函数综合复习.ppt
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1、函数综合复习,一、知识概述,二、例题分析,1. 求自变量的取值范围:,(3)如图,等腰ABC的 周长为 ,腰长为 ,底 边长为 ,则 与 的函 数关系式及自变量 的取 值范围 _.,2.有关函数概念的问题,1.已知函数 是一次函数,则 ,图像经过第_象限.,解:由题意:,解得,解析式为,这时图像过一、 二、四象限.,2.函数 是正比例函 数,且图像通过第二、四象限, 则m=_.,解:由题意:,解得,3.如果函数 的图像是双曲线,且在第二、四象限内,那么 的值是多少?,解:由题意:,解得,3.确定函数解析式的问题,2.已知一抛物线与 轴的交点是A(-1,0)、B(m,0),且经过第四象限的点C(
2、1,n),而 m+n=-1,mn=-12,求此抛物线的解析式.,解:由题意,可设m、n是方程 的两个根,解这个方程,得,C(1,n)在第四象限,,n0, n=-4,从而m=3.,抛物线经过A(-1,0)、B(3,0)、C(1,-4),故可设抛物线的解析式为,将C(1,-4)代入,得,抛物线的解析式为,二次函数的三种常见的表达式:,1.一般式:,2.顶点式: 其中抛物线的顶点坐标为,3.两根式: 其中 是相应的一元二次方程 的两个根,5.有关函数应用的问题,1.如图,在直角坐标系 中,一次函数 的图像与 轴交于点A、与 轴交于点B. (1)若以原点为圆心的圆与直线AB相切于点C,求切点C的坐标;
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