直接开平方法解一元二次方程精选.ppt
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1、直接开平方法解一元二次方程,(一)激情引趣: 市区内有一块边长为米的正方形绿地,经城市规划,需扩大绿化面积,预计规划后的正方形绿地面积将达到3平方米,请问这块绿地的边长增加了多少米?(结果保留一位小数),你能通过一元二次方程解决这个问题吗?,解:设这块绿地的边长增加了x米。根据题意得: (15+x)2=300,(二)复习与诊断,1、 如果有 则x叫a的平方根,也可以表示为x= 。,2、将下列各数的平方根写在旁边的括号里 A: 9 ( ); 5 ( ); ( ); B: 8 ( ); 24 ( ); ( ); C: ( ) ; 1.2 ( ),3、x2=4,则x=_ .,想一想:求x2=4的解的
2、过程,就相当于求什么的过程?,( 三)探究新知,探究(一): 1、解一元二次方程x2=5, m2=16, x2-121=0。 2、你能求出一元二次方程 - x2+3=0 和 x2+1=0的解,吗?若能请写出求解过程,若不能说明为什么。,3、观察前面可以求解的一元二次方程的二次项,系数与常数项的符号有何共同规律?,探究(二):,9x2=16都可以怎样求解?你们小组认为,哪种解法更简便?,解法: 解法1:9 x2=16 x2= x1= ,x2=- .,解法2: 9 x2=16 (3x) 2=16 3x=4 x1= , x2=- .,解法3 :9 x2=16 9 x216=0 (3x+4)( 3x-
3、4)=0 当3x+4=0时, x1=- 当3x-4=0时, x2= .,、一元二次方程(a-8)2=25与x2=4的形式有,探究(三):,、对比x2=4 的求解过程,一元二次方程,(a-8)2=25该如何求解?试解出此方程。,何联系?,直接开平方法适用于x2=a (a0)形式的一元二次方程的求解。这里的x既可以是字母,单项式,也可以是含有未知数的多项式。换言之:只要经过变,小结,形可以转化为x2=a(a0)形式的一元二次方程都,可以用直接开平方法求解。,例:解一元二次方程 、 2(x-8)2=50,2、 (2 x-1)232=0,.,(四)巩固应用,1、小试身手 : 判断下列一元二次方程能否用
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