2.1二元一次方程组.ppt
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1、二元一次方程组,第2章,二元一次方程组,2.1,小亮家今年1月份的天然气费和水费共60元, 其中天然气费比水费多20元. 你能算出1月份小亮家 的天然气费和水费分别是多少吗?,可以设小亮家1月份的天然气费是x元,则水费是 元. 由题意列出一元一次方程: .,60 x或x-20,60-x = x-20,可以设小亮家1月份的天然气费是x元,水费是y元. 由题意得 x+y=60 , x-y=20 ,想一想,还有其他方法吗?,经过观察,我们发现方程和各含有两 个未知数,且含未知数的每一项(例如,中x 是一项,y是另一项)的次数都是一次.,由题意得 x+y=60 , x-y=20 ,像x+y=60,x-
2、y=20这样,含有两个未知数 (二元),并且含未知数的每一项都是1次的方 程称为二元一次方程.,在方程和中,x都表示小亮家1月份的天然 气费,y都表示1月份的水费,它们必须同时满足方 程和,因此把方程和用大括号联立起来, 得,像这样把两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个二元一次方程,一个一元一次方程)联立起来,组成的方程组,叫做二元一次方程组.,满足方程,且符合问题的实际意义的x,y的 值有哪些?把它们填入下表中.,由上表可知, x=0,y=60;x=1,y=59;,使方程x+y=60两边的值相等,它们是方程 x+y=60的解.,x=40,y=20;x=41,y=19;,x=0.5,y=
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- 2.1 二元 一次 方程组
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