平行四边形复习课件(市级公开课)(1).ppt
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1、欢迎进入 平行四边形世界,桐乡十中 刘绵福,1、已知 ABCD,若AB=15, BC=10cm 则AD= .周长= cm.,请你填一填,50,130,平行四边形的对角相等、邻角互补,10,50,平行四边形的两组对边分别相等,平行四边形的对角线互相平分,7,在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:ABCD AD=BC OA=OC AD BC AB=CD OB=OD. 现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是 _ (只填序号),请你挑一挑,1.(2008年河北省中考题)如图,若ABCD与EBCF关于 直线BC对称,ABE90,则F _,4.(福建龙岩)如图(3),在A
2、BCD中,E、F分别为AD、BC边上的一点,若再增加一个条件 _,就可推得BE = DF,链接中考,8,10,3、(浙江金华中考题)国家级历史文化名城金华,风光秀丽,花木葱茏某广场上一个形状是平行四边形的花坛(如图),分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花如果有AB/EF/DC,BC/GH/AD,那么下列说法中错误的是( ),A红花、绿花种植面积一定相等 B紫花、橙花种植面积一定相等 C红花、蓝花种植面积一定相等 D蓝花、黄花种植面积一定相等,C,DE=BF,45,或BEDF,或AE=CF,ABCD的周长为32cm, ABC的角平分线交边AD所在直线于点E,且AE:ED =3:2,则AB_
3、,6cm或12cm,链接中考,3x,3x,2x,x,2x,3x,x,y,O,1,2,3,-1,-2,7,2,1,3,-1,-2,-3,-3,4,如图,RtOAB的两条直角边在坐标轴上,已知点A(0,2),点B(3,0),则以点O,A,B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为_。,A,B,O,-4,初露锋芒,(3,2),(3,-2),(-3,2),4、如图,已知ABCD中,AB=8,周长等于24, 则BC= 。,4,5、如右图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,且AOB=120,AD=5,BD= ,AB= 。,10,6、菱形的一个内角为120,且平分这个内角的一条对角线为8厘米,则菱
4、形的周长是 。,32,7、 菱形ABCD的面积为962,对角线AC的长为16,另则一条对角线BD的长是 。,S=对角线乘积的一半,12,8、正方形的对角线长6cm,则其面积是 。,18cm2,1、如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O, AOB= 60,AB=6,则AC=_,练一练,2、已知矩形的周长是24,相邻两边之比是1:2,那么这个矩形的面积是_,3、矩形的两条对角线的夹角为60,一条对角线与短边的和为15,则短边长为_,4、请在横线上写出原因,在括号里填理由 四边形ABCD是矩形 _ ( ),12,32,5,1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是( ) A、对角相等 B、对
5、边相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分,2、把一张长方形的纸条按图那样折叠,若得到 AME70o ,则EMN( ) A、45o B、50o C、55o D、60o,3、如图,矩形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处, 如果BAF=60,那么DAE等于( ) A15 B30 C45 D60,A,C,C,1矩形具有平行四边形不一定具有的性质是( ) A对角相等 B,对角线互相平分 C对边平行且相等 D对角线相等,D=90,AE=10,AD=5,AED=30,AB=AEABE=AEB=75,CBE=ABCABE=9075,=15,D,1、一组对边平行,另一组对边相等的的四边形是平行四边
6、形。( ) 2、两条对角线相等的四边形是矩形。( ) 3、一组邻边相等的的矩形是正方形。( ) 4、对角线互相垂直的四边形是菱形。( ) 5、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。( ),x,判断题,x,x,4,ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线M NBC,设M N交BCA的平分线于点E,交BCA的外角 平分线于点F,(1)求证:EO=FO (2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论,(1)证明 CE 平分 ACB ACE= ECB MN / BC ECB= OEC OEC= ECO OE=OC 同理OF=OC OE=OF,(2)当O为AC的中点时, 四边形
7、AECF是矩形 OA=OC OE=OF 四边形AECN是平行四边形 OE=OC=OF AC=EF 四边形AECN是矩形,11、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形若大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较长直角边为a,较短直角边为b,则a4+b3的值为( ) A35 B43 C89 D97,知识应用,变式: 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,ABAD, 求证:AC平分BCD,条件:ADBECF,AB=BC,结论:DE=EF,条件:在ABC中,AD= BD , DEBC,结论:AE=EC,条件
8、:在梯形ABCD中,AE=DE ,ABEFDC,结论:BF=FC,相等,第三边的中点,另一腰的中点,12、等腰梯形的一个底角为60,它的两底分别是6 cm、16 cm这个等腰梯形的周长是 。 13、直角梯形的上底为3,高为4,一底角为45,则下底是: ;,42cm,7,15、如图ABC中, AB=6, AC=8,BC=10, DEF分别是AB AC BC的中点 则DEF的周长是 , 面积是。,16、已知梯形的中位线长为24厘米,上、下底的比为1:3,则梯形的上、 下底是 。 17、顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形是 。,平行 四边形,6cm2,12cm,都对了!,12cm,36cm,18
9、、如右图,AB=AC,且AB=5,从等腰三角形底边上任一点,分别作两腰的平行线,则所成的平行四边形AEDF的周长是 。,19、用两个全等的直角三角形拼下列图形:平行四边形;矩形;菱形;正方形;等腰三角形;等边三角形;一定可以拼成的是_(只填序号),10,3、如图,在锐角ABC中,CD、BE分 别是AB、AC边上的高,且CD、BE 交于一点P,若A=50,则 BPC的度数是 ( ) A.130 B.120 C.150 D.100 4、一个正多边形它的一个外角等于与它相邻的内角的 四分之一,这个多边形是正 边形。,B,1、在四边形中ABCD,A=500,B=900,C=410,则D= ; 2、一个
10、多边形的内角和等于1080,这个多边形的边数是( ) A.9 B.8 C.7 D.6,A,十,1790,基础练习,5、下例不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A、AB=CD AD=BC B、AB=CD ABCD C、AB=CD ADBC D、AB CD ADBC 6、如图所示,在ABC中,D、E、F分别为AB、BC、CA边的中点,则图中共有平行四边形( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,C,C,BE=DF、BF=DE,AEFC、AFEC,350,10,3,2,C,13、某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖,用来铺设无缝地板他购买的瓷砖形状不可以是( ) (A)正三角形
11、(B)正四边形 (C)正八边形 (D)正六边形,14、平行四边形一边长为12cm,那么它的两条对角线的长度可能是( ) (A)8cm和14cm (B)10cm和14cm (C)18cm和20cm (D)10cm和34cm,C,C,15、在平行四边形ABCD中,AC=10,BD=8,则AB的取值范围是( ) A、22 D、AB9,16、平行四边形一边长为 10 ,则它的两条对角线可以是( ) A、6 ,8 B、8, 12 C、8, 14 D、6, 14,B,C,练一练,2、四边形ABCD中,AD/BC,那么:的值可能是( ),1、在一个四边形中,:,求这个四边形各内角的度数?,A、:5: B、:
12、 C、:5:4 D、:5:,3 、一个多边形,除了一个内角外,其余内角和为1205度,则这个内角是多少度,这是个几边形?,D,4、如图,在ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DEAB交AC于点E,DFAC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是( ) A.5 B.10 C.15 D.20,B,AB=CD (2) BC=AD (3) ABCD (4)BCAD (5)A=C (6)B=D 选择其中两个,能组成平行四边形的有几种?,(1)与(2) (3)与(4) (1)与(3) (2)与(4) (5)与(6),(3)与(5) (3)与(6) (4)与(5) (4)与(6),共 9 种,.,2.
13、在平行四边形ABCD中,AC=10,BD=8,则AB的取值范围是( ) A 2 2 D AB 9,3.平行四边形一边长为 10 ,则它的两条对角线可以是( ) A 6 ,8 B 8, 12 C 8, 14 D 6, 14,B,C,矩形边长分别为cm,cm,其中一个内角平分线把较长边分成两部分,这两部分长是;,.若三角形的三边之比为 6 : 5 : 4 ,周长是 45 cm,那么该三角形中最长的中位线长是;,最长边x,cm,直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是5cm和6cm,则它的面积是,A,B,C,D,cm,对角线互相垂直且相等的一定是( ) 正方形 矩形 菱形 以上都不对,下列说法正确的
14、有几个( ) ()对角线互相平分的四边形是平行四边形 ()对角线相等的四边形是矩形 ()对角线互相垂直的四边形是菱形 ()对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 ()对角线相等的平行四边形是矩形 个 个 个 个,四边形, ,分别是四边的中点, 则()四边形是; ()当四边形满足条件时,四边形是矩形; 当四边形满足条件时,四边形是菱形; 当四边形满足条件时,四边形是正方形;,D,C,平行四边形,16,1、平行四边形的一条对角线与一边垂直,一个内角是60,周长是24cm,那么它的一对邻边长分别是 。,2、梯形的下底长为6cm,中位线长5cm,则上底长是 。,3、下列四边形各边中点连线为菱形的是:
15、 A平行四边形 B菱形 C矩形 D直角梯形,4cm和8cm,4cm,C,4、下列命题中,不正确的是: A平行四边形的对角线互相平分 B对角线互相平分的四边形是平行四边形 C菱形的对角线互相垂直 D对角线互相垂直的四边形是菱形,5、直角梯形的一腰为12cm,该腰与下底的夹角为60,且下底为上底长的2倍,则直角梯形的面积是_。,D,、已知: ABCD,添加适当的条件 (1)使它成为菱形.条件:. (2)使它成为矩形.条件:. (3)使它成为正方形.条件:.,B,C,D,A,我说我所想,O,一、判断题: 1)两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形. ( ) 2)两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形.
16、 ( ) 3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形. ( ) 4)两条对角线相等的菱形是正方形. ( ) 5)两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形.( ) 6)两条对角线垂直且相等的四边形是正方形. ( ),课堂练习,二、填空题: (1) 已知平行四边形ABCD中,AB12, 则C ,D 。 (2)顺次连结菱形四边中点所得的四边形是 .,60,120,矩形,7,10cm,三、选择题: (1)菱形ABCD的周长为20cm,ABC120, 则对角线BD等于( ) (A)4cm(B)6cm(C)5cm(D)10cm (2)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) (A)等腰三角形 (B)矩形
17、 (C)平行四边形 (D)等腰梯形 (3)矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) (A)对角线相等 (B)对角线互相平分 (C)对角线平分一组对角 (D)对角线互相垂直,C,B,B,A,B,D,C,7、 菱形ABCD的面积为962,对角线AC的长为16,另则一条对角线BD的长是 。,S=对角线乘积的一半,12,8、正方形的对角线长6cm,则其面积是 。,18cm2,12、等腰梯形的一个底角为60,它的两底分别是6 cm、16 cm这个等腰梯形的周长是 。 13、直角梯形的上底为3,高为4,一底角为45,则下底是: ;,42cm,7,15、如图ABC中, AB=6, AC=8,BC=10, DE
18、F分别是AB AC BC的中点 则DEF的周长是 , 面积是。,16、已知梯形的中位线长为24厘米,上、下底的比为1:3,则梯形的上、 下底是 。 17、顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形是 。,平行 四边形,6cm2,12cm,都对了!,12cm,36cm,18、如右图,AB=AC,且AB=5,从等腰三角形底边上任一点,分别作两腰的平行线,则所成的平行四边形AEDF的周长是 。,19、用两个全等的直角三角形拼下列图形:平行四边形;矩形;菱形;正方形;等腰三角形;等边三角形;一定可以拼成的是_(只填序号),10,双基训练:,2.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若OA=2
19、,则 BD的长为( ),A.4 B.3 C.2 D.1,D,A,3.如图矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOB=60,AB=2,则矩形的对角线AC的长是( ),A.2 B.4 C.2 D.4,第3题图,B,4.如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是( ),A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD,第4题图,D,5.已知AB、CD是O的两条直径,则四边形ADBC一定是( ),A.等腰梯形 B.正方形 C.菱形 D.矩形,D,边 : 菱形的两组对边分别 , 四条边都 ;,考点5、菱形的面积 S菱形 = (用a表示菱形的边,h表示这条边上的高
20、); S菱形 = (用m 、n表示菱形的两条对角线),考点4、菱形的判定 四条边 的四边形是菱形; 有一组邻边 的 四边形是菱形; 对角线 的平行四边形是菱形;,考点3、菱形的性质,对称性 :菱形既是 图形又是 图形。,对角线 : 菱形的对角线 ;,角 : 菱形的两组对角 (四对邻角 );,平行,相等,互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角,轴对称,中心对称,相等,互补,相等,相等,平行,互相垂直,ah,1/2mn,双基训练:,1、已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是_.,4、若菱形的边长为1cm,其中一个内角为60, 则它的面积S = 。,3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱
21、形的 边长是 .,2、菱形ABCD中BAD60度,则ABD_.,4cm,60,5cm,A对角线相等 B对角线互相平分,5、菱形具有而矩形没有的是( ),C一组对边平行,另一组对边相等 D对角线互相垂直,6、能判定一个四边形是菱形的条件是( ),D对角线互相垂直平分,C邻边相等,B对角线互相垂直且相等,A对角线互相平分且相等,D,D,有一个角是直角的 是正方形 ;,有一组邻边相等的 是正方形;,考点7、正方形的判定,对称性 :正方形既是 图形又是 图形。,对角线 :正方形的对角线 且 。,角 :正方形的四个角都是 ;,边 :正方形的两组对边分别 , 四条边都 。,考点6、正方形的性质,平行,相等
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