完全平方公式课件.ppt
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1、,欢迎进入数学课堂,用一个多项式的每一项乘以另一个 多项式的每一项,再把所得的积相加.,am+an,bm+bn,+,=,(m+n),(a+b),温故而知新,多项式的乘法法则是什么?,完全平方公式,15.2.2,学习目标,经历探索完全平方公式的 过程,使学生感受从一般到特殊的研究方法,进一步发展符号感和推理能力。 会推导完全平方公式,能说出公式的结构特征,并能运用公式进行简单计算。 了解公式的几何背景,进一步培养学生用数形结合的方法解决问题的能力。,计算下列各式,你能发现什么规律?,p+2p+1,m+4m+4,p-2p+1,m-4m+4,探究,(a+b)= (a-b)=,a2 +2ab+b2,a
2、2 - 2ab+b2,猜想,完全平方公式的数学表达式:,完全平方公式的文字叙述:,两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。,(a+b),a,b,完全平方和公式:,完全平方公式 的图形理解,(a-b),b,完全平方差公式:,完全平方公式 的图形理解,公式特点:,4、公式中的字母a,b可以表示单项式,,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、积为二次三项式;,2、积中其中两项为两数的平方和;,3、另一项是两数积的2倍,且与乘式中 间的符号相同。,首平方,尾平方, 积的2倍在中央,也可以表示多项式。,例1 运用完全平方公式计
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