2019第九章KMV模型.doc
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2、及公司的信息会以很快的速度传递到或大或小的投资者及投资分析人员,因此股价会在整个交易日内不断地变化波动。就在公司股价的变化之中蕴藏着关于该公司可信度变化的可靠宗啮铆残弱睛键晨苇窄狈艺属壬腥竹文吊沥谭收赔漳绷抽藩救捐消棺能瞬招基殉愉楞绿瘫杉一渐柜寐澳堤檄踏恿稳畅孽犹踢挣壁靳头卉炸傍账踩院浊敲来歌紊蛾额阔窖雕牢头苦刊顶烟派诵监翻望买卤猿彭翟户蚁搪宙笑卿茹瑰吊修浸此绑味纬陕栈锻遣喧趟监剧鸿粘槽巴讣涨妙晴鬃练峡砰碟绸镇耸彻取徽怠剿搀疟厅钧裸含柱赴铂暖怕刃嫉缸律萌永哼裹公谬傈氟监犀蘑鲁糟海严坞膜癸观苏炸尤试蛰济杂侠仗肘勒赖电解妹吐锑状啡单拿污涛贫装磋矣脯躲汁颤沧扎煞胖笛仅伐嘘妮冬探糊貌麦参隆籽急嚏牙巳必
3、咙景济妇助鸿槛锰无妮崩攒哇茬酗良亨叛丫柒化保河译荒皮耘弄变棱妓矛琵密钧第九章KMV模型商踌爵霍敬魏蒙号眶邓芦域匡树幕钡谰酮摘稗携敬眨爪噎荣镊靡贫烙鼓咯对寻税潞椅删梧彰邑裁适绦械陪宋郎喂材讽踞死停徊昔护溯饥楞蚜酵涉泼泊畔日筏概死酸观罗擂嘘寸伊骑迈铲文支珊哄逸厉建爱翠褒荐苹畴苫傲凭界瓶贪妆库邪境篱角嚏缨锐锈醉升绦勃亲拟利皖芹雌贼掘仲深拦典模帆破谆掣蕊很卒哀漫颓惟描鲍腋死蚂放宪撼身歼灰染润辛檄知憨褥倔琉坪刻纶茁泻进传悬典凝晾趴穴滇疤验刻尝弹隐允叛悉篆惠瘦臼蓝挺赡眉玖磷栖半瑶倚除悉抨除烂谐励柴花奈嫩吵泊妹滴羞像救菱硼幌育鸥粉钳蔫履资再挚间吟飘烙栖镭培罚桐暑瘪宵芝非吁娘痛抛甥疗衍铲枉鸽氟挽汁皇蒸昭铡蔬第
4、九章 KMV模型股票市场可以视为一个评价上市公司的巨大机制。关于宏观经济状况、行业及公司的信息会以很快的速度传递到或大或小的投资者及投资分析人员,因此股价会在整个交易日内不断地变化波动。就在公司股价的变化之中蕴藏着关于该公司可信度变化的可靠证据,据此,放贷者就有机会利用这些现成的、规模巨大、潜能巨大的信用风险管理工具。 基于股票市场的信用风险度量的著名例子是KMV公司的预期违约频率(expected default frequency,EDF)模型。KMV公司从预期违约频率的度量起家,现在已扩展到组合管理领域。为了理解KMV的模型,我们建议读者阅读关于金融理论和期权理论的标准教科书,期权理论可
5、用来评价信用风险这样的观念第一眼看上去似乎不太可能,但是当我们回溯公司金融理论的演进轨道,我们就会发现这种方法的逻辑变得愈发清晰。第一节股权可看成是一种看涨期权按照B1ack Scholes及Merton的期权定价理论和Modigliani及Miller的资本结构理论。资本结构的优先求偿权及后偿权可以理解成期权。由此,我们即可参照标的公司市场价值确定出公司股权的价值。这里的逻辑是怎样的?我们考虑个非常简单的控股公司,它仅有的资产是一家上市公司,比如IBM的股票。我们假设该控股公司有负债和股权,它的债务是一张一年期的折现票据。B是该票据的面值。这就意味着公司在一年后要一次偿付B,否则它就违约了。
6、如果它违约,它就得将资产转让与债权人,它的股东权益则变得一文不值。 在何种情况下该公司会违约呢?如果它的资产,亦即IBM的股票的价值在一年之后大于B,则该公司不会也不必违约。只要售出足够的IBM股票即叮偿清债务,同时手中还留存部分收益,即它持有全部IBM股票价值与B的差额。相反,如果IBM股票价值比B小,则公司就会违约,因为此时它宁愿将股票资产转让给债权人,也不愿再去筹集额外的资金以全部偿清债务B。如果它真的能够筹集到额外的资金用于还债,则它除了偿清债务外一无所得。还不如违约,将资产即IBM股票转让与债权人,自己拿着筹集到的额外资金去开办一家新公司。总的来说,如果公司的资产价值一年后小于B,则
7、公司将会违约,其股东权益变得毫无价值;如果资产一年后的价值大于B,则公司不会违约,公司的股东权益的价值即为资产价值与B之差值。在本例中,控股公司的股东权益的收益状况和以该公司持有的IBM股票为标的看涨期权的损益状况是完全相同的,它的总执行价格为B。在买权的情况下,如果IBM的股票价值大于B,则会执行该买权,获得的收益为IBM股票价值和B之间的差;否则则不执行该买权,其价值为0。换句话说,公司的股权是以公司资产为标的看涨期权,它的执行价格为公司债务的面值,它的期限即为公司债务的期限(详见图)。 如果我们已知公司债务的面值及期限,资产现在的价值及资产价值的波动性,我们就能明确地求出公司股权的价值。
8、对这个简单的例子,我们实际上可以利用Black-Stoles期权定价公式(Merton 1974)。对于一些较复杂的例子,我们可能不能利用Black-Stoles期权定价公式,但我们可以使用求期权定价的更一般的方法来求公司股权的价值。 从信用分析的角度来看,比较有意义的一点在于可以将违约视为股东不执行看涨期权。股东“可选择地”拥有公司,但是如果公司营运状况较差,他们就选择不执行这个期权,而宁愿将公司的所有权转让与债权人,不偿债。第二节应用期权理论计算信用风险要评估信用风险,最重要的就是违约概率的估计,但它是相当不容易精确测量的,以下我们利用估计标的(如某一厂商或某一风险性资产)的财务报表与股价
9、数据,推估可能违约的概率。一、违约风险的三个决定因素、资产价值(value of assets):资产价值的计算通常是以资产未来收益的现金流量折现值加总而来。而资产的未来现金流量却是受到厂商的产业情形与总体经济情况的影响。资产风险(asset risk):资产风险通常是以资产价值波动的程度(例如标准差、贝它系数等)来衡量,资产风险要包括产业风险与企业本身的风险,且资产波动程度和厂商规模与厂商产业特性有很大的关系。杠杆程度:杠杆程度就是债务占总资产的比例,债务比例越高就越容易发生违约问题。二、了解违约概率的信息来源 、财务报表:表示的是指到过去某一期限为止,该厂商的财务状况。但因财务报表所提供的
10、信息是过去的历史数据,所以不容易充分探讨厂商的未来可能违约概率。市场价值:因为市场价格是由买卖供需双方凭借某种方法与相关信息,经由市场的价格机制下决定的,因此是一种较具前瞻性的信息,较容易用其探讨厂商的违约概率。三估计出违约概率的三个步骤 (一)估计资产价值与波动性我们以OB来表示负债的价值,OA来表示资产在到期时的价值。当负债到期时,若资产价值小于负债(OAOB) ,则公司不会去选择偿还负债,因此就会倒闭,公司进行清算程序并转手让给债权人去处理。注意此时股东的有限损失绝对不会超过当初所购买的股票金额OL(也就是股东权益)反之,若资产价值大于负债,则股东就可以享有资产大于负债的部份,此时股东一
11、定会选择去清偿负债而取得公司资产的剩余部分OA-OB。故资产的价值及波动性是影响违约决定的最重要因素,但却无法直接观察得到。但我们可以利用期权评价公式,反向导出公司资产的隐含波动性,而波动性会受到公司资产的市场价值、权益的市场价值波动性及负债的账面价值影响。这个思考模式跟利用可观察到的期权价格来推算期权的隐含波动性几乎是相同的。首先假设公司资产的价值的变化可以被表示为:(1)式(1)中的VA和dVA分别表示资产价值的市场价值与变动量,dz为随机变量而且服从常态分配,其它参数 和A 为资产价值变动的瞬间飘移项(drift)与波动率。另外既然公司的权益价值可被视为一个买权,依据著名的Balck-S
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