2.1.2数列的概念与简单表示法(2).ppt
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1、2.1.2数列的概念 与简单表示法,1数列的定义 按照 排列着的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列的 排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做 ),一定顺序,项,首项,温故知新,2数列的分类,有限,无限,有穷数列,无穷数列,3数列的通项公式 如果数列an的第n项与 之间的关系可以用一个 式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式,序号n,解析:由数列及数列的通项公式的定义知,选项D正确,答案:D,解析:由a13,a25,a39验证即可,答案:C,例1:设某一数列的通项公式为,高一(2)班考试名次由小到大排成的一列数,例2,每个序号也都对应着一个数(项),序号,项,从函数的观
2、点看, 是 的函数。,y=f(x),an,n,函数值,自变量,从映射的观点看,数列可以看作是: 到 的映射,数列项,序号,数列项,序号,(正整数或它的有限子集),项,序号,项,序号,通项公式,即,数列可以看作是一个定义域为正整数集 ( 或它的有限子集1,2,n)的函数,当自变量从小到大依 次取值时对应的一列函数值。,n,an,数列的实质,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,0,是些孤立点,-1,数列用图象表示时的特点一群孤立的点,例1 :图2.1-5中的三角形称为希尔宾斯基(Sierpinski)三角形。在下图4个三角形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,请写出这个数列的一个通项公式,并在直角坐标系中画出它的图象。,序号:,n,an,项,an 30 27 24 21 18 15 12 9 6 3,o,1 2 3 4 5 n,递推公式:,2、数列的表示法 数列的表示方法有列表法、图象法、公式法,递推公式也是数列的一种表示方法。,答案:A,小结: 本节课学习的主要内容有: 1、数列的实质特殊的函数(离散函数); 2、数列的通项公式(即函数解析式) 3、数列的表示方法:(类比函数的表示法) 列表法,公式法,图象法,,
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