2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义(1).ppt
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2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义,2.4 平面向量的数量积,第二章 平面向量,我们学过功的概念,即一个物体在力F的作用下产生位移s(如图),由此引入向量“数量积”的概念。,功是标量,1、平面向量的数量积:,叫做向量 在 方向上的投影。,注意:,2、向量与向量的积是一个数量(实数), 不是向量,,符号由cos的符号所决定,当为锐角时,cos0, 0;,当为直角时,cos=0, =0;,当为钝角时,cos0, 0;,例1 已知| | = 5,| | = 4,分别求满足下列条件的 (1) 与 的夹角 = 120; (2) ; (3) / ,20或20,-10,0,练习:,2、数量积的性质:,思考:判断下列各题是否正确:,正确,(2) 若 , 则对任意非零向量 有 0,不正确,(3)若 ,且 = 0,则 .,不正确,(1) 若 ,则对任意向量 ,有 = 0,(4) 若 则 或,不正确,3、探究数量积的运算律,思考:如果将a,b,c换成向量,以上关系式 是否成立?,类比实数中:,成立吗?,例 2:求证:,例 2:求证:,解:,= 72.,例3 已知| |= 6,| | = 4, 与 的夹角为60,求:,例4 已知| |= 3,| | = 4,且 与 不共线,当且仅当k为何值时,向量 与 互相垂直?,解:,小试身手:已知正ABC的边长为2,设 ,求,解:,比一比:,
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- 2.4 平面 向量 数量 物理 背景 及其 含义
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