《1.1等腰三角形(第2课时).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《1.1等腰三角形(第2课时).ppt(10页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、八年级数学下 新课标北师,第一章 三角形的证明,1 等腰三角形(第2课时),学 习 新 知,问题思考,观察后解答下列问题:,(1)你能从图中发现一些相等的线段吗? (2)你能用一句话概括你所得到的结论吗? (3)你能结合图形分别写出已知、求证和证明过程吗?,等腰三角形的性质,例1 证明:等腰三角形两底角的平分线相等.,已知:如图所示,在ABC中,AB=AC,BD和CE是ABC的角平分线. 求证:BD=CE.,证法1:AB=AC, ABC=ACB(等边对等角).,BD,CE分别平分ABC和ACB, 1= ABC,2= ACB, 1=2.,ACB=ABC,BC=CB,1=2, BDCCEB(ASA
2、). BD=CE(全等三角形的对应边相等).,在BDC和CEB中,证法2:AB=AC,ABC=ACB. BD,CE分别平分ABC和ACB,,3= ABC,4= ACB, 3=4.,在ABD和ACE中, 3=4,AB=AC,A=A, ABDACE(ASA). BD=CE(全等三角形的对应边相等).,(补充例题)如图所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC.,(1)如果ABD= ABC,ACE= ACB呢?由此,你能得到一个什么结论? (2)如果AD= AC,AE= AB,那么BD=CE吗?如果AD= AC,AE= AB呢?由此,你能得到什么结论?,解:(1)BD=CE.这和证明等腰三角形两底角的平
3、分线相等类似.证明如下:,AB=AC,ABC=ACB(等边对等角). ABD= ABC,ACE= ACB, ABD=ACE.,在BDA和CEA中, ABD=ACE,BA=CA,A=A, BDACEA(ASA). BD=CE(全等三角形的对应边相等).,由此我们可以发现: 在ABC中,AB=AC,ABD= ABC,ACE= ACB,就一定有BD=CE成立(n1).,(2)如果AD= AC,AE= AB,那么BD=CE吗?如果AD= AC,AE= AB呢?由此,你能得到什么结论?,在ADB和AEC中, AB=AC,A=A,AD=AE, ADBAEC(SAS). BD=CE(全等三角形的对应边相等)
4、.,证明:在ABC中,AB=AC, 如果AD= AC,AE= AB,那么BD=CE;如果AD= AC,AE= AB,那么BD=CE.由此我们得到了一个结论:在ABC中,AB=AC, 如果AD= AC,AE= AB,那么BD=CE(n 1).证明如下:,AB=AC,AD= AC,AE= AB, AD=AE.,等边三角形的性质,定理:等边三角形的三个内角都相等,并且每个角都等于60.,已知:如图所示,在ABC中,AB=AC=BC. 求证:A=B=C=60.,证明:AB=AC, B=C(等边对等角).,又AC=BC(已知), A=B(等边对等角). A=B =C.,在ABC中, A+B +C=180
5、, A=B=C=60.,检测反馈,2.(2015衡阳中考)已知等腰三角形的两边长分别为5和6,则这个等腰三角形的周长为 ( ) A.11 B.16 C.17 D.16或17,1.等腰三角形的一个角是80,则它顶角的度数是 ( ) A.80 B.80或20 C.80或50 D.20,解析:这个角可能是顶角也可能是底角.故选B.,B,解析:分两种情况:当三边长为5,5,6时,周长为16;当三边长为5,6,6时,周长为17.故选D.,D,3.如图所示,在ABC中,AB=AC,DEBC,若ADE=48,则下列结论中不正确的是 ( ) A.B=48 B.AED=66 C.A=84 D.B+C=96,B,4.如图所示,在ABC中,AB=AC,ABC的外角DAC=130,则B= .,解析AB=AC,B=C,DAC=130,BAC=50,C=B=65.故填65.,65,5.如图所示,在PBQ中,BP=6,点A,C,D分别在BP,BQ,PQ上,且CDPB,ADBQ,QDC=PDA,则四边形ABCD的周长为 .,12,6.如图所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC,A=36,BDAC于点D,则CBD= .,解析:根据已知求得底角ABC=72,再根据三角形内角和定理求得ABD=54,从而求得DBC=18.故填18.,18,
链接地址:https://www.31doc.com/p-2433623.html