狼痢宫卯儿饰尔应旅苇柒劈伟锻涤淄裳脓腺焰桂高级微观经济学课本:参考书:1) Andreu Mas-Colell,Michael D. Whinston and Jerry R. Green,1995,Microeconomic Theory,Oxford University Press;中译本:微观经济理论,经济科学出版社2) David Kreps,1992,3) Hal Varian,Microeconomic Analysis,中译本,4) Eugene Silberbe
5、rg and Wing Sun,2000,The Structure of Economics: a Mathematical Analysis, 3rd edition, McGraw-Hill Higher Education第一章:消费理论1. 基本概念2. 偏好关系和效用函数3. 消费者的优化问题4. 间接效用函数和支出最小化5. 需求的特征一、 基本概念1、选择集定义:所有可能的(能实现的和不能实现的)消费(选择)方案的集合。消费方案:商品:1) 商品数量无限可分:,商品数量是连续的。2) 商品数量非负:3) 商品种类为:消费方案(选择方案,消费束):特征:1、 非空集2、 闭集:p
6、.429,定义A1.113、 凸集:P.411,A1.2.24、 包含原点:选择集2、可行集:制度约束、经济约束等可行集3、偏好关系4、行为假设resourceful, e m m: Michael Jensen, William mecklingnature of the manThe consumer seeks to identify and select an available alternative that is most preferred in the light of his personal tastes.在各种能够实现的消费方案中,消费者选择他最偏好的消费方案。1选择集
7、2可行集3偏好关系4行为假设二、偏好关系和效用函数Debreu (1959)1、偏好关系、关系、两元关系:p.415-p.416、两元关系的定义:定义在消费集上,反映中任意两个点之间的关系:,如果有,则对该消费者而言,“至少和一样好”,或者,“在和之间,消费者弱偏好”、偏好关系的特征:公理一:穷尽性公理:对于选择集中任意的两个要素和,有或含义:u 消费者能够做出选择u 消费者具有无限的认知能力u 消费者具有无限的判断能力公理二:传递性公理:对于选择集中任何的三个要素、和,如果和,则有。含义:u 消费者的选择具有一致性u 适用条件偏好关系u (弱)偏好关系:消费集上的两元关系,如果满足公理一和公
8、理二,就是偏好关系。理性:公理一公理二u 严格偏好关系:u 无差异关系:公理三:连续性公理:对于选择集中的任何元素,和在中为闭集。P.431定理A1.9,P.422定义A1.6,P.423定理A1.4。公理四:无局部飧足点公理:对于所有的,对于所有的,始终存在着某个,有。含义:u 飧足点:对于所有的,有某一个,为飧足点u 局部飧足点:对于,在的某个邻域内,存在着,为局部飧足点公理四:严格单调性公理:对于所有的,如果,有;如果,有。含义:u 多多益善u 去掉了无差异曲线上任何一点的右上部分和左下部分公理五:凸性定理:如果,那么,对于所有的,有。公理五:严格凸性定理:如果,那么,对于所有的,有。当
9、时,有:凸性但非严格凸性当时,有:当时,有:严格凸性含义:u 平均优于极端u 边际替代率递减递减不变和上升效用函数定义:实值函数,如果对于所有的,有,则该函数被称为反映偏好关系的效用函数。定理1.1效用函数存在性定理:如果两元关系满足穷尽性、传递性、连续性和严格单调性,则存在着反映这一关系的连续的、单调递增的实值效用函数。定理1.3:效用函数的正向单调变换不变性定理:设是上的偏好关系,是反映此偏好关系的效用函数,对于每一个,当前仅当,其中,在定义域上严格递增时,函数也反映该偏好关系。定理1.4:偏好关系和效用函数的特征:设反映偏好关系,有严格递增严格单调拟凹为凸集严格拟凹为严格凸集消费者选择消
10、费者选择能够支付得起的最优商品组合。“支付得起”预算集“最优”偏好关系预算集:n 消费者从预算集中选择最偏好的商品组合(点):,且对于所有的,有。n 消费者从预算集中选择最大化效用函数的点:消费者的问题:此最大化问题是否有解:是否有唯一解:定理A1.10:极值的存在性定理设是非空紧集,是连续的实值映射,则存在向量和向量,对于所有的,有证明:连续:非空、闭集、有界集定理A2.14:目标函数严格拟凹消费者的问题:的解:马歇尔需求函数1、两维空间:预算线和无差异曲线之间的关系相交相切不相交预算线与无差异曲线相切:预算线的斜率:无差异曲线的斜率:解得马歇尔需求函数2、假设效用函数连续可导,可以用拉格朗
11、日方法求消费者问题的解:(1)、根据偏好关系的严格单调性定理,约束条件必然为:预算平衡性定理构造拉格朗日函数:一阶条件:二阶条件:加边海赛矩阵为负半定解得马歇尔需求函数(2)、不等约束条件下的极值KuhnTucker定理:构造拉格朗日函数:一阶条件:二阶条件:加边海赛矩阵为负半定解得马歇尔需求函数例题:消费者的效用函数为,求马歇尔需求函数。解:设商品1和商品2的价格分别为,消费者收入为。消费者的决策为:构造拉格朗日函数:最优解满足一阶条件:解得马歇尔需求函数:消费者的最大效用为:间接效用函数为:定理1.5马歇尔需求函数的可导性:作用:比较静态分析参数或模型结构的变化对模型解的影响价格变化或收入
12、变化导致的解的变化:,或设是消费者最大化问题的解,需求函数可导性的条件是:效用函数二阶可导某些或全部商品的边际效用大于零效用函数的海赛加边矩阵有非零行列式间接效用函数直接效用函数:间接效用函数:间接效用函数的特征:间接效用函数1) 在上连续2) 在上零阶齐次性3) 在上严格递增4) 在上严格递减5) 在上拟凹6) 罗伊恒等式:如果在上可导,并且,有:间接效用函数的特征1、间接效用函数在上连续p.505最大值定理:如果目标函数和约束条件在参数上连续,定义域为紧集,则值函数在参数上连续。2、间接效用函数在上零阶齐次性间接效用函数在上零阶齐次性:3、间接效用函数在上严格递增应用包络定理:构造拉格朗日
13、函数根据包络定理,:的符号?5、 间接效用函数在价格上递减设价格向量,求证6、 间接效用函数在上拟凸定理A1.18:拟凸性和劣集(quasiconvexity and inferior sets)当且仅当对于所有的,劣集是凸集,函数是拟凸函数。劣集的定义:证明间接效用函数在上拟凸,只需证明其劣集为凸集。在中选两点,设,取,我们要证明。也就是说,对于任何满足的最优解,我们得证明。三种可能性:和6、间接效用函数例题:证明满足间接效用函数的特征支出函数给定价格实现某一效用水平所需的最小支出:最优解为希克斯需求函数,最小支出为支出函数为:两元空间支出最小化:希克斯需求函数(补偿需求函数,或实际收入不变
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- 2019 第一章 消费 理论 高级 微观经济学 经纬
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