人教版九年级数学下册二次函数的图象和性质(6)ppt课件(10页).ppt
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1、二次函数的图象和性质(6),二次函数的应用,回顾:二次函数y=ax2+bx+c的性质,向上,向下,在对称轴的左侧, y随着x的增大而减小。 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大。,在对称轴的左侧, y随着x的增大而增大。 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小。,探究问题1,要用总长为20米的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃。怎样围法,才能使围成的面积最大?,你会解吗?,看课本的第2页,1.要用总长为20米的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃。怎样围法,才能使围成的面积最大?,解:设矩形的靠墙的一边AB的长为x米,矩形的面积为y米。由题意得:,y=x(20-2x) (0x10),即:y
2、=-2x2+20x,将这个函数关系式配方,得: y=-2(x-5)2+50,抛物线的顶点坐标是(5,50),抛物线的开口方向向下 当x=5,y最大值=50,答:与墙垂直的一边长为5m时,花圃的面积最大,最大面积为50m2。,2.某商店将每件商品进价为8元的商品按每10元出售,一天可售出约100件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大?,探究问题2,你会解吗?,请同学们完成这个问题的解答,例6:用6m长的铝合金型材料做一个形状如图所示的矩形窗框。窗框的长、宽各为多少时,它的
3、透光面积最大?最大透光面积是多少?,解:设矩形的宽为x米,矩形的透光面积为y米。由题意得:,配方,得:,它的顶点坐标是(1,1.5),答:当矩形窗框的宽为5m时,长为1.5m时,它的透光面积最大,最大面积为1.5m2。,当x=1,y最大值=1.5,练习,(1)y=x2-3x+4,1.求下列函数的最大值或最小值:,(2)y=1-2x-x2,(4)y=100-5x2,(5)y=-6x2+12x,2.有一根长为40cm的铁丝,把它弯成一个矩形框。当矩形框的长、宽各是多少时,矩形的面积最大?,练习,3.已知两个正数的和是60,它们的积最大是多少?(提示:设其中的一个正数为x,将它们的积表示为x的函数),谈谈你的收获,小结:,第22页第3题,作业:,
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