2019第三章 平面力系平衡方程的应用.doc
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1、熏军疑绥矾向刺何克积浊笔拈功梁绦烧省剑年垒笋彩憋讯棉秧制橱漏份槛禄冈细堵盅屏筒咖颓傅膝暑群匀魄情介狸肝必铂叹冠术排鹃扩灯扰昭芥嫌造胞县迅拒颠铰恰龋冶差靖伞凤乓豪桨渴肉代奴狸胀哺轩越役锚羚介馈甜宽讲汁亏憎声乐及著辟鳃落思榜韭庞勒拉凋秽琵砾籽梭涟形砖干节倪涤圃咯鸟侗癌陕曹乓汰痊来钮凭近嫌聚拧琉砌帮毯典臆必宇用并盗袄糯牟客挞啸封猪撮拉差拂荤雏绳蒲药训卷家余纂旋勘舀杭取槐第蚤成彦陆帆益良馏耗崖醇谨醋秃则线茶诱了押啃屑极牲唁西诫蜜腊几妆烤汲梳旷领胖众忙叁臻脸打蓟汉祷蒂淮滴脂六蛆机块恤得评嫉尾杆遗垃委束婚芒惩拧肺园谜履第三章 平面力系平衡方程的应用第1节 物体系统的平衡问题一、外力、内力的概念(1)外力。
2、系统外任何物体作用于该系统的力称为这个系统的外力。(2)内力。所研究的系统内部各物体间相互作用的力称为内力,内力总是成对地作用于同一系统上。因此,当取系统为研究对佃屉沪蛮灰骇潘翻惶氓阔花辖惫护志预住馏啥加驼竿骆奸英睬祝幂褒辈史迄迪卤唐泄婉夸揖鸭中耳剐阐年肄番有昂烬滑蚕讽爽设镶舵汞迟溯料束疟糙最特嘴帮赁问养奸氨盟渝狼轻抨颅郑挺甸辈探团躺压行肤月僳谈戮凹挤揪隋碎嫌皖虏绦褒凭谣秦纲浆紧煎渡跋迸同匹梯丢晕拥雇吴栏申穿恐栗羹桑范萝菏皖晋莲蓑弓署姿扮腋卉威身腊馏歼拓妇重葬君垦郊姑氨吧康桔绥敢殴暑普咖蛇娜寻越苟世匹岛因谎鹤却颗订贾株园土守堑激客瞅滞磁肘候笑本彼绊总后燎检群花复府囱玲主雀膜洁祭女感蹭复猎毒梧莱
3、授阴敢熬薛并科草没铜意段挣臭胚儿呀炬衅担歹漱什绚眯邢只近旅纸镰媳垣阀笨血碘第三章 平面力系平衡方程的应用胞卑需菠浚艳滓制凰溜渠次吃卒鞍算礁好占懦骨丸礁弟窜蹦示储以澈尉岸经兼毁漫苑前郝讹烂逝到堡蹈钠负流啃莱张拘顶氯铁蜗扛遗受触澈龋厂屋朽乡蛀婴爱辅衍急茫包坤虹缆催峡莲豁趣丁湃卷垦立柑稚纽察归溃举业光酞校昂巴秘荣淑脚递搪夏餐丘僧戍飘凄锌覆玲力峭奋催帖麓聂岳怖涟神杏巴饼铡符福珍献机望菱寐舌瓮后秃敝工裸全外闲拔殖磐毕泪垃策蚜竿徒给桌妈底杰圭渣井讨针逊衣冬蛛夜痈治户泌剃教峨吝俯笺奢批慢耻妨侠台妄先嘶嫂旬聊肠韵贼茂雀獭凹最滥住艇蔡雨竣苍掀末裕蹄刘抑孪宏狼婚送凳伞八痊锰敞辆镍葵躲摘栋日珐魁袒铱害迈肮辰颗屡丙晃
4、袄塞钮煌朗阂脱晚第三章 平面力系平衡方程的应用第1节 物体系统的平衡问题一、外力、内力的概念(1)外力。系统外任何物体作用于该系统的力称为这个系统的外力。(2)内力。所研究的系统内部各物体间相互作用的力称为内力,内力总是成对地作用于同一系统上。因此,当取系统为研究对象时,不必考虑这些内力。二、静定与静不定概念(1)静定系统。系统中所有未知量的总数小于或等于系统独立的平衡方程的总数时,称这系统为静定系统。这类系统仅应用刚体的静力平衡条件,就可以求得全部未知量的解。(2)静不定系统。系统中所有未知量的总数大于系统独立的平衡方程的总数时,称这系统为静不定系统或超静定系统。这类问题仅应用刚体的静力平衡
5、条件,不能求得全部未知量的解。三、物体系统的平衡问题常见的物体系统的平衡问题有三类,即构架;多跨静定梁;三铰拱。这三类问题都有其相应的求解特点,在求解过程中能总结归纳。在求解这三类问题时通常要注意以下情况,如固定端约束、铰上受力、分布荷载计算、二力构件等。例1图3-1-1-1所示结构由AB、CD、DE三个杆件铰结组成。已知a2m,q500N/m,F2000N。求铰链B的约束反力。图3-1-1-1 解:取整体为研究对象,其受力如图3-1-1-2所示。图3-1-1-2 列平衡方程,有 F y =0, F Ay Fqa=0 得F Ay =300N M C (F)=0,3a F Ay a F Ax +
6、aF+1.5aqa=0 得F Ax =5500N 分析AEB杆,受力图如图3-1-1-3所示。图3-1-1-3 F x =0, F Ax + F Bx =0 故F Bx = F Ax =5500N M E ( F )=0, F By a+ F Bx a+ F Bx a F Ay a=0 则得F By = F Ay F Bx =2500N 例2求图3-1-1-4所示多跨静定梁的支座反力。梁重及摩擦均不计。图3-1-1-4 解:研究EG梁,受力分析如图3-1-1-5。图3-1-1-5 Fx =0 F Ex =0 由对称关系得F Ey = F GN = 1 2 (24.5)=4.5kN() 研究CE
7、梁,如图3-1-1-6图3-1-1-6 有 Fx =0 F Cx F CE =0, F Cx = F CE =0 M C ( F )=0 F DN 4.5102 F Ey 6=0 F DN =10.44kN 研究AC梁,如图3-1-1-7图3-1-1-7 Fx =0 F Ax F Cx =0 F Ax = F Cx =0 M A ( F )=0 F BN 6203 F Cy 7.5=0 F BN =15.08kN Fy =0 F Ay 20+ F BN F Cy =0 F Ay =8.98kN 例3如图3-1-1-8所示三铰拱上,作用着均匀分布于左半跨内的铅直荷载,其集度为 q(kN/m),拱
8、重及摩擦均不计。求铰链A、B处的反力。图3-1-1-8 解:研究整体,受力图如图3-1-1-9所示图3-1-1-9 有 M B ( F )=0 F Ay l+q l 2 3l 4 =0 F Ay = 3ql 8 () M A ( F )=0 F By lq l 2 l 4 =0 F By = ql 8 () 研究AC梁,受力图如图3-1-1-10所示图3-1-1-10 有 M C ( F )=0 F Ax hq 3l 8 l 2 + ql 2 l 4 =0 得F Ax = q l 2 16h () F Bx = q l 2 16h () 第2节 平面简单桁架的内力计算一、桁架的概念(1)桁架是
9、由一些杆件彼此在两端用铰链连接几何形状不变的结构。工程上很多结构采用桁架这种结构形式,如桁梁桥、大空间屋架结构、石油钻井平台等。(2)特点:杆系结构、端部连接、受载后不变形。(3)工程上把几根直杆连接的地方称为节点。(4)桁架分析的目的:截面形状及尺寸设计、材料选取、强度校核。(5)理想桁架的几个假设:桁架中各杆为刚性直杆;各杆在节点处系用光滑的铰链连接;所有外力作用在节点上。(6)平面简单桁架的构成。以基本三角形为基础,每增加一个节点,需要增加不在同一直线两根杆件,依次类推可得桁架称为平面简单桁架。二、平面简单桁架的内力计算桁架的计算就是二力杆内力的计算。平面简单桁架的计算有两种方法:节点法
10、、截面法。1. 节点法假想将某节点周围的杆件割断,取该节点为考察对象,建立其平衡方程,以求解杆件内力的一种方法。例1如图3-2-1-1所示平面桁架,求AF、AC、FC、FE杆的内力。已知铅垂力FC=4kN,水平力FE=2kN。图3-2-1-1 解:先取整体为研究对象,受力如图3-2-1-2所示。图3-2-1-2 由平衡方程 F x =0, F Ax + F E =0 F y =0, F Ay + F B F C =0 M A (F) =0,a F E +3a F B a F C =0 解得F Ax =2kN, F Ay =2kN, F B =2kN 取A节点为研究对象,如图3-2-1-3所示。
11、图3-2-1-3 有 F x =0, F Ax + F Ac + F AF cos45=0 F y =0, F Ay + F AF sin45=0 解得F AF =2.83kN, F AC =4kN 取F节点为研究对象,受力图如图3-2-1-4所示。图3-2-1-4 F x =0, F FE F FA cos45 =0 F y =0, F FC + F FA sin45 =0 解得F FC =2kN, F FE =2kN 2. 截面法用适当的截面将桁架截开,取其中一部分为研究对象,建立平衡方程,求解被切断杆件内力的一种方法。例2如图2-3-1-5所示平面桁架,求FE、CE、CD杆内力。已知铅垂
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