1.2.1任意角的三角函数.ppt1.ppt.ppt
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1、5.3任意角的三角函数,在初中我们是如何定义锐角三角函数的?,复习回顾,y,x,1.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数?,新课引入,y,x,1.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数?,o,如果改变点在终边上的位置,这三个比值会改变吗?,M,O,y,x,P(a,b),诱思探究,能否通过|op|取特殊值将表达式简化呢?,2.任意角的三角函数定义,设 是一个任意角,它的终边与单位圆交于点,那么:(1) 叫做 的正弦,记作 ,即 ;,(2) 叫做 的余弦,记作 ,即 ;,(3) 叫做 的正切,记作 ,即 。,所以,正弦,余弦,正切都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数
2、,我们将他们统称为三角函数.,的终边,思考:终边相同的角的三角函数值一定相等吗?,例1:如图已知角的终边与单位圆的交点是 求角的正弦、余弦和正切值。,解:根据任意角的三角函数定义:,点评:若已知角的终边与单位圆的交点坐标,则可直接利用定义求三角函数值。,实例剖析,例2 求 的正弦、余弦和正切值.,的终边与单位圆的交点坐标为,所以,点评:若已知角的大小求三角函数值时,可先求出角终边与单位圆的交点,然后再利用定义求三角函数值。,y,x,o,思考:若点P(x,y)为角终边上任意一点,那么sin,cos,tan对应的函数值分别等于什么?,例3:已知角a终边上一点的坐标为P(-4,-3), 求角a的各个
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