利用相似三角形测高.ppt
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1、利用相似三角形测高,北师大版,单位:叶县仙台镇初级中学,姓名: 张 晓 云,乐山大佛,世界上最高的树 红杉,世界上最高的楼 台北101大楼,怎样测量这些非常高大物体的高度?,1.平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似。 2.三边成比例的两个三角形相似。 3.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。 4.两角分别相等的两个三角形相似。,相似三角形的判定方法,1.对应边的比相等,对应角相等; 2.相似三角形的周长比等于相似比; 3.相似三角形的面积比等于相似比的平方; 4.相似三角形的对应边上的高、中线、角 平分线的比等于相似比。,相似三角形的性质,1.能应用相似三角形的
2、有关知识解决一些实际问题; 2.了解数学建模的思想,培养分析问题、解决问题的能力.,学习目标,胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔,被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北四个方向,塔基呈正方形,每边长约多米。据考证,为建成大金字塔,共动用了万人花了年时间.原高米,但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。,小小旅行家:,走近金字塔,小小考古家:,埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅14岁的小穆罕穆德.,借太阳的光辉助我们解题,你想到了吗?,例 如图,木杆EF长2米,它的影长FD为3米,测得OA为201米,求金字塔的高度BO.,利用相似测量物体的高度,D,E,A(F),B,O,2m,3m,201m,解:太阳光是平行线, 因此BAO= EDF,又 AOB= DFE=90 ABODEF,=,BO =,= 134,在同一时刻,物高之比等于影长之比,结论:,怎样测量旗杆的高度?,练习,物1高 :物2高 = 影1长 :影2长,测高的方法,测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。,解相似三角形实际问题的一般步骤:,(1)审题。 (2)构建图形。 (3)利用相似解决问题。,大家学会了吗?,再 见,
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