正比例函数课件(人教版八年级上).ppt
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1、14.2.1 正比例函数,燕鸥是一种海鸟,全世界都有它们的踪迹。常结群在海滨或河流活动。主要食鱼类,春秋季节嗜吃蝗虫、草地螟等,是一种益鸟。,1996年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环;大约128天后,人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它 (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?,问题与探究,解: 25 600128 = 200(km).,解: y=200x (0x128).,(3)这只燕鸥飞行一个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米?,(2) 这只燕鸥的行程y(单位:千米)与 飞行时间x(单位:天)之间有什么关系?,解:当x=45时,y=20045=9
2、000 (km).,注意自变量的取值范围哦!,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?,开动脑筋,(1)圆的周长L与半径r 的函数关系;,L=2r,(2) 正方形的周长C与边长x的函数关系,C=4x,(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本撂在一起的 总厚度h(单位cm)随这些练习本的本数n的变化而变化;,(4)冷冻一个0物体,使它每分下降2,物体的温度T(单位:)随冷冻时间x(单位:分)的变化而变化,h=0.5n,T=-2x,观察与发现,认真观察以上出现的四个函数解析式,分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点?,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式!自变量的次数是1
3、,2,r,l,4,x,c,0.5,n,h,2,x,T,y,k,x,=,.,一般地,形如 y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中 k 叫做比例系数.,正比例函数的定义:,试一试,温馨提示: k0 , x的次数是1,下列函数中哪些是正比例函数?比例系数是多少?,(1)y =2x,(2)y = x+2,(3),(4),(5) y=x2+1,(6)y=kx(k是 常数),是,不是,是,不是,不是,不是,归纳与总结,归纳与总结,做一做 下列函数是否是正比例函数?比例系数是多少?,是,比例系数k=3.,不是.,是,比例系数k= .,你能举出一些正比例函数的例子吗?,S 不是r的正比例函数,
4、S是,的正比例函数.,应用,(1)若 y =5x 3m-2 是正比例函数, 则 m = 。,(2)若 是正比例函数, 则 m = 。,1,-1,(3)若正比例函数图像过点(3,6),这个函数解析式是,y=2x,例1:画出下列正比例函数的图象. (1)y=2x,画图步骤:,、列表;,、描点;,、连线。,y=2x 的图象为:,-6,-4,-2,0,2,4,6,x,y=2x,x,-2,-3,5,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,0,-1,-4,-5,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,练习:画
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