3.7相似三角形性质(二).ppt
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1、第三章 图形的相似,第7节 相似三角形的性质(二), 探索新知,如图,ABCABC ,相似比为2 (1)请你写出图中所有成比例的线段; (2)ABC与ABC 的周长比是多少? 面积比呢?,D,D, 合作交流,D,D,如图,ABCABC ,相似比为k, 那么你能求ABC与ABC 的周长之比和 面积之比吗?, 发现新知,定理: 相似三角形周长的比等于相似比, 面积比等于相似比的平方。, 议一议:,如图四边形ABCD四边形ABCD,相似比为k (1)四边形ABCD与四边形ABCD的周长比是多少? (2)连接相应的对角线BD,BD,所得的BCD与 BCD相似吗?如果相似,它们的相似比各是多少?为什么?
2、, 议一议:,(3)ABD,ABD,BCD,BCD的面积分别是 ,那么 各是多少? (4)四边形ABCD与四边形ABCD的面积比是多少? 如果把四边形换成五边形,那么结论又如何呢?, 议一议:,两个相似的五边形的周长的比以及面积 的比怎样呢?两个相似的n边形呢?, 独立练习,判断正误: (1)如果把一个三角形三边的长同时扩大 为原来的10倍,那么它的周长也扩大为原 来的10倍; ( ) (2)如果把一个三角形的面积扩大为原来 的9倍,那么它的三边的长都扩大为原来的 9倍 。 ( ), 发现新知,相似多边形周长的比等于相似比, 面积比等于相似比的平方。,你能谈谈你的发现吗?, 实践应用,例2:如
3、图:将ABC沿BC方向平移得到DEF, ABC与DEF重叠部分(图中阴影部分) 的面积是ABC的面积的一半。已知BC=2, 求ABC平移的距离。,D,E,F,G, 畅谈收获与困惑,你都学到了哪些相似图形的性质?请和 大家一起分享一下。, 自我检测,如图:RtABCRtEFG,EF=2AB,BD和FH 分别是它们的中线,BDC与FHG是否相 似?如果相似,试确定其周长比和面积 比。, 自我检测,如图:在ABC和DEF中,G,H分别是边BC 和EF的中点,已知AB=2DE,AC=2DF, BAC=EDF。 (1)中线AG与DH的比是多少? (2)ABC与DEF的面积比是多少?, 作业布置,1、习题 4,5 2、预习下节内容,
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- 3.7 相似 三角形 性质
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