轴对称复习课.ppt
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1、轴对称,-小结与复习,本 章 知 识 结 构,生活中的对称,轴对称图形及对称轴,1、轴对称图形: 一个图形沿着某直线折叠,直线两旁的部分能完全重合,这个图形就叫做轴对称图形,该直线就是它的对称轴 2、要点: 前提是一个图形,且这个图形满足两个条件:存在直线(对称轴); 沿着这条直线折叠,折痕两旁的部分能重合 3、注意: 一个轴对称图形的对称轴是直线且不一定只有一条,可能有两条或多条,轴对称及对称点,1、轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称(或说这两个图形成轴对称),这条直线叫做对称轴折叠后重合的点是对应点,也叫做对称点。 2、要点
2、:前提是两个图形;存在一条直线;两个图形沿着这条直线对折能够完全重合 3、注意:成轴对称的两个图形一定全等;它与轴对称图形的区别主要是:它是指两个图形,而轴对称图形前提是一个图形;成轴对称的两个图形除了全等外还有特定的位置关系。,轴对称与轴对称图形的性质,(1)若两个图形关于某直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;(经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,也叫线段的中垂线。) (2)轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,线段的垂直平分线,性质1:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等; 性质2:与一条线段两个端点距离相等的点
3、在这条线段的垂直平分线上 小结:(1)从以上的两个结论可以看出,在线段AB垂直平分线上的点与A、B两点的距离相等;反过来与点A、B距离相等的点都在线段AB的垂直平分线上综合以上两点可以得出:线段的垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离相等的所有点的集合。(2)线段垂直平分线的两个性质具有不同的作用,性质1是线段的垂直平分线的性质,可用它来证明线段相等的问题;而性质2实质是线段垂直平分线的判定,对称轴的作法,1、做法:若两个图形成轴对称,其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线因此只要找到一对对应点,再作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这两个图形的对称轴轴对称图形的对称轴作法相同 2
4、、说明:作对称轴的方法也就是作线段垂直平分线的方法用此方法可确定线段的中点,即把线段平分,轴对称变换,1、由一个平面图形得到它关于某直线的对称图形,这一过程叫轴对称变换。 2、注意:(1)关键是作某些点(关键点)关于这条直线的对称点。 步骤为:第一步,过已知点作对称轴的垂线,得到一个垂线段;第二步,将这个垂线段延长一倍所到达的点就是已知点关于这条直线(对称轴)的对称点 (2)成轴对称的两个图形中的任何一个都可以看作是另一个图形经过轴对称变换得到的同样,一个轴对称图形也可以看作是以它的一部分为基础,经轴对称变换扩展而成的 (3)经过轴对称变换并结合平移变换我们可得到一些美丽的图案。,用坐标表示轴
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