合并同类项(富源县大河镇第一中学王梦飞).ppt
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1、2.2 整式加减,合并同类项,想一想,3只小鸡2只小鸡,2只小兔4只小兔,讨论:具备什么特点的多项式可以合并呢?,有理数可以进行加减计算,那么整式能否可以加减运算呢?,你会做吗?,5,9,5,9,100t+252t,=352 t,100t-252t=,3x2+2x,3ab2-4ab2,(100-252)t,=-152t,=(3+2)x2,=5x2,=(3-4)ab2,=-ab2,=(100+252)t,逆用乘法对加 法的分配律,这就是说,上面的几个同类项都可以合并为一个单项式。,把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。,探讨:,合并同类项的根据是什么?,这里运用了什么运算?,把多项式中的
2、同类项合并成一项,叫做合并同类项。,合并同类项后,所得项的系数、字母以及 字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及 字母的指数有什么联系?,探讨:,合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母及字母的指数不变。,合并同类项的法则,(1)系数相加作为,(2)字母与字母的,结果的系数。,指数不变。, 下列各题的结果是否正确?指出错误的地方.,(1)3x+3y=6xy,(2)7x+5x=2x2,(3)16y2-7y2=9,(4)19a2b-9a2b=10a2b,(),(),(),(),1.同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项. 几个常数项也是同类项.,
3、2.判断同类项:(1)字母相同;(2)相同字母的指数也相同,与系数无关,与字母顺序无关.,3.合并同类项的法则:同类项的系数相加,作为结果的系数,字母和字母的指数不变.,-7,例题:,合并同类项,-3x+2y-5x-7y,-3x,+2y,-5x,-7y,-3,2,-5,-7,=( )x +( )y,加法的交换律和结合律,=-8x-5y,解:原式,(1 ).,(2 ).,移项时要带着原来的符号一起移动。,(3.),解:原式=,注意:,该项没有同类项怎么办?,照抄下来,(1)用画线的方法标出各多项式中的同类项,以减少运算的错误。,(2)移项时要带着原来的符号一起移动。,若两个同类项的系数互为相反数
4、, 则合 并同类项结果为零。,找,并,合,合并同类项的步骤,1.找出同类项:用不同的线划出各组同 类项,注意每一项的符号;,2.同类项结合:用括号将同类项结合, 括号间用加号连接;,3.合并同类项.,简记:记号分类,括号分组,合并同类项.,判断同类项的方法,合并同类项的法则:同类项系数相加,作为结果的系数,字母和字母的指数不变,合并同类项的步骤,找,同类项,移,带着符号移,并,系数相加,字母部分不变,字母相同 相同字母 指数相同,归纳,4x2+2x+7+3x-8x2-2,=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律),=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律),=(4-8)x
5、2+(2+3)x+(7-2) (分配律 ),=-4x2+5x+5,解:原式=,练一练,(1),合并同类项,(2).把(a+b)看做一个整体,合并 3(a+b)-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)中的同类项.,解:3(a+b)-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b),请你仿照上面的方法,合并下列各式中的同类项:,2(x-y)+3(x+y)2-5(x-y)-8(x+y)2-(x-y),(2-5-1)(x-y)+(3-8)(x+y)2,解:原式=,=(3-1+2-0.2)(a+b),=3.8(a+b),=-4(x-y)-5(x+y)2,1快速合并,(1)5(ab) 12(ab) 3(ab
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