2.4二次函数的应用(第1课时)演示文稿 (2).ppt
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1、第二章 二次函数,2.4 二次函数的应用(第1课时),深圳市育才二中 甄微微,(1) 请用长20米的篱笆设计一个矩形的菜园。,(2)怎样设计才能使矩形菜园的面积最大?,解:设矩形的一边长为 米 ,面积为 平方米,则,当 时,,此时另一边长为10-5=5(米),因此当矩形的长和宽均为5米时,矩形的面积最大。,情境引入,例1.如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为 米,面积为S平方米。 (1)求S与 的函数关系式及自变量的取值范围; (2)当 取何值时所围成的花圃面积最大,最大值是多少? (3)若墙的最大可用长度为8米,求围成花圃的最大面积
2、.,(3) 由题意得:,因此当 =3时,所围成的花圃面积最大,为36平方米.,解得:,因为 ,所以当 时,随 的增大而减小,(2)当 时, ,当 4m时,,即围成花圃的最大面积为32平方米.,解:,(1).设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示? (2).设矩形的面积为 m2,当 取何值时, 的值最大, 最大值是多少?,如果在一个直角三角形的内部画一个矩形ABCD, 其中AB和AD分别在两直角边上,,变式探究一,如果把矩形改为如下图所示的位置,其顶点A和顶点D分别在两直角边上,BC在斜边上.其他条件不变,那么矩形的最大面积是多少?,A,B,C,D,M,N,P,请一名同学板演过程,变式
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