3.1不等关系与不等式.ppt
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1、3.1不等关系与不等式,(1)中国“神舟七号”宇宙飞船的飞行速度不小于第一宇宙速度 ,且小于第二宇宙速度,(2)铁路旅行常识规定:旅客每人免费携带物品 -杆状物不超过200cm,重量不得超过20kg,(3)我们班的讲台高度大于同学坐的桌子的高度。,问题:上面的不等关系是用什么不等式表示的?,请你举出生活中的一些不等关系的例子,(一).生活中的不等关系,一、引入,(2)中国“神舟七号”宇宙飞船飞天取得了最圆满的成功.我们知道,它的飞行速度( )不小于第一宇宙速度( 记作 ),且小于第二宇宙速度(记 ).,(1)右图是限速40km/h的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度v不超过40km
2、/h .,0v40,40,(3)某品牌酸奶的质量检查规定,酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%,蛋白质的含量p应不少于2.3%.,(二).用不等式(组)表示不等关系,一、引入,我们用数学符号“”,“”,“”,“”,“”连接两个数或代数式,以表示它们之间的不等关系.含有这些不等号的式子叫做不等式.,思考一下什么是不等式?,一、引入,问题1. 设点A与平面 的距离为d,B为平面 上的任意一点,则,A,B,B,B,d,o,d|AB|.,问题2.某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm的两种规格。按照生产的要求,600mm的钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍 请思考:(1)找出
3、两种规格的钢管的数量满足的不等关系. (2)用不等式(组)表示上述不等关系.,分析:假设截得500mm的钢管x根,截得600mm的钢管y根。根据题意,应当有什么样的不等关系呢?,(3)截得两种钢管的数量都不能为负.,(2)截得600mm钢管的数量不能超过500mm 的钢管数量的3倍;,(1)截得两种钢管的总长度不能超过4000mm;,上面三个不等关系,是“且”的关系,要同时满足的话,可以用下面的不等式组来表示:,考虑到实际问题的意义,还应有x,yN,x,yN,课堂练习:书本:P74,练习1、2,(1).a与b的和是非负数;,(2).某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高4m”,(3).在一个面积
4、为350平方米的矩形地基 上建造一个仓库,四周是绿地仓库的长 大于宽的4倍写出L与W的关系,a+b0,0h4,1、用不等式表示下面的不等关系:,课堂练习 2、有一个两位数大于50而小于60,其个位数字 比十位数字大2,试用不等式(组)表示上述关系,1.分析:设个位数字为 , 十位数字为 ,则,不等式的概念:,思考:,思考:,知识探究(二):比较实数大小的基本原理,思考1:实数可以比较大小,对于两个实数a,b,其大小关系有哪几种可能?,ab,ab,ab.,思考2:任何一个实数都对应数轴上的一个点,那么大数与小数所对应的点的相对位置关系如何?,大数对应的点位于小数对应的点的右边,思考3:如果两个实
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- 3.1 不等 关系 不等式
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