全国各地500套中考数学试题分类汇编 第26章 矩形菱形正方形2.doc

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1、3年中考真题+2年模拟预测全国500套数学试题分类汇编26矩形、菱形、正方形一 选择题A组1、(2011浙江杭州模拟14)下列命题中的真命题是( ). A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 中心对称图形都是轴对称图形C. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 D. 等腰梯形是中心对称图形答案：C2、(2011浙江杭州模拟16)下列图形中，周长不是32的图形是（ ）答案：B3.(2011浙江省杭州市8模)如图，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直线BE、DG交于H，且HEHB，BD、AF交于M，当E在线段CD（不与C、D重合）上运动时，下列四个结论： BEGD； AF、GD所夹的锐角为45；

2、 GD=； 若BE平分DBC，则正方形ABCD的面积为4。其中正确的结论个数有（ ）第3题图A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个答案:D来源:学#科#网Z#X#X#KABCDMP第4题图4、（2011年黄冈中考调研六）矩形中，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）11233.5xyOA11233.5xyOB11233.5xyO11233.5xyODC来源:学_科_网Z_X_X_K答案A第5题图5、（2011年浙江杭州三模） 如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连结PG，PC。若

3、ABC=BEF =60，则（ ） A. B. C. D.答案：B （第6题）6、（2011年浙江杭州八模）如图，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直线BE、DG交于H，且HEHB，BD、AF交于M，当E在线段CD（不与C、D重合）上运动时，下列四个结论： BEGD； AF、GD所夹的锐角为45； GD=； 若BE平分DBC，则正方形ABCD的面积为4。其中正确的结论个数有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个答案：DB组1. （2011浙江慈吉 模拟）如图, 将一个正方体分割成甲、乙、丙三个长方体, 且三个长方体的长和宽均与正方体的棱长相等; 若已知甲、乙、丙三个长方体的表

4、面积之比为234, 则它们的体积之比等于（ ） A. 234 B. 257 C. 11023 D. 1611第1题图答案：D2、（2011北京四中一模）下列命题中，真命题是( )(A)有两边相等的平行四边形是菱形 (B)有一个角是直角的四边形是矩形(C)四个角相等的菱形是正方形 (D)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3（2011深圳市中考模拟五）下列命题中，真命题是（）两条对角线相等的四边形是矩形来源:Zxxk.Com两条对角线互相垂直的四边形是菱形两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形答案：D4. （2011深圳市全真中考模拟一）如图，顺次连结

5、圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD10，DF4，则菱形ABCD的边长为(A)4(B)5(C)6(D)9 （第4题）答案：D5.（安徽芜湖2011模拟）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形，边与DC交于点O，则四边形的周长是 （ ）A B C D答案: A 6.（浙江杭州金山学校2011模拟）（原创）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60 的菱形，剪口与折痕所成的角a 的度数应为（ ）A15或30 B30或45 C45或60 D30或60答案：D7.（浙江杭州金山学校2011模拟）（引黄冈市 2010年秋期末考试九年级数学

6、模拟试题）正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为（ ）、10 、12 、14 、16答案：D 8.（河南新乡2011模拟）如图，菱形ABCD的周长为40cm，垂足为，则下列结论正确的有（ ）菱形面积为个个个个答案：C9.（浙江杭州进化2011一模）下列命题中的真命题是( ). A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 中心对称图形都是轴对称图形C. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 D. 等腰梯形是中心对称图形答案:C10、（2011年黄冈市浠水县）如图所示，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段C

7、N的长是 （ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5答案：BABCD11、（2011年北京四中33模）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（ ）AAB=CD B. AD=BC C. AB=BCD. AC=BD答案CABCDEFO第12题）12（2011年杭州市上城区一模）如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD6，DF4，则菱形ABCD的边长为（ ）A.4 B.3 C.5 D.7答案：D13（2011年杭州市上城区一模）已知下列命题：若，则；若，则；角平分线上的点到这个角的两边距离相等；平行四边形的对角线互相平分；直角三角形斜边上的中线等

8、于斜边的一半.其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）A. B. C. D. 答案：C第14题14. （2011年杭州市模拟）如图，矩形的长与宽分别为和，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则和要满足的数量关系是A. B.C. D.ADEPBC第15题图）答案：D15. （2011年海宁市盐官片一模）如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） 来源:学科网A B C3 D答案：A二 填空题1、(2011浙江杭州模拟16)同学们在拍照留念的时候最喜欢做一个“V”字

9、型的动作。我们将宽为的长方形如图进行翻折，便可得到一个漂亮的“V”。如果“V”所成的锐角为600，那么折痕的长是 。来源:学科网答案：2.（2011.河北廊坊安次区一模）如图6，菱形的对角线相交于点请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形答案: 定义或判定3.(2011.河北廊坊安次区一模）如图8，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 来源:学。科。网Z。X。X。K第3题图上答案:4. 第4题图（1）A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C1B1A1ABCD图（2） (2011湖

10、北省天门市一模)如图4（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图4（2）；以此下去，则正方形A4B4C4D4的面积为_。 来源:学+科+网来源:学科网5.（浙江杭州金山学校2011模拟）（原创）如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为 .答案： 答案: 6256.（2011浙江杭州模拟7） 如图，在矩形ABCD中，AD6，AB4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AFCG2，BEDH1，点P是直线E

11、F、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则PEF和PGH的面积和等于_（第6题图）来源:Z|xx|k.Com7.(2011年宁夏银川)如图，已知正方形的边长为3，为边上一点， 以点为中心，把顺时针旋转，得，连接，则的长等于 答案：2（第8题图）8（2011年青岛二中）如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 答案：17第9题图9（2011年浙江仙居）如图在中，点D、E、F分别在边、上，且，下列四种说法： 四边形是平行四边形；如果，那么四边形是矩形；如果平分，那么四边形是菱形；如果且，那么四边

12、形是菱形.其中，正确的有 .（只填写序号）答案：10、(2011山西阳泉盂县月考)如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，G、H在DC边上，且GH=DC，AB=10，BC=12，则阴影 部分的面积为 35 。11（2011年江苏盐都中考模拟）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，则AED等于 . EDBCFCDA第11题来源:学+科+网Z+X+X+K答案5012、（2011年北京四中中考模拟19）在正方形的截面中，最多可以截出 边形答案413、（2011年浙江杭州三模） 如图，边长为2的正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且B

13、E=BC，点P在EC上，PMBD于M，PNBC于N，则PM+PN= 答案：（第14题图） 14、（2011年浙江杭州七模）如图，在矩形ABCD中，AD6，AB4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AFCG2，BEDH1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则PEF和PGH的面积和等于 答案：7B组第1题图DABCPMN1（2011安徽中考模拟）如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_答案：52. （2011湖北武汉调考模拟二）如图，菱形ABCD中，AB=2，C=

14、60，菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心D所经过的路径总长为（结果保留）_ 答案：（8，+4） 3、（北京四中2011中考模拟14）要使一个平行四边形成为正方形，则需添加的条件为_（填上一个正确的结论即可）.答案：对角线垂直且相等xyOCBA第4题4. （2011年杭州市模拟）菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点的坐标为答案：ADFCBE（第5题）图）5（2011年海宁市盐官片一模）如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点，与延长线交于点则四边形的面积是答

15、案：166、（赵州二中九年七班模拟）若菱形的对角线=24，=10，则菱形的周长为 。答案：527、（赵州二中九年七班模拟）用含角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列五种图形：平行四边形，菱形，矩形，直角梯形，等边三角形。其中可以被拼成的图形是 （只填正确答案的序号）。答案：三 解答题1、(2011浙江杭州模拟15)如图（1）矩形纸片，把它沿对角线折叠，会得到怎么样的图形呢？FCAE第1题图G（1）在图（2）中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作图，保留作图轨迹，只需画出其中一种情况）ADCB（2）（2）折叠后重合部分是什么图形？试说明理由。ADCB（1） 来源:学科网ZXXK答案：（1）图

16、略 （4分）（2）等腰三角形 （1分） （2分）2、(2011浙江杭州模拟15)如图(1)，ABC中，AD为BC边上的的中线，则.（模拟改编）实践探究图(1)EDCFBA图(4)图(2)图(3)ABCD（1）在图(2)中，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，则之间满足的关系式为 ；（2）在图(3)中，E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，则之间满足的关系式为 ；（3）在图(4)中，E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，则之间满足的关系式为 ；解决问题：（4）在图(5)中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部

17、分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和，即S1+ S2+ S3+ S4=？来源:学科网图(5)答案： (1) （2分）（2） （2分）(3) （2分）（4）由上得， ，来源:Zxxk.ComS1+x+S2+S3+y+S4S1+m+S4+S2+n+S3，（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2 +n+S3）（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2+n+S3）=S1+x+S2+n+S3+y+S4+m+S阴S1+S2+S3+S4=S阴=20（4分）3（10分）（2011武汉调考模拟)如图，四边形ABCD为正方形，BEF为等腰直角三角形（BFE=900，点

18、B、E、F，按逆时针排列），点P为DE的中点，连PC，PF来源:学科网ZXXK (1)如图，点E在BC上，则线段PC、PF的数量关系为_，位置关系为_（不证明） (2)如图，将BEF绕点B顺时针旋转a(Oa450)，则线段PC，PF有何数量关系和位置关系？请写出你的结论，并证明 (3)如图，AEF为等腰直角三角形，且A EF=90，AEF绕点A逆时针旋转过程中，能使点F落在BC上，且AB平分EF，直接写出AE的值是_ 24.解：(1) PC=PF, PCPF.(2)延长FP至G使PG=PF，连DC.GC、FC. DB，延长EF交BD于N.来源:Zxxk.Com由PDGPEF,DG=EF=BF.

19、来源:Z。xx。k.ComPEF= PDG,EN/ DG,BNE=BDG=450+CDG=900-NBF=900- (450-FBC)FBC=GDC BFCDGC,FC=CG, BCF=DCG.FCG= BCD=900. FCG为等腰Rt，PF=PG， PCPF, PF=PC.(3)22. (2011年宁夏银川)（6分）如图，在ABCD中，平分交于点，平分交于点.求证：（1）；（2）若，则判断四边形是什么特殊四边形，请证明你的结论.证明：（1）四边形是平行四边，平分平分 2分 3分来源:学+科+网（2）由得 4分在平行四边形中，四边形是平行四边形5分若则四边形是菱形6分1. （2011年兴华公

20、学九下第一次月考）如图，四边形ABCD是矩形，EDC=CAB，DEC=90。(1)求证：ACDE；(2)过点B作BFAC于点F，连结EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由。答案：证明：（1）四边形ABCD是矩形，CDAB DCA=CAB 又EDC=CAB EDC=DCA ACDE. -（3分）（2）四边形BCEF是平行四边形证明：DEC=90 ，BFAC在RtDEC与RtAFC中DEC=AFB，EDC=FAB，CD=ABRtDEC RtAFCCE=BF-（6分）又DEAC DEC +ACE=180 又DEC=90ACE=90ACE=AFBCEBF四边形BCEF是平行四边形.2. （201

21、1年北京四中中考全真模拟17）如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：用直线分割；每个部分内各有一个景点；各部分的面积相等。（可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）答案：答案不唯一，如1（2011年江苏连云港）(13分)在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BEPA、DFPA，垂足分别为E、F，如图(1)请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？若点P在DC的延长线上，如图，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢，如图，请分别直接写出结论；(2)就(1)中的三个结论选择一个加以证明

22、来源:Z+xx+k.ComABCDPEFADBCPEFAPFEBCD图图图解：（1）图的结论是：， 2分图的结论是：， 4分图的结论是：， 6分 （2）图的结论是：的证明： BAE+DAF=90，BAE+ABC=90，DAF=ABE。 8分来源:学科网ZXXK在DAF和BAE中，DAF=ABE，DFA=AEB=90，AD=BADAFABE 10分AF=BE，AE=DF 来源:学科网ZXXK来源:学科网ZXXK即. 13分图与图的证明与图的证明方法类似，可参考图的证明评分。ABCDFOF23. （2011年江苏盐城）(本题满分10分)如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于点O，过点

23、O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于点E、F连接CE(1)求CDE的周长；(2)连接AF，四边形AECF是什么特殊的四边形？说明你的理由答案(1)得到AOCO1，得到CEAE2，解得CDE的周长为10cm4(2)四边形AECF是菱形5，说明理由(略)827. （2011年江苏盐城）(本题满分12分)如图(1)，点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，连接CN、DM(1)判断CN、DM的关系，并说明理由；(2)设CN、DM的交点为H，连接BH，如图(2)，求证：BCH是等腰三角形；(3)将ADM沿DM翻折得到ADM，延长MA交DC的延长线于点E，如图(3)，求tanDEM27解：(1

24、)CMDM，CNDM1 证得AMDDNC2证得CNDM3 证得CNDM4(2)延长DM、CB交于点P 证得BPBC7 证得BCH是等腰三角形8(3)设AD4k，解得DE5k10 解得AE3k 11解得tanDEM 1、（2011杭州模拟25）如图，梯形ABCD中，ADBC，BC=2AD，F、G分别为边BC、CD的中点，连接AF，FG，过D作DEGF交AF于点E。（1）证明AEDCGF（2）若梯形ABCD为直角梯形，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论。（原创）（1）证明； BC=2AD、点F为BC中点CF=AD （1分）ADCF 四边形AFCD为平行四边形FAD=C （1分）DE

25、FG DEA=AFGAFCD AFG=FGC （1分）DEA=FGC （1分）AEDCGF （1分）（2）连结DFDE=AF、 FG=DCDE=FG DEFG四边形DEFG为平行四边形 （3分）又DFC=90点G为DC中点FG=DG （2分） 平行四边形DEFG为菱形2、1、（2011年浙江杭州七模如图：把一张给定大小的矩形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知25,求长方形卡片的周长。（精确到1mm，参考数据： sin250，cos250.9，tan250.5）.答案： 解：作AFl4，交l2于E，交l4于F则ABE和AFD均为直角三角形 1分在RtABE中

26、，ABE25sinABE 1分AB50 1分FAD90BAE，90BAEFAD25在RtAFD中，cosFAD1分AD44.4 1分长方形卡片ABCD的周长为（44.450）2190（mm） 1分B组1（2011 天一实验学校 二模）AcEcDcFcBcCcGc如图，在正方形中，分别是边上的点,AE=ED,DF=DC，连结并延长交的延长线于点（1）求证：；（2）若正方形的边长为4，求的长。答案：证明：在正方形ABCD中，A=D=90,AB=AD=CD 又AE=DE,DF=DC,ABEDEF BG=10(过程略) 2（2011年三门峡实验中学3月模拟）如图，将正方形ABCD中的ABD绕对称中心O

27、旋转至GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论答案：BM=FN证明：在正方形ABCD中，BD为对角线，O为对称中心,BO=DO ,BDA=DBA=45 GEF为ABD绕O点旋转所得，FO=DO, F=BDAOB=OF OBM=OFN 在 OMB和ONF中OBMOFN BM=FN 3.（2011北京四中二模）（本题满分6分）如图,有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上.若大楼的宽是40米，求这个矩形的面积.DABCHEGF答案：2000米24. （

28、2011浙江杭州育才初中模拟）（本小题满分10分）如图，梯形ABCD中，ADBC，BC=2AD，F、G分别为边BC、CD的中点，连接AF，FG，过D作DEGF交AF于点E。（1）证明AEDCGF（2）若梯形ABCD为直角梯形，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论。（原创） 答案：（1）证明； BC=2AD、点F为BC中点CF=AD （1分）ADCF 四边形AFCD为平行四边形FAD=C （1分）DEFG DEA=AFGAFCD AFG=FGC （1分）DEA=FGC （1分）AEDCGF （1分） （2）连结DFDE=AF、 FG=DCDE=FG DEFG四边形DEFG为平行四边

29、形 （3分）又DFC=90点G为DC中点FG=DG （2分） 平行四边形DEFG为菱形 （1分）5. （2011广东南塘二模）ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，当B与C满足怎样的关系时，四边形AEDF是菱形。并证明你的结论。FCBDEA（第5题）答案：BC时，四边形AEDF为菱形。证明：BC，ABAC，ADBC，BDDC，E、F分别为AB、AC中点，DFAB、DEAC、DEDF，四边形AEDF为菱形。6.（2011广东南塘二模）如图，矩形OABC的长OA=，AB=1，将AOC沿AC翻折得APC。OABCPDxy（1）填空：PCB=度，P点坐标为（2）若P、A两点在抛物线上，求抛

30、物线的解析式，并判断点C是否在这抛物线上。 （3）在（2）中的抛物线CP段上（不含C、P点）是否存在一点M，使得四边形MCPA的面积最大？若存在，求这个最大值和M点坐标，若不存在，说明理由。 答案：（1）连OM、MC、AB，设MC交x轴于D。AOB90，AB为M直径，OA为M的，OMA120，OMC60，OM2，DM1，OD，M(，1)，BAOMOA30，OB2，B(0，2)（2）OA2OD，A(，0)，C(，1)，把O、A、C三点坐标代入yas2bxc得：yx2x。（3）AOCOACOMC30，BAOAOC30若存在，则P必为抛物线与直线AB或与直线OM的交点。求得直线AB为：y2，由解得：

31、P1(，3)，P2 (，3)P1OOAAP2，P1、P2合题意。来源:学科网ZXXK7. （2011深圳市中考模拟五）如图，在一块如图所示的三角形余料上裁剪下一个正方形，如果ABC为直角三角形，且ACB90，AC4，BC3，正方形的四个顶点D、E、F、G分别在三角形的三条边上求正方形的边长答案：解：作CHAB于H，四边形DEFG为正方形，CMGF由勾股定理可得AB5根据三角形的面积不变性可求得CH2分设GDxGF ABCGFA ,CFGBABCGFC即6分整理得：125x x解得：x9分答：正方形的边长为10分8. （2011深圳市中考模拟五）已知：如图所示的一张矩形纸片（），将纸片折叠一次，

32、使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连结和（）求证：四边形是菱形；（）若，的面积为，求的周长；（）在线段上是否存在一点，使得2AEACAP？若存在，请说明点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由答案: （）证明：由题意可知OAOC，EFAOADBCAEOCFO，EAOFCOAOECOF来源:Z#xx#k.ComAECE，又AECF四边形AECF是平行四边形ACEF四边形AEFC是菱形（2）四边形AECF是菱形AFAE104分设AB，BF，ABF的面积为24ab100，ab48(ab）19614或14（不合题意，舍去）ABF的周长为10248分（）存在，过点E作AD的垂线，交AC于点P

33、，点P就是符合条件的点证明：AEPAOE90，EAOEAPAOEAEPAEAOAP四边形AECF是菱形，AOACAEACAP2AEACAP12分9. （2011深圳市全真中考模拟一） 如图l，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM交BD于点F(1)求证：OE=OF；(2)如图2，若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由 答案：(1)证明：四边形ABCD是正方形 BOE=AOF90OBOA (1分) 又AMBE，MEA+

34、MAE90=AFO+MAEMEAAFO（2分） RtBOE RtAOF (3分) OE=OF (4分) (2)OEOF成立 (5分)来源:Zxxk.Com 证明：四边形ABCD是正方形， BOE=AOF90OBOA (6分) 又AMBE，F+MBF90=B+OBE 又MBFOBE FE（7分） RtBOE RtAOF (8分) OE=OF (9分)10.（浙江杭州金山学校2011模拟）（10分）（根据2010年中考数学考前知识点回归巩固 专题13 二次函数题目改编）如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系已知OA3，OC2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处（1）直接写出点E、F的坐标；（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为 顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线