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1、3.2.解一元一次方程,-合并同类项与移项 (第2课时),当天平处于平衡状态时,你 能由图列出一个一元一次方程吗?,4x=3x+50,我思我悟,把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?,每人分3本,共分出 本,加上剩余 的20本,这批书共 本. 每人分4本,需要 本,减去缺少 的25本,这批书共 本.,分析,设这个班有x名学生.,这批书的总数有几种 表示法? 它们之间有什么关系?,表示这批书的总数的两个代数式相等.,问题1,(一)创设情境,列出方程,方程 与上节课的方程,在结构上有什么不同?,怎样才能将方程,转化为,的形式呢?,
2、(二)尝试合作, 探究方法,4x=3x+50,4x= 3x +50,4x3x=3x+50 3x,4x3x =50,x=50,(等式性质1),4x 15=9,4x 15+15=9+15,4x =9 +15,4x=24,(等式性质1),x=6,我思我悟,3x+20=4x-25,3x+20-4x=4x-254x,3x+20-4x= -25,3x+20-4x20= -2520,3x-4x=-2520,(合并同类项),(利用等式性质1),(利用等式性质1),(合并同类项),如何才能使这个方程向x=a的形式转化?,我思我悟,(合并同类项),-x=-45,x=45,(系数化为1),你发现了什么?,3x 20
3、 4x 25,3x4x25 20,把等式一边的某一项改变符号后移到另一边,叫做移项.,我思我悟,4x 3x +50,4x3x50,4x - 15 9,4x 9 + 15,(2),(3),(1),通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于 的形式.,移项的依据是什么?,等式的性质1.,上面解方程中“移项”起了什么作用?,3x+20=4x-25,3x-4x=-25-20,-x=-45,X=45,移项,合并同类项,系数化为1,下面的框图表示这个方程的具体过程:,我思我悟,2x+7=5x14,解方程,解: 移项,得,合并同类项,得,2x 5x = 14-7,3x =21,两边都
4、除以3,得,x = 7,一般把含未知数的项移到方程的左边,例2,约公元820年,中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢? “对消”和“还原”就是我们所学的“移项”和“合并同类项”.,数学小资料,一、判断,(1) 7+x=1,(2) 5x=4x+8,(3) 3x+5=2x-3,x=1+7,5x-4x=8,3x+2x=-3+5,二、填空,(1) x+12=34+3x (2) 7x-3=6x-5 x+( )=34+( ) 7x+( )=( )+( ),-3x,-12,-6x,-5,+3,慧眼识珠,解方程(1),解:
5、移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,例3,(三)例题规范,巩固新知,(2),解:移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,(2),解下列方程:,(1),证明自我,解:(1)移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,(2)移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,(3),(4),(2),.,2.解下列方程:,(1),随堂练习,(1) 10x+1= 9; (2) 3x = 4-2x;,1、解方程,(3) 2x+7 = 5x-14; (4) 0.5x-6 =0.75x;,细心应战,2x+7=5x14,解方程,解: 移项,得,合并同类项,得,7+14 = 5x2x,21 =3x,两边都除以3,得,7 = x,即: x = 7,注意:方程的解一般写成为“x=a”(a为常数)的形式,3某学校组织学生共同种一批树,如果每人种5棵,则剩下3棵;如果每人种6棵,则缺3棵树苗,求参与种树的人数.,解:设参与种树的人数为x,根据题意得 5x36x3,解得 x6,答:参与种树的有6人,活动3 基础训练,
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