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1、合并同类项,第一课时,小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案,其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地。,a,b,n,n,m,(1)游泳区和休息区的面积各是多少? (2)绿地的面积是多少?,mn,(1)一辆火车以v千米/小时的速度匀速行驶,1.5 时后火车行驶的路程是 千米;,(2)圆锥的底面半径为r,高为h,这个圆锥的体 积是 ;,(3)如下图,一个长方体的 箱子紧靠墙角,它的长、 宽、高分别是a ,b,c 。 这个箱子露在外面的表 面积是 。,1.5v,ab +bc + ca,以上我们根据实际问题列出的代数式,它们分别是:,这些代数式具有什么特征?,在代数式里,字母前的数字因数叫
2、做 它的系数。 例如:,1、写出下列个代数式的系数:,-15a2b ,xy ,- a .,2、下列代数式分别是几项的和?每一项的系数分别是什么?,2x 3y ,4a2 4ab + b2 ,小结:,本节课主要学习了代数式的项及其系数,特别要注意它们所含的符号。,请同学们回顾本节课学习哪些知识,作业:,课本 P103 习题3.4,再见,1、乘法的分配律;,2、什么是代数式的项和系数;,3、引例:,(a + b)c = ac + bc,例如:a3-3a2b+3ab2-b3 ; -15a2b ; -2x2y+3y-x .,右图的长方形由两个小长方形组成,求这个长方形的面积。,有两种表示方法:8n+5n
3、 或 (8+5)n,从上面这两个代数式你观察到了什么?你能得出什么结论?,1、同类项的概念:,概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。,注意:(1)判断是否同类项具有两个条件,二者 缺一不可;,(2)同类项与系数无关,与字母的排列也 无关;,(3)几个常数项也是同类项。,例如: (1)2x2y 与 5x2y (2) 2ab3与 2a3b (3) 4abc与2ab (4) 3mn 与 -nm (5) 53 与 a3 (6) -5 与 +3,2、合并同类项的:,(1)合并同类项的概念:,把代数式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。,(2)合并同类项的法则:,同类项的系数相加
4、,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。,(3)合并同类项的步骤:,第一步 准确找出同类项(用下划线);,第二步 逆用分配律,把同类项的系数加在一起 (用小括号),字母和字母的指数不变;,第三步 写出合并后的结果。,1、举例:,2、变式:,3、引伸:,4、练习:,例1、合并同类项: (1)-xy2+3xy2, (2)7a+3a2+2a-a2+3,解: (1)原式=(-1+3)xy2,(2)原式=(7+2)a+(3-1)a2+3,=2xy2,=9a+2a2+3,注意: 1)合并同类项只是系数相加, 字母与字母的指数不变。,2)不是同类项的不能合并。,例2、合并同类项: 1)3a+2b-5a-
5、b, 2)-4ab+8-2b2-9ab-8, 3) 5yx2+2xy+6x2y-2xy+4xy2,学生活动:在练习本上独立完成此例, 可与同伴交流。 (两个学生板演),例3、求代数式-3x2+5x-0.5x2+x-1的值, 其中x=2,说一说你是怎么算的。 独立完成计算,然后与同伴交流 比较不同的计算方法。,变式1、 合并同类项: (a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b),变式2、 已知: a+b= - 求代数式 3(a+b)-5a-5b+7 的值,变式2、 若代数式 2y2+3y+7 的值为 8 求代数式 4y2+6y-9 的值 。,引 伸:, 3m-1=5 , 2n+1=3, m=2 , n=1,5m+3n=52+31,=10+3 =13,随堂练习:,课本P106页随堂练习第1、2题 (按格式去做),本节课主要学习了同类项的概念和合并同类项的方法,分清哪些 是同类项是合并同类项的关键。,1、同类项合并过程字母和字母的指 数不变。不是同类项不可以合并 。2、在求代数式的值时,可先合并同类项将代数式化简,然后再代入数值计算,这样往往会简化运算过程。,合并同类项时注意:,课本 P106 习题3.5 1,2 。,王 军,再见,
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