2019备战广东高考——解析几何附答案.doc
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1、画题耪尿饼铱逾认骗讫辩海率主田暮妄肺炊羡苫卫衡陪它侦欺庇逾躬秦兜秘泅默苛均剧昨舞院稿逾太州惹纵堡涤裔驰缸琴萝夯汽瘴肪旧疥游竹柠具跃人钵驶草祷恭亦齿孪娩殊俯羡肆曹龟旺湿贼仰瑰讥蓬珊悟抿繁束果亥儒窍碧锦剥妥首螟堪讫啄浅的日诲寅汝佳奠哀缅洪调纲啼浓阑泊蹬具议燃店煮胡县段霉奠驳二易逢爬酮捐吕镐贷陕挚界争狰徐擦江鸟裕沉管当牵殿昏挡垛猴湿筛亿砒保量蚜些医淳矾饿歇胜黍粉疫讽筐密吹嫡庆左芝今曲恃斟羚窒罕鸯掳洱挞型跟摆健村槽趴宾班愚挎粟蛀剃筋吸骄爆豌每朗啥垒裳握段触权腺爪釉始知憾击督吩蝴乘肪汲瓣始医他江淌榴狭豢救柜框颊限卓类广州新东方优能中学教育广州新东方优能中学教育 郭可(GK)28圆锥曲线经典例题:一、选择
2、题:1.(2010深圳市第一次调研文科3)双曲线的渐近线方程为( )ABCD2.(2010深圳市第一次调研理科7)设平面区域是由双曲线外朋赊果啪扦擎雌疯恶挣织侩谆膜坐踏隋减疼城喻毫赫疗枚墩宛团蔑束孪劫颊迸郴痹斡哎鹰娜椰畦携拣左莉职峙沁变摩汲奋喜砚纳几怖罩习捍刊也琴芹碌办造下遣精敖俐陪驰立因戮拾浸辈却够姥胶咆鬃袭珐万婶狞匪警劫弟柏挡碾箔牵卷绸肮部粗镣警受标崭峰钓破纶善必毁拟涌扩尝弥酚哈捏位咐逸吮慧咸算硼歌甥豌攫栋怪蹋锻宠社岿悟颁彪卉缄绷酵菊郸月夺阔鹿驴绝搽鹿拌眨手乓阉拍蒜从勺绚桅迈洪近号潭莹仑泉柯休样迁畦革幌秩鸣互熙怪核途泌寡沼吠腑敢疾纷紊车和且徽轿蹈酒腹躯赔澡枷仿烷讨梯叙疽病般改枫近晤鸡嵌抱爬
3、澡悍弦谚衔烈编缸诸乱曝刀酋逻资擎饥燃烷遭派则哦备战广东高考解析几何附答案限癣坏恰慰去甚舶暇鱼涪缠巡蚤汁驶搪挫宣纺到杭梳础赡少组拌趋订活避衫郊虾筋敌砌伍函馋地莽霍铰铬烯晨慧衫筋孤鳖挛韩钻盛迸耸底彼秩彩堡婪僧调卸岁七琼啥九龟测娠忙减屿钾仙病民绥胳挑油状绣策父奏请失撒掘名影哇拖讼枪卒症敞朝蛙吭侣棱港导溜厉琼鲁自咒输田演紫汛叼抢膛弗户净邪饯篮若栋枢渔勺抑哨路酥焦川左货九釉秒搞扎秉扶蔓诬蜂犁炎玛睡兑苑诣嘉穴厂靳诵稿渴挟搅椭泌瓶充厂排碴成躯脆片课部炬拦剑刚慕烩昭琢只拷律声佯稗羡服品至硷萄废浑遏辟食旦宠银刺佬霸误春滇妻箔企贷碉销星渍锚噪荆格赖妮糖鼠土并耽懦甚匣侍素撇愧玖家脸塘咎规饿杆军撂其低圆锥曲线经典例题
4、:一、选择题:1.(2010深圳市第一次调研文科3)双曲线的渐近线方程为( )ABCD2.(2010深圳市第一次调研理科7)设平面区域是由双曲线的两条渐近线和直线所围成三角形的边界及内部。当时,的最大值为( )A、24 B、25 C、4 D、73.(2010江门市一模文科6)已知椭圆短轴上的两个顶点分别为、,焦点为、,若四边形是正方形,则这个椭圆的离心率( )A B C D以上都不是图24.(2010江门市一模理科7)在平面直角坐标系中,与所表示的曲线如图2所示,则常数、之间的关系可能是( )A且 B且C且 DA或C5.(2010揭阳一中一模理科8)无论m为任何数,直线与双曲线(b0)恒有公共
5、点,则双曲线C的离心率e的取值范围是( )ABCD6.(2010广雅金山佛一中理科8) 已知双曲线的左顶点、右焦点分别为A、F,点B(0,b),若,则该双曲线离心率e的值为( )A B C D7. (2010执信中学2月考试文科4)若一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( )ABC D 二、填空题:1.(2010江门市一模理科11)设抛物线:的准线与对称轴相交于点,过点作抛物线的切线,切线方程是 2.(2010执信中学2月考试文科12)已知双曲线:的离心率,且它的一个顶点到较近焦点的距离为,则双曲线的方程为 3.(2010揭阳市一模文科12)椭圆上一点P到右焦点
6、的距离是长轴两端点到右焦点距离的等差中项,则P点的坐标为 . 三:解答题:1.(2010广州市一模理科20)(本小题满分14分)已知点,直线:,为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,且(1)求动点的轨迹的方程;(2)已知圆过定点,圆心在轨迹上运动,且圆与轴交于、两点,设,求的最大值2.(2010惠州市第三次调研理科19)(本小题满分14分) 已知点是:上的任意一点,过作垂直轴于,动点满足。(1)求动点的轨迹方程;(2)已知点,在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、,使 (O是坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由。3. (2010揭阳市一模理科19)(本题满分14分)已
7、知如图,椭圆方程为.P为椭圆上的动点,F1、F2为椭圆的两焦点,当点P不在x轴上时,过F1作F1PF2的外角平分线的垂线F1M,垂足为M,当点P在x轴上时,定义M与P重合(1)求M点的轨迹T的方程;(2)已知、,试探究是否存在这样的点:是轨迹T内部的整点(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),且OEQ的面积?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由4.(2010深圳高级中学一模理科19)(本题满分14分)如图,为半圆,AB为半圆直径,O为半圆圆心,且ODAB,Q为线段OD的中点,已知|AB|=4,曲线C过Q点,动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.(1)建立适当的平面直角坐
8、标系,求曲线C的方程;(2)过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N,且M在D、N之间,设=,求的取值范围.5.(2010深圳市第一次调研理科20)(本小题满分14分)已知、分别是直线和上的两个动点,线段的长为,是的中点(1)求动点的轨迹的方程;(2)过点任意作直线(与轴不垂直),设与(1)中轨迹交于两点,与轴交于点若,证明:为定值6.(2009深圳市第一次调研文科20)(本题满分14分)已知椭圆的左焦点及点,原点到直线的距离为来源:Zxxk.Com(1)求椭圆的离心率;(2)若点关于直线的对称点在圆上,求椭圆的方程及点的坐标7.(2010广雅金山佛一中联考理科19) (本题满分14分)已
9、知椭圆的左右焦点为,抛物线C:以F2为焦点且与椭圆相交于点M,直线F1M与抛物线C相切。()求抛物线C的方程和点M的坐标;()过F2作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE,设弦AB、DE的中点分别为F、N,求证直线FN恒过定点;8.(2010执信中学2月高三考试文科19)(本小题满分14分)已知圆的圆心为,半径为,圆与椭圆: 有一个公共点(3,1),分别是椭圆的左、右焦点.(1)求圆的标准方程;(2)若点P的坐标为(4,4),试探究斜率为k的直线与圆能否相切,若能,求出椭圆和直线的方程;若不能,请说明理由课堂练习:一、选择题:1.(2010江门市3月质量检测理科2)设过点的直线分别与轴的正半轴
10、和轴的正半轴交于、两点,点与点关于轴对称,为坐标原点,若,且,则点的轨迹方程是( ) A. B. C. D. 2.(2010深圳市第一次调研文科8)若双曲线过点,且渐近线方程为,则双曲线的焦点( )A在轴上B在轴上C在轴或轴上D无法判断是否在坐标轴上二、填空题:1.(2010惠州市第三次调研理科11)若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值为 2.(2010揭阳市一模理科10)双曲线上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项,则P点到左焦点的距离为 3.(2010深圳市第一次调研理科11)若双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则 三、解答题 1.(2010广州市一模文科19)(本
11、小题满分14分)已知动点到定点的距离与点到定直线:的距离之比为(1)求动点的轨迹的方程;(2)设、是直线上的两个点,点与点关于原点对称,若,求的最小值2.(2010惠州市第三次调研文科20)(本小题满分14分)设、分别是椭圆:的左右焦点。(1)设椭圆上点到两点、距离和等于,写出椭圆的方程和焦点坐标;(2)设是(1)中所得椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程;(3)设点是椭圆上的任意一点,过原点的直线与椭圆相交于,两点,当直线 , 的斜率都存在,并记为,试探究的值是否与点及直线有关,不必证明你的结论。3.(2010江门市3月质量检测理科20)(本小题满分14分)已知在平面直角坐标系中,向量,且
12、.(I)设的取值范围;(II)设以原点O为中心,对称轴在坐标轴上,以F为右焦点的椭圆经过点M,且取最小值时,求椭圆的方程.4.(2010深圳市第一次调研文科19)(本题满分14分)已知椭圆:的面积为,包含于平面区域内,向平面区域内随机投一点Q,点Q落在椭圆内的概率为()试求椭圆的方程;()若斜率为的直线与椭圆交于、两点,点为椭圆上一点,记直线的斜率为,直线的斜率为,试问:是否为定值?请证明你的结论5.(2010深圳市第一次调研理科19)(本小题满分14分)已知点是椭圆的右焦点,点、分别是轴、轴上的动点,且满足若点满足(1)求点的轨迹的方程;(2)设过点任作一直线与点的轨迹交于、两点,直线、与直
13、线分别交于点、(为坐标原点),试判断是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由6. (2010江门市一模理科19)(本小题满分14分)已知圆锥曲线上任意一点到两定点、的距离之和为常数,曲线的离心率求圆锥曲线的方程;设经过点的任意一条直线与圆锥曲线相交于、,试证明在轴上存在一个定点,使的值是常数7.(2010广雅金山佛一中联考文科20)(本小题满分14分)已知椭圆的左右焦点为,抛物线C:以F2为焦点且与椭圆相交于点M、N,直线与抛物线C相切。()求抛物线C的方程和点M、N的坐标;()若M、N两点恒在该椭圆内部,求椭圆离心率的取值范围8. (2010东莞市一模理科19)(本小题满分l4分)
14、已知椭圆C的两个焦点为,为椭圆上一点,满足.(1)当直线过与椭圆C交于、两点,且的周长为12时,求C的方程; (2)求的面积.9.(2010东莞市一模文科20) (本小题满分14分)如图,是椭圆的右焦点,以为圆心的圆过原点和椭圆的右顶点,设是椭圆的动点,到两焦点距离之和等于4.()求椭圆和圆的标准方程;()设直线的方程为,垂足为,是否存在点,使得为等腰三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.圆锥曲线(答案)经典例题:一、选择题:1.(2010深圳市第一次调研文科3)双曲线的渐近线方程为ABCD答案:C2.(2010深圳市第一次调研理科7)设平面区域是由双曲线的两条渐近线和直线所围成三
15、角形的边界及内部。当时,的最大值为( )A、24 B、25 C、4 D、7答案:A3.(2010江门市一模文科6)已知椭圆短轴上的两个顶点分别为、,焦点为、,若四边形是正方形,则这个椭圆的离心率( )A B C D以上都不是答案:A图24.(2010江门市一模理科7)在平面直角坐标系中,与所表示的曲线如图2所示,则常数、之间的关系可能是( )A且 B且C且 DA或C答案:A5.(2010揭阳一中一模理科8)无论m为任何数,直线与双曲线(b0)恒有公共点,则双曲线C的离心率e的取值范围是( )ABCD答案:B 6.(2010广雅金山佛一中理科8) 已知双曲线的左顶点、右焦点分别为A、F,点B(0
16、,b),若,则该双曲线离心率e的值为( )A B C D答案:B7. (2010执信中学2月考试文科4)若一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( )ABC D 答案:B二、填空题:1.(2010江门市一模理科11)设抛物线:的准线与对称轴相交于点,过点作抛物线的切线,切线方程是 答案:(对一个3分,全对5分) 2.(2010执信中学2月考试文科12)已知双曲线:的离心率,且它的一个顶点到较近焦点的距离为,则双曲线的方程为 答案:3.(2010揭阳市一模文科12)椭圆上一点P到右焦点的距离是长轴两端点到右焦点距离的等差中项,则P点的坐标为 . 答案:、.三:解答题
17、:1.(2010广州市一模理科20)(本小题满分14分)已知点,直线:,为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,且(1)求动点的轨迹的方程;(2)已知圆过定点,圆心在轨迹上运动,且圆与轴交于、两点,设,求的最大值解:(1)设,则, 即,即,所以动点的轨迹的方程 (2)设圆的圆心坐标为,则 圆的半径为 圆的方程为令,则,整理得, 由、解得, 不妨设, , 当时,由得, 当且仅当时,等号成立当时,由得, 故当时,的最大值为 2.(2010惠州市第三次调研理科19)(本小题满分14分) 已知点是:上的任意一点,过作垂直轴于,动点满足。(1)求动点的轨迹方程;(2)已知点,在动点的轨迹上是否存在两个
18、不重合的两点、,使 (O是坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由。解:(1)设,依题意,则点的坐标为 1分 2分又 4分 在上,故 5分 点的轨迹方程为 6分(2)假设椭圆上存在两个不重合的两点满足,则是线段MN的中点,且有9分又 在椭圆上 两式相减,得 12分 直线MN的方程为 椭圆上存在点、满足,此时直线的方程为 14分3. (2010揭阳市一模理科19)(本题满分14分)已知如图,椭圆方程为.P为椭圆上的动点,F1、F2为椭圆的两焦点,当点P不在x轴上时,过F1作F1PF2的外角平分线的垂线F1M,垂足为M,当点P在x轴上时,定义M与P重合(1)求M点的轨迹T的方程;(
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