2.2.1曲线的参数方程.ppt
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1、第二讲 曲线的参数方程,1、参数方程的概念:,如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行. 为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时时机呢?,提示: 即求飞行员在离救援点的水平距离 多远时,开始投放物资?,1、参数方程的概念:,物资投出机舱后,它的运动由下列两种运动合成:,(1)沿ox作初速为100m/s的匀速直线运动; (2)沿oy反方向作自由落体运动。,如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行. 为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢?,1
2、、参数方程的概念:,如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行. 为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢?,一、方程组有3个变量,其中的x,y表示点的坐标,变量t叫做参变量,而且x,y分别是t的函数。 二、由物理知识可知,物体的位置由时间t唯一决定,从数学角度看,这就是点M的坐标x,y由t唯一确定,这样当t在允许值范围内连续变化时,x,y的值也随之连续地变化,于是就可以连续地描绘出点的轨迹。 三、平抛物体运动轨迹上的点与满足方程组的有序实数对(x,y)之间有一一对应关系。,(2),并且对于t的每一个允许值, 由方程组
3、(2) 所确定的点M(x,y)都在这条曲线上, 那么方程(2) 就叫做这条曲线的参数方程, 联系变数x,y的变数t叫做参变数, 简称参数.,相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。,关于参数几点说明: 参数是联系变数x,y的桥梁, 参数方程中参数可以是有物理意义, 几何意义, 也可以没有明显意义。 2.同一曲线选取参数不同, 曲线参数方程形式也不一样 3.在实际问题中要确定参数的取值范围,1、参数方程的概念:,一般地, 在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x, y都是某个变数t的函数,例1: 已知曲线C的参数方程是 (1)判断点M1(0, 1),M2(5, 4)与
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- 2.2 曲线 参数 方程
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