函数的概念(1).ppt
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1、1.2 函数及其表示,1.2.1 函数的概念,回忆:初中所学的函数的概念,观察下面两个实例,思考是否构成函数?为什么?,(1)一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标,炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是,(2)某射击运动员射击记录表,返回,炮弹飞行时间t的变化范围是数集 A=t0t26,炮弹距离地面的高度h的变化范围是数集 B=h0h845,对于数集A中任意一个时间t,按照对应关系 () 在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应。,函数的定义:,一般的,我们有:设A,B是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应关系 ,使对于集合A中的任意一个数
2、 ,在集合B中都有唯一确定的数 和它相对应,那么就称 :AB 为从集合A到集合B的一个函数,记作 其中, 叫做自变量, 的取值范围A叫做函数的定义域;与 的值相对应的 值叫做函数值,函数值的集合C= 叫做函数的值域,显然,C B,问题:在这个定义中,你认为哪些是关键词?怎样理解这个概念呢?,对应关系是什么东西?怎么理解?,在下列两个函数中,对应关系是什么?,例(1)、(2)中,对应关系又是什么?,请说出下列三种函数的定义域,值域分别是什么:,解:(1)定义域:R,值域:R,(2)定义域:(-,0)U(0,+), 值域: (-,0)U(0,+),(3)定义域:R,值域:B 当 时, 当 时,,例:下列函数中哪个与函数y=x相等?,:怎么理解函数相等的概念?,函数相等包括: (1)定义域相同 (2)对应关系相同,函数的定义:,一般的,我们有:设A,B是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应关系 ,使对于集合A中的任意一个数 ,在集合B中都有唯一确定的数 和它相对应,那么就称 :AB 为从集合A到集合B的一个函数,记作 其中, 叫做自变量, 的取值范围A叫做函数的定义域;与 的值相对应的 值叫做函数值,函数值的集合C= 叫做函数的值域,显然,C B,函数三要素:,定义域 对应关系 值域,返回,返回,
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