阅读与思考:十字相乘法分组分解法.ppt
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1、新人教版 数学 八年级(上),第4课时 十字相乘法和分组分解法,15.3因式分解,引入新课: (1)在P102页的练习题第2题中我们发现了什么规律? (2)形如X2+(p+q)X+pq=0型的式子如何进行因式分解?,活动1,利用十字交叉线来分解系数,把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法,用十字相乘法把形如x2+px+q的二次三项式分解因式:,当q0时,q分解的因数a、b( ) 当q0时,q分解的因数a、b( ),同号,异号,知识要点,q=ab,p=a+b,x2+px+q=,x2+(a+b)x+ab=,x,x,a,b,ax,+,bx,=,(a+b)x,(x+a)(x+b),步骤:,竖分二次项
2、与常数项;,交叉相乘,和相加;,检验确定,横写因式,顺口溜: 竖分常数交叉验, 横写因式不能乱,1x2+8x+12=,2x2-11x-12=,3x2-7x+12=,4x2-4x-12=,(x+2)(x+6),(x-6)(x+2),(x-3)(x-4),(x-12)(x+1),5x2+13x+12=,(x+1)(x+12),6x2-x-12=,(x-4)(x+3),将下列各式因式分解:,对二次三项式x2+px+q进行因式分解,应重点掌握以下三个问题:,1掌握方法:拆分常数项,验证一次项,2符号规律: 当q0时,a、b同号,且a、b的符号与p的符号相同; 当q0时,a、b异号,且绝对值较大的因数与
3、p的符号相同,3书写格式:竖分横积,注意,知识要点,分组分解法分解因式:,如果一个多项式适当分组,使分组后各组之间有公因式或可应用公式,那么这个多项式就可以用分组的方法分解因式。,活动2,mx+my-nx-ny,,两组,得(mx+my)-(nx+ny),解1:原式= (mx+my)-(nx+ny),=m(x+y)-n(x+y),=(x+y)(m-n),,两组,得(mx-nx)+(my-ny),解2:原式= (mx-nx)+(my-ny),=x(m-n)+y(m-n),= (m-n) (x+y),练一练,(1)分组时小组内能提公因式要保证组与组 之间还有公因式可以提,(2)分组添括号时要注意符号
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- 关 键 词:
- 阅读 思考 十字 相乘 组分 解法
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