人教版初三数学正多边形和圆.ppt
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1、正多边形和圆,你还能举出更多例子吗?,正多边形: 各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形. 正n边形: 如果一个正多边形有n条边,那么这个正多边形叫做正n边形.,三条边相等,三个角也相等(60度).,四条边都相等,四个角也相等(90度).,想一想: 菱形是正多边形吗?矩形是正多边形吗?为什么?,求证:正五边形的 对角线相等.,证明:连结BD、CE,则 在BCD和CDE中 BC=CD BCD=CDE CD=DE BCDCDE BD=CE 同理可证对角线相等.,定理: 把圆分成n(n3)等份: 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的 内接正多边形; 经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交 点为顶点的
2、多边形是这个圆的外切正多边 形.,多边形是正多边形,A,B,C,D,A,B,C,D,E,F,G,H,1,2,3,A,B,C,D,E,4,5,A,B,C,D,E,P,Q,R,S,T,B,4,又五边形PQRST的各边都与O相切, 五边形PQRST的是O外切正五边形。 证毕!,A,B,C,D,E,P,Q,R,S,T,O,A,B,C,D,E,O,如图: 已知点A、B、C、D、E是O 的5等分点,画出O的内接和外切正五边形,小结: 1、怎样的多边形是正多边形? 你能举例说明吗? 2、怎样判定一个多边形是正多边形?,各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.,1、根据圆的定义. 2、根据正多边形与圆关系的 第一个定理.,达标检测: 1、判断题 各边都相等的多边形是正多边形. ( ) 一个圆有且只有一个内接正多边形 ( ) 2、证明题。 求证:顺次连结正六边形 各边中点所得的多 边形是正六边形.,H,
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