2.3.1直线与平面垂直的判定.ppt
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1、2.3.1 直线与平面垂直的判定,思考,(1)一条直线l与平面内一条直线垂直可以判断 直线l与平面垂直吗?,(2)一条直线l与平面内无数条直线垂直呢?,l,a,A,B,C,B,C,AB,则旗杆AB所在的直线与地面任意一条直线都垂直,1、如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直,我们就说 直线l与平面互相垂直. 2、表示为:l .,直线l叫做平面的垂线,平面叫做直线l的垂面.,直线与平面垂直时,它们唯一的公共点P叫做垂足.,阳光下的旗杆与影子的关系:,ABBC,BCBC ,AB BC,3、直线l与平面垂直的画法:,通常地直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直。,思考:是否把平面中的直线一一找出,
2、才能 证明直线与平面垂直?,结论:ADBD,ADCD,BDCD=D, 有AD.,定理: 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。,表示为:,l,例1 一旗杆高8m,在它的顶点处系两条长10m的绳子,拉紧绳子并把它们的下端固定在地面上的两点(与旗杆脚不在同一直线上)。如果这两点与旗杆脚距6m,那么旗杆就与地面垂直。为什么?,分析: (1)两点与旗杆脚确定的平面就是地面。 (2)能否在平面上找出两条相交直线,使得旗杆与它们垂直,解:如图,旗杆PO=8m,两绳长PA=PB=10m,OA=OB=6m 因为A,O,B三点不共线, 所以A,O,B三点确定平面(即地面所在面) 又因为
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- 2.3 直线 平面 垂直 判定
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