1.1空间几何体的结构.ppt.ppt
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1、空间几何体的结构,如果我们只考虑物体的形状和大小,而不考 虑其它因素,那么由这些物体抽象出来的空 间图形就叫做空间几何体。,1.空间几何体,请观察下图中的物体,这些图片中的物体具有什么样的几何 结构特征?你能对它们进行分类吗?,上图中的物体大体可分为两大类. 其中(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16)具有相同的特点:组成几何体的每个面都是平面图形,并且都是平面多边形; (1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12)具有相同的特点:组成它们的面不全是平面图形.,一般地,我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。,(2),(5),(7),
2、(9),(13),(14),(15),(16)这些物体都具有多面体的形状。,围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,如面ABCD, 面BCCB;,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱,如棱AB,棱AA;,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点,如顶点A,D,我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体。 这条定直线叫做旋转体的轴。,(1)、(3)、(4)、(6)、(8)、(10)、(11)、(12)这些物体都具有旋转体的形状。,通过观察有以下特征: 1、有两个面互相平行, 2、其余各面都是四边形, 3、每相邻两个四边形的公共 边都互相平行。,我们把满足上面三个条件 的几何体
3、称为棱柱(prism)。,1.棱柱的结构特征,棱柱的有关概念,棱柱中,两个互相平行的面 叫棱柱的底面(简称底), 其余各面叫棱柱的侧面, 相邻侧面的公共边叫侧棱, 侧面与底面的公共顶点叫 棱柱的顶点。,(1)底面互相平行且全等,(2)侧面都是平行四边形,(3)侧棱平行且相等 (4)平行于底面的截面与底面全等。,如何判断一个多面体是不是棱柱?,有两个面互相平行(底面),其余各面都是四边形(侧面),每相邻两个侧面的公共边都互相平行,棱柱,棱柱的分类:1.按底面多边形的边数. 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,2.按侧
4、棱与底面的位置关系。 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱 侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱 (其中 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱),棱柱的表示,用底面各顶点的字母表示棱柱, 如图所示的六棱柱表示为: “棱柱ABCDEFABCDEF”,理解棱柱,探究1:,一个长方体,能作为 棱柱底面的有几对?,答:长方体有三对平行平面;这三对都可以作为棱柱的底面,有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗?,答:不一定是 如图所示的几何体, 不是棱柱,探究2:,长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗?,探究3:,A,B,C,D,A,B,C,D,长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗?,探究
5、3:,A,B,C,D,A,B,C,D,E,F,G,H,F,E,H,G,答:都是棱柱,探究4:,观察右边的棱柱,共有多少对平行平面?能作为棱柱的底面的有几对?,答:四对平行平面;只有一对可以作为棱柱的底面,探究5:,棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗?,答:不是,棱锥,通过观察:, .有一个面是多边形 .其余各面都是三角形 .这些三角形都有一个公共顶点,概念:凡是符合上述特征的多面体都叫棱锥。,2.棱锥的结构特征,S,A,B,C,D,棱锥中,这个多边形面叫做棱锥的底面或底,有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点,相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。,棱锥的有
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