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1、图形的初步认识,第三讲,基础知识整理,各面都是_平_的面的立体图形,称为多面体;顶点数+面数-棱数=_2_. 正视图:从_正面_看到的图形;左视图:从_左面_看到的图形;俯视图:从_上面_看到的图形。 由_线段_围成的封闭_图形叫做多边形,从n边形(n3)一顶点出发与各顶点相连。N边形可分为_n-2_个三角形;从n边形(n3)内一点出发,与各顶点相连。N边形可分为_n_个三角形,从n边形(n3)一边上一点(不与顶点重合)出发 ,与各顶点相连,n边形可分为_n-1_个三角形。 两点之间,_线段_最短,经过两点有_一条_直线,并且只有_一条_直线。 两个角的和等于_90_,就说这两个角互为余角;两
2、个角的和等于_180_,就说这两个角互为补角;同角(或等角)的余角_相等_,补角_相等_.,对顶角的性质:对顶角_相等_. 垂线的性质:(1)在同一平面内,经过直线外或直线上一点,_有且只有一条_直线与已知直线垂直;(2)垂线段最短。 平行公理:经过已知直线外一点,_有且只有一条_直线与已知直线平行。 平行线的判定:_同位角相等_,两直线平行;_内错角相等_两直线平行;_同旁内角互补_两直线平行. 平行线的性质:两直线平行,_同位角相等_;两直线平行,_内错角相等_;两直线平行,同旁内角互补.,立体图形,判断,一次性水杯是圆柱形吗? 画出它的三视图。,画出黑板擦和墨水盒的组合图形的三视图,21
3、、画出下图的三视图(8分),下面是一些立体图形的视图,但是观察的方向不同,是说明下列各图可能是哪一种立体图形的视图。,观察下列直线,线段,射线的特点,两点之间线段最短 经过两点有且只有一条直线; 直线 线段 射线,6,不是,不,是,端点,方向,体育课上,体育老师让四个学生在操场上分别代表4个点A、B、C、D站立,经过其中每两个点画直线,可以画出几条?,你会画吗?,填空题,如图,有ABD=90,在下列各语句中填入适当的文字或数字。 点B在直线_AC_上,点D在直线_AC_外。 直线_与直线_相交于点A,点D是直线_与直线_的交点,也是直线_与直线_的交点,又是直线_与直线_的交点; 直线_直线_
4、,垂足为点_. 过点D有且只有_直线与直线AC垂直。,农夫的烦恼,如图,一艘小船在直线型河道m上由E向F划行,农舍A、B分别位于河道m的两侧。问 (1)小船划行到河道m的何处时,距离农舍B最近? (2)小船划行到河道m的何处时,距离农舍A最近? (3)小船划行到河道m的何处时,到农舍A、B的距离 之和最小?,m,A,(4)小船在河道m的 哪一段上划行时,距离 农舍A越来越近且距离 农舍B越来越远?,E,F,农夫的烦恼,O,理由:两点之间线段最短,线段CD的长是指 ;,3、点D到AC的距离 是指 ;,ACBC,CDAB,4、比较线段CB和CD的长短,并说明理由。,线段DE的长,点C到AB的距离,
5、CDCB,因为垂线段最短,1、如图,ACD与BCD互余,CDA与CDB相等且互补。 找出图中所有互相垂直的线段, 并用符号“”表示;,学有成,理知识,识“垂线”,2、过点D画线段AC的垂线;,E,你会数吗?,3,4,5,6,讨论:当线段上有 个点(包括线段的两 个端点)时,图中共有_条线段,3=2+1,6,=3+2+1,10,=4+3+2+1,15,=5+4+3+2+1,当堂训练:,3、如图,点P是线段AB的中点,点C、D把线段AB三等分。已知线段CP= 1.5cm,求线段AB的长。,4、如图,点C、B、M在线段AN上,C为AB中点,M为BN中点,AC=2cm ,BN=8cm,求CM的长。,A
6、,A,N,应用探究,1、图中共有几对对顶角?,A,B,C,图中共有6对对顶角,指出角1,2,3,4之间的关系,1 4 3 2 1和2是_关系; 2和3是_关系; 2和a是_关系,观察下列图形,寻找对顶角(不含平角),(1)如图1,图中共有_对对顶角 (2)如图2,图中共有_对对顶角 (3)如图3,图中共有_对对顶角 (4)若有n条直线相交于一点,则可形成_ 对对顶角,拓展提高,(1),(2),(3),2,6,12,n(n-1),应用探究,如图所示,三条直线AB、CD、EF相交于点O,AOF=3FOB,AOC=90,求EOC的度数.,C,B,A,D,O,E,F,1、如图,AOB内部画1条射线,问
7、图中一共多少个角?,拓展提高,如果是画n条呢?,如果是画2条呢?,3条呢?,3,=1+2,6,=1+2+3,10,=1+2+3+4,1条,2条,3条,预习检测,1、若从角度数的大小来划分,角可以分成_ _,_,_,_, 2、角度大小的比较方法_,_ 3、角平分线:若OC平分AOB 则有:_,锐角,直角,钝角,平角,周角,叠合法,度量法,AOB=2 1=2 2,1、 已知O为直线AB上一点,OE平分AOC,OF 平分 COB,求EOF的大小?,1,2,3,4,应用探究,2、如图,OC平分AOD,BOD=2AOB. 若AOD=114,求BOC的度数?,应用探究,1、下列说法正确的是( ) A、角的边越长,则角越大。 B、角的大小与边的长短无关。 C、角的大小与顶点的位置有关。 D、角的大小决定于始边旋转的方向。,B,堂堂清,2、如图,AOB、COD都是直角,且AOC=54, 那么BOC= , BOD= 。,54,36,下节课的基础知识部分我们以书本为主,请大家带好书!提前复习好。,
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