江苏省盐城中学20122013学年高二上学期期中考试 数学 Word版含答案.doc
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1、江苏省盐城中学20122013学年度第一学期期中考试高二年级数学试题(2012.11)试卷说明:本场考试时间120分钟,总分160分。 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1. 命题“”的否定是 .2. 抛物线的焦点坐标是 .3. “”是“”的 条件.(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”之一)4. 函数的导数是 .5. 在平面直角坐标系中,双曲线的离心率为 .6. 曲线在点处的切线斜率为 7. 函数,若,则 .8. 若双曲线上一点到左焦点的距离为4,则点到右焦点的距离是 .9. 已知、是椭圆的左、右
2、焦点,弦过,则的周长为 .10. 函数的单调增区间为 .11. 在平面直角坐标系中,“直线,与曲线相切”的充要条件是 第12题图12. 已知函数在定义域内可导,其图象如 图所示,记的导函数为,则满足的实数的范围是 . 13. 已知点分别是椭圆:()的左顶点和上顶点,椭圆的左右焦点分别是和,点是线段上的动点,如果的最大值是,最小值是,那么,椭圆的的标准方程是 . 14. 已知两个正数,可按规则扩充为一个新数,在三个数中取两个较大的数,按上述规则再扩充得到一个新数,依次下去,将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.若,对数和数经过10次操作后,扩充所得的数为,其中是正整数,则的值是 .二、解答题:本
3、大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15(本小题满分14分)命题:函数在上是增函数;命题:,使得 .(1) 若命题“且”为真,求实数的取值范围;(2) 若命题“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.16(本小题满分14分)已知椭圆,其左准线为,右准线为,抛物线以坐标原点为顶点,为准线,交于两点.(1) 求抛物线的标准方程;(2) 求线段的长度.17(本小题满分15分) 若函数在时取得极值,且当时,恒成立.M(第19题图)(1) 求实数的值;(2) 求实数的取值范围.18(本小题满分15分)如图,在半径为的圆形(为圆心)铝皮上截
4、取一块矩形材料,其中,点在圆弧上,点、在两半径上,现将此矩形铝皮卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设矩形的边长,圆柱的体积为.(第18题图)(1) 写出体积关于的函数关系式,并指出定义域;(2) 当为何值时,才能使做出的圆柱形罐子体积最大,最大体积是多少?19(本小题满分16分) 椭圆:的左、右顶点分别、,椭圆过点且离心率.(1) 求椭圆的标准方程;(2) 过椭圆上异于、两点的任意一点作 轴,为垂足,延长到点,且 ,过点作直线轴,连结并延长 交直线于点,线段的中点记为点.求点所在曲线的方程;试判断直线与以为直径的圆的位置关系,并证明.20. (本小题满分16分)已知函数
5、,.(1) 当时,若函数在区间上是单调增函数,试求的取值范围;(2) 当时,直接写出(不需给出演算步骤)函数 ()的单调增区间;(3) 如果存在实数,使函数,()在 处取得最小值,试求实数的最大值.江苏省盐城中学20122013学年度第一学期期中考试高二年级数学试题(2012.11)命题人:范进 审核人: 张万森试卷说明:本场考试时间120分钟,总分160分。 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1.命题“”的否定是 . 2.抛物线的焦点坐标是 . 3. “”是“” 条件.(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分
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