正多边形和圆(优质课).ppt
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1、24.3 正多边形和圆,请您欣赏:,观察下列图形他们有什么特点?,1、各边都相等。 2、每个内角也相等。,各边相等,各角也相等的多边形叫做 正多边形.,三条边相等,三个角相等(60度)。,四条边相等,四个角相等(900)。,正三角形,正方形,一 .正多边形定义,如果一个正多边形有n条边,那么这个正多 边形叫做正n边形。,思考: 菱形是正多边形吗?矩形是正多边形呢?,菱形, 矩形都不是正多边形,你知道正多边形与圆的关系吗?,正n边形的边数无限增多,就接近于圆. 正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.,二、正多边形
2、和圆的关系:,思考: 把一个圆5等分, 并依次 连接这些点,得到正多边形吗?,证明:AB=BC=CD=DE=EA,A,B,C,D,E,AB=BC=CD=DE=EA,BCE=CDA=3AB,A=B,同理B=C=D=E,A=B=C=D=E,又顶点A、B、C、D、E都在O上,五边形ABCDE是O的 内接正五边形, O是正五边形ABCDE的外接圆。,归纳: 1、把圆分成n(n3)等份:依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形.,2.正多边形都是轴对称图形,一个正n边形共有n条对称轴,边数是偶数的正多边形还是中心对称图形。,尝试练习,各边相等的圆内接多边形是正多边形吗?各角相等的圆内接多边形呢?
3、如果是,说明为什么;如果不是,举出反例。,.,O,中心角,半径R,边心距r,正多边形的中心: 一个正多边形的 外接圆的圆心.,正多边形的半径: 外接圆的半径,正多边形的中心角: 正多边形的每一条 边所对的圆心角.,正多边形的边心距: 中心到正多边形的 一边的距离.,三. 正多边形有关的概念,A,B,.,O,中心角,半径R,边心距r,正多边形的内角:,正多边形的半径: 外接圆的半径,正多边形的中心角:,正多边形的边心距:,四. 正多边形有关的计算,A,B,正多边形的面积:,试一试,3、一个正六边形的边长是4,则这个正六边形的内角为_,中心角为_ ,半径为_ ,边心距为_ ,周长为 _面积为_,2
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