1有理数总复习(精品).ppt
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1、1.负数 2.有理数 3.数轴 4.互为相反数 5.互为倒数 6.有理数的绝对值 7.有理数大小的比较 8.科学记数法、近似数与有效数字,一、有理数的基本概念,有 理 数 总 复 习,二、有理数的运算,加、减、乘、除、乘方运算,一、有理数的基本概念,1.负数:,在正数前面加“”的数;,0既不是正数,也不是负数。,判断: 1)a一定是正数; 2)a一定是负数; 3)(a)一定大于0; 4)0是正整数。,判断: 带“”号的数都是负数 a一定是负数 不存在既不是正数,也不是负数的数 表示没有温度 增加20%,实际的意思是 甲比乙大表示的意思是 ,2.有理数:,整数和分数统称有理数。,有理数,整数,分
2、数,正整数,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,自然数,零,非负整数集有,3.数 轴,规定了原点、正方向和单位长度的直线.,1)在数轴上表示的两个数, 右边的数总比左边的数大;,2)正数都大于0,负数都小于0; 正数大于一切负数;,3)所有有理数都可以用数轴上 的点表示。,练习、在数轴上画出表示下列各数的点,并按从大到小的顺序排列,用“”号连接起来。 4, -|-2|, -4.5, 1, 0。 3. 比3大的负整数是_; 已知是整数且-4m3,则为_。 有理数中,最大的负整数是_,最小的正整数是_。最大的非正数是_。 与原点的距离为三个单位的
3、点有_个,他们分别表示的有理数是_和_。,-2,-1,-3,-2,-1,0,1,2,-1,1,0,+3,-3,选择题: 1、在数轴上,原点及原点左边所表示的数是( ) 整数 负数 非负数 非正数 2、下列语句中正确的是( ) 数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来,D,D,4.相反数,只有符号不同的两个数, 其中一个是另一个的相反数。,1)数a的相反数是-a,2)0的相反数是0.,-2,2,-4,4,3)若a、b互为相反数,则a+b=0.,(a是任意一个有理数);,-5的相反数是_;-(-8)的相反数是_;a的相反数是_;
4、0的相反数是_;-1/2的相反数的倒数是_ ;倒数等于它本身的是_。 的若a和b是互为相反数,则a+b( ) A. 2a B .2b C. 0 D. 任意有理数 下列说法正确的是( ) A 1/4的相反数是0.25 , B 4的相反数是-0.25,C 0.25的倒数是-0.25, D 0.25的相反数的倒数是-0.25,5,-8,-a,0,2,1,C,A,用-a表示的数一定是( ) A .负数 B. 正数 C .正数或负数 D.正数或负数或0 一个数的相反数是最小的正整数,那么这个数是( ) A .1 B. 1 C .1 D. 0 3.互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁( ) 在一个数前面添
5、上“-”号,它就成了一个负数( ) 只要符号不同,这两个数就是相反数( ),D,A,5.倒 数,乘积是1的两个数互为倒数 .,1)a的倒数是 (a0);,3)若a与b互为倒数,则ab=1.,2)0没有倒数 ;,例:下列各数,哪两个数互为倒数? 8, ,-1,+(-8),1,,4)倒数是它本身的是_.,6.绝对值,一个数a的绝对值就是数轴上 表示数a的点与原点的距离。,1)数a的绝对值记作a;,a,-a,0,3) 对任何有理数a,总有a0.,判断: (1)|5|5| (2)|0.3|0.3| (3)|3|0 (4)|1.4|0 (5)有理数的绝对值一定是正数 (6)若ab,则|a|b| (7)若
6、|a|b|,则ab (8)若|a|a,则a必为负数 (9)互为相反数的两个数的绝对值相等,例:在数轴上表示绝对值不少于2而又不大于5.1的所有整数;并求出绝对值少于4的所有整数的和与积,-5,4,3,2,5,-2,-3,-4,绝对值少于4的所有整数的和:,绝对值少于4的所有整数的积:,(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3= 0,0,(-3)(-2)(-1)0 123= 0,1)绝对值小于2的整数有_。 2)绝对值等于它本身的数有_。 3)绝对值不大于3的负整数有_。 数a和b的绝对值分别为2和5,且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧,则b的值为 .,0,1,零和正数,-1,-2,-3,5,
7、练习,若(x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=_ X-1=0,y+4=0, x=1 ,y=-4 3x+5y=31+5(-4)=3-20=-17 若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=_ | 7 |=( ),|- 7 |=( ) 绝对值是7的数是( ) 若|3-|+|4- |=_,1,已知|x|=3,|y|=2,且xy,则x+y=_ |x|=3,|y|=2 x=3,y=2 xy x不能为3 x=-3,y=2 或 x=-3,y=-2 x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5,计算,7.有理数大小的比较,1)可通过数轴比较: 在数轴上的两个数,右边的数 总比左边的数大;
8、 正数都大于0,负数都小于0; 正数大于一切负数; 2)两个负数,绝对值大的反而小。 即:若a0,b0,且ab, 则a b.,8.科学记数法、近似数与有效数字,1. 把一个大于10的数记成a10n 的形式,其中a是整数数位只有一位 的数,这种记数法叫做科学记数法 .,2. 一个近似数,从左边第一个不是0 的数字起到,到精确到的数位止,所 有的数字,都叫做这个数的有效数字。,一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个, 你能用科学记数法表示吗? 2800万个=2.8103(万个) 或 2800万个=28 000 000个=2.8107个 1.03106有几位整数? 3.010n(n是正整数)有几位整数?
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