正比例函数.ppt.ppt
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1、14.2.1正比例函数,龙山中学王艳涛,学习目标:,1:通过自学,理解并掌握正比例函数定义。 2:通过合作交流,探究出正比例函数的性质。并且能 利用其性质准确地解决实际问题。 3:能总结出画正比例函数图象的简捷方法,并能运用 于实际操作。,学习重点:,正比例函数的定义及其性质,LIANJIE,若两个量成正比例,那么这两个量应该满足什么关系?,答:比值一定。,思考:,阅读教材110111页内容,并完成下列任务:,1:正比例函数的定义是怎样表述的?在不赋予其实际意义的前提下,自变量的取值范围怎样?,2:写出几个正比例函数解析式。,A、1 B、1 C、-1 D、不存在,答:一般地,形如y=kx(k为
2、常数k 0)的函数,叫做正比例函数,其中k是比例系数;自变量x的取值范围是任意实数。,C,解析:,如何判断一函数关系式是否是正比例函数?,k0 n=1,2:若其它形式,要看能否通过一系列的数学方法将其 转化为y=kx的形式,若能,便是正比例函数。,去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1。,2:下列函数关系中是正比例函数关系的是( ),C,C,单项练习:,1、分别画出下列正比例函数图象,并根据各自图象的特征填空。,图象及性质:,0,1,0,2,2,4,-1,-2,-2,-4,y=2x,JIHEHUABAN,规律总结:,原点,直,y=kx,一、三,上升,增大,二、四,下降,减小,y=kx,
3、JIHEHUABAN,单项练习:,1:已知正比例函数 y=(2m-1)x的图象经过一、 三象限,求m的取值范围。,JIHEHUABAN,思 考,今后画正比例函数图象时,用不用再取多个点进行连线?若不用,至少取几个点?为什么?在取点时,哪个点又必不可少?为什么?,答:不用。,至少需要两个点,因为正比例函数图象是一条直线,而两点确定一条直线。,在取点时,原点必不可少,因为正比例函数是经过原点的一条直线。,综合练习,2、函数 是正比例函数,且y 随x的增大而减小,求此函数解析式。,2、函数 是正比例函数,且y 随x的增大而减小,求此函数解析式。,、在函数y=-3x的图象上取一点P,过P点作PAx轴,已知点P的横坐标为-2,求:SPOA.,p,解:设P的坐标为(-2、y)。 点P (-2、y)在函数y=-3x 的图象上 y=-3(-2)=6 P的坐标为(-2、6) 又 PAx轴 A的坐标为(-2、0) OA= =2 PA= =6 SPOA= OAPA = 26 =6(平方单位),拓 展 训 练:,总结:,请同学们对照学习目标梳理一下,本节课我们学习了哪些知识?,LIANJIE,作业:,同步解析:基础测评,再 见,
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