《图形的运动》课件3.ppt
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1、图形运动,图形的运动包括图形的平移、旋转、翻折,图形在运动的过程中,对应线段、对应角的大小不变 图形在平移的过程中,对应点的连线平行且相等图形在旋转的过程中,对应线段的夹角相等,这个夹角就是旋转角图形在翻折前后,对应点的连线的垂直平分线就是对称轴,知识梳理,图形的运动是近几年新课程考试的热点问题,常见的题型有:,常见的题型,一、判断题这类题目主要考察中心对称图形、轴对称图形的概念,【例1】 从一副扑克牌中抽出如下四张牌,其中是中心对称图形的有( ),A.1张; B.2张; C.3张 ; D.4张,B,【例2】下列图形中,只有一条对称轴的是( ),A B C D,【例3】下列图形中,是轴对称图形
2、的为( ),A B C D,C,D,【例4】下面的希腊字母中, 是轴对称图形的是( ) A B C D,【例5】下列图形中,是中心对称图形的是( ) A.菱形; B.等腰梯形; C.等边三角形; D.等腰直角三角形,【例6】将叶片图案旋转1800后,得到的图形是( ),D,A,D,二、计算题解答这类题目,关键是寻找图形在运动过程中的等量线段和相等的角,【例7】如图,如果直线m是多边形ABCDE的对称轴,其中A=1300,B=1100那么BCD的度数等于( ) A. 400 ; B.500 ; C600 ; D.700 .,解析 对称轴把五边形分成了两个全等的四边形,再根据四边形的内角和等于36
3、00,可以算得BCD2 300600选C,【例8】将一矩形纸片按如图方式折叠,BC、BD为折痕,折叠后,在同一条直线上,则CBD的度数( ) A. 大于90; B.等于90; C. 小于90; D.不能确定,解析 由轴对称图形的对应角相等,知ABCABC,EBDEBD,所以CBD90选B,【例9】如图,将矩形纸片ABCD沿AE折叠,使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上,若AB= ,则AE的长为( ),; B. 3 ; C. 2 ; D.,A、,解析 由轴对称图形的对应边相等,知ABAB;由垂直平分线的性质,知BBAB因此ABB是等边三角形,AE2选C,【例10】如图,设M、N分别是直角梯形
4、ABCD两腰AD、BC的中点,DEAB于点E,将ADE沿DE翻折,M与N恰好重合,则AEBE等于( ) A21; B1 2; C3 2 ; D23,【例11】在RtABC中,斜边AB=4,B=60,将ABC绕点B旋转60,顶点C运动的路线长是( ),解析 RtABC绕点B旋转60的过程,线段BC扫过的图形是一个圆心角为60、半径为2的扇形,点C运动的路线就是一条弧,弧长为,选B,【例12】如图直角梯形ABCD中,ADBC,ABBC,AD2,BC3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90至E,连AE、DE,则ADE的面积是( ) A1 ; B2; C3; D不能确定,解析 已知ADE的底AD,从探求A
5、D边的高入手设法解决问题过点D作DFBC于F,则FC=1将DFC绕点D逆时针旋转90得DEG,那么AD边的高EG=1选A,【例13】如图,将ABC绕点A顺时针旋转60后,得到ABC,且C为BC的中点,则CDD B等于( ),A、,B、,C、,D、,解析 判断ABC的特征是解决这个题的关键由旋转图形的性质很容易判断ACC是等边三角形,进而判断ABC是30角的直角三角形,那么ABBC选D,【例14】如图,P是正三角形 ABC 内的一点,且PA6,PB8,PC10若将PAC绕点A逆时针旋转后,得到PAB ,则点P与点P 之间的距离为_,APB_。,解析 这是一道典型题,第一个填空为解答第二个填空作了
6、暗示由旋转图形的性质很容易判断APP是等边三角形,由勾股定理的逆定理可以判定BPP是直角三角形,因此APB150,三、画图题这是考察概念难度较高的题目,不仅要理解概念,还要根据概念动手画图,【例15】在中国的园林建筑中,很多建筑图形具有对称性如图是一个破损花窗的图形,请把它补画成中心对称图形,解析 这个图形既是中心对称图形,也是轴对称图形,一般情况下学生不会画错,体现了命题的人性化,但是在不用尺规随意用手画的情况下是要扣分的,【例16】如图,88方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O,对ABC分别作下列变换: 先以点A为中心顺时针方向旋转90,再向右平移4格、向上 平移4格; 先以点O为
7、中心作中心对称图形,再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90; 先以直线MN为轴作轴对称图形,再向上平移4格,再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90其中,能将ABC变换成PQR的是( ) (A) ; (B) ; (C);(D),解析 这道题目含而不笑,不要求画图但是画图的每一个过程都要在脑海里显现选D,四、探究图形运动过程中的等量关系,【例17】如图1,一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起现正方形ABCD保持不动,将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转 (1)如图2,当EF与AB相交于点M,GF与BD相交于点N时,通过观察或测
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