(左右平移)二次函数的图象和性质.ppt
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1、二次函数y=a(x-h)2的 图象和性质,问题回顾,1.二次函数y=ax2+c的图象是什么?,答:是抛物线,2.二次函数的性质有哪些?请填写下表:,向上,Y轴,(0,0),最小值是0,Y随x的增大而减小,Y随x的增大而增大,向下,Y轴,(0,0),最大值是0,Y随x的增大而增大,Y随x的增大而减小,向上,Y轴,(0,c),最小值是C,Y随x的增大而减小,Y随x的增大而增大,向下,Y轴,(0,c),最大值是C,Y随x的增大而增大,Y随x的增大而减小,比较函数 y=3x 与 的图象,(2)在同一坐标系中作出二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象,完成下表 ,观察两个函数值之间有怎样的关系?,
2、2、观察图象,回答问题,(1)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?,把y=3x的图像沿轴向右平移1个单位就得到y=3(x-1)的图像,一起探索,合作交流,猜一猜,在同一坐标系中作二次函数y=3(x+1)2的图象,会在什么位置?,画图看一看,把y=3x的图像沿轴向右平移1个单位就得到y=3(x-1)的图像,把y=3x的图像沿轴向左平移1个单位就得到y=3(x+1)的图像,二次函数y=a(x-h)2的性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,开口方向,y随x 变化规律,最值,y=a(x-h)2 (a0),y=a(x-h)2 (a0),(h,0),(h,0),直线x=h,直线x=h,向上
3、,向下,当x=h时,最小值为0.,当x=h时,最大值为0.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.,归纳与总结,二次函数y=a(x-h)2与y=ax2的关系,二次函数y=a(x-h)2的图象可以看作是抛物线y=ax2先沿着x轴向右平移后得到的 当h 0 时 向右平移h个单位得到.,左加右减,二次函数y=a(x-h)2的性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=a(x-h)2 (a0),y=a(x
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