人教版八下_探究勾股定理课件PPT.ppt
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1、刘公庙学校 张海生,1、你曾见过这个图案吗?,活动1 欣赏图片 了解历史,赵爽弦图,这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的,人们称之为“赵爽弦图”,2、你听说过“勾股定理”吗?,如:勾三,股四,弦五,在我国古代,人们将直角三角形中短的直角边叫做勾,长的直角边叫做股,斜边叫做弦。,勾股定理,活动2、 探索勾股定理,A、B、C的面积有什么关系?,SA+SB=SC,直角三角形三边有什么关系?,两直边的平方和等于斜边的平方,数学家毕达哥拉斯的故事,对于等腰直角三角形有这样的性质:两直边的平方和等于斜边的平方,那么对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢?,请大家画一个任意的直角三角形,量
2、一量,算一算。,命题:如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边 长为c,那么a2+b2=c2。,图2,图3,4,9,13,9,25,34,sA+sB=sC,两直角边的平方和 等于斜边的平方,探究:你会求出图形的面积吗?,问题: 你会用四个全等的直角三角形拼成哪些图形?,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,活动3、勾股定理的证明,勾股定理的证明方法很多,这里重点的介绍面积证法。,勾股定理的证法(一),a2+b2=c2,( a+b)2=c2+4 ab,勾股定理的证法(二),4 ab=,a2+b2=c2,C,定理:经过证明被确认为正确的命题叫做 定理。,勾股定理:如果直角三角形的两直
3、角边长 分别为、,斜边为,那么2+b2=c2。,如图,在RtABC中, C=90,则 2 +b2 =c2,常用的勾股数:3,4,5;,5,12,13;,6,8,10;,7,24,25。,勾股定理的各种表达式:,在RTABC中,C=90, A 、B、 C的对边分别为a 、b 、c ,则:,c2=a2+b2 a2=c2-b2 b2=c2-a2,c2=a2+b2,a2=c2-b2,b2=c2-a2,c=,a=,b=,“赵爽弦图表现了我国古代人队数学的钻研精神和聪明才智,它是我国古代数学的骄傲,因此,这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽。 在西方,一般认为这个定理是毕达哥拉斯发现的
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